教學內(nèi)容

　　蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書  數(shù)學》六年級（上冊）第15頁例4及隨后的“試一試”“練一練”，完成練習四第1~5題。

　　教學目標

　　1. 使學生在具體的情境中，經(jīng)歷操作、討論、交流、歸納的過程，理解長方體、正方體表面積的含義，探索并掌握長方體和正方體表面積的計算方法，能解決一些與表面積計算有關(guān)的簡單實際問題。

　　2. 使學生在活動中進一步積累空間與圖形的學習經(jīng)驗，初步體會長方體和正方體表面積計算在日常生活中的廣泛應用，感受表面積計算方法的實際價值，增強空間觀念，發(fā)展思維能力。

　　3. 使學生在探索和發(fā)現(xiàn)長方體和正方體表面積計算方法的過程中，培養(yǎng)對數(shù)學學習的興趣，樹立學好數(shù)學的信心。

　　教學過程

　　一、 創(chuàng)設(shè)情境

　　談話：昨天，老師要求同學們從家里找一個長方體紙盒帶到學校來，都帶來了嗎？（帶來了）請大家先拿出自己帶來的長方體紙盒，用尺量一量，你帶來的長方體紙盒的長、寬、高分別是多少？把測量的數(shù)據(jù)記錄在練習紙上，并按要求完成下面的填空。

　　出示練習四第1題的填空部分。

　　學生測量數(shù)據(jù)并完成填空，組織交流。

　　談話：今天這節(jié)課，我們就來研究同學們手中的紙盒，討論一下，你打算從哪個方面來研究這些紙盒。

　　反饋：你認為可以從哪個方面來進一步地研究這些紙盒？（學生可能想到：把這些紙盒分分類；看做這些紙盒需要多少硬紙板；這些紙盒內(nèi)能裝多少物品……）

　　揭題：同學們提出了許多有價值的問題，這些問題都值得我們認真地去研究和發(fā)現(xiàn)。今天我們選擇其中的一個來研究，就選“做這些紙盒需要多少硬紙板”來研究吧。

　　[說明：讓學生測量自己帶來的長方體紙盒的長、寬、高，為后續(xù)探索長方體表面積計算方法的活動提供了具體材料，有利于學生進一步展開自主的探索活動；讓學生算一算長方體每個面的面積，為后面學生主動發(fā)現(xiàn)長方體表面積的簡便算法做了必要的鋪墊；討論“你打算從哪些方面來研究長方體的紙盒”，為學生自主地提出問題提供了機會，也教給學生一些問題解決的方法；問題由學生自己提出，研究方向由學生自己確定，調(diào)動了學生參與學習活動的積極性和主動性。]

　　二、 自主探索

　　1． 探索長方體表面積的計算方法。

　　談話：確定了研究和探索的方向，下面要思考的問題就應該是用怎樣方法來解決這個問題。怎樣計算做一個紙盒需要多少硬紙板呢？請同學們以自己帶來的紙盒為例，按下面的要求開展研究活動。

　　出示活動要求：

　　（1） 獨立思考，想辦法求出做自己的這個紙盒需要多少硬紙板。

　　（2） 把自己的計算方法和小組內(nèi)的同學交流。

　　（3） 小組討論：怎樣計算做一個長方體紙盒需要多少硬紙板？

　　學生按要求活動，教師參與學生的活動。

　　學生可能出現(xiàn)以下幾種情況：（1） 把紙盒拆開，再計算每個面的面積。（2）先算出每個面的面積，再把6個面加起來。（3） 在計算6個面的面積時，發(fā)現(xiàn)計算的方法不夠簡便，改為分別求出3組相對的面的和，再相加。（4） 分別求出每組相對的面中一個面的面積，相加后再乘2。

　　[說明：探索長方體表面積的計算方法是本節(jié)課的教學重點，也是本節(jié)課最重要的環(huán)節(jié)。為了讓學生扎實有效地參與到學習活動中來，本環(huán)節(jié)設(shè)計了三個層次的活動：一是讓學生通過獨立思考，找出計算做一個長方體紙盒需要多少硬紙板的方法。開放的活動要求，為學生提供了充足的探索空間，學生能夠根據(jù)自己已有的經(jīng)驗和策略，找到自己能夠理解的富有個性的解決問題的方法。二是讓學生把自己的計算方法和小組內(nèi)的同學交流，可以在小組內(nèi)實現(xiàn)資源共享，計算方法不夠簡便的學生能及時得到他人的啟發(fā)，主動修正自己的算法。三是讓學生在小組內(nèi)討論怎樣計算做一個長方體紙盒需要的硬紙板，有利于學生主動地把個別經(jīng)驗上升為更具有普遍意義的結(jié)論。]

　　引導：每個小組都完成自己的任務了嗎？再請同學們在小組里把你們小組剛才的研究過程整理一下。看一看，你們小組的同學想出了幾種求做一個長方體紙盒需要多少硬紙板的方法，在這些方法中，哪種方法是比較簡便的，然后再討論一下，你們準備用怎樣的形式向大家匯報。

　　[說明：學生活動后，并沒有馬上組織學生反饋，而是讓學生以小組為單位，對前面的小組活動進行整理和反思，目的是讓學生對自己的活動過程和結(jié)果進行更深刻的再思考，有利于培養(yǎng)學生有條理地思考的習慣，提高下一環(huán)節(jié)反饋與交流的質(zhì)量。]

　　反饋：哪個小組先上來，把你們的研究過程和結(jié)果向大家匯報一下？在一個小組匯報時，其他小組的同學要仔細地聽，認真地想，如果有什么問題，可以向他們提問。

　　學生按小組帶著自己的紙盒和計算過程，到實物展示臺上匯報。[著重引導學生體會兩點：（1） 求做這個長方體紙盒需要多少硬紙板，就是求長方體6個面的總面積；（2） 計算長方體6個面的總面積，先求出每組相對的面中一個面的面積，相加后再乘2比較簡便。]

　　提問：求做一個長方體紙盒需要多少硬紙板，就是求什么？（長方體紙盒6個面的總面積；長方體紙盒的表面積。）怎樣計算比較簡便？

　　小結(jié)并板書：長方體6個面的總面積，叫做它的表面積。

　　提問：剛才我們通過研究做一個長方體紙盒需要多少硬紙板，認識了什么是長方體的表面積，還總結(jié)了計算長方體表面積的計算方法，你有什么問題想問嗎？

　　學生提出問題，師生共同幫助解答。

　　如果學生提出：做一個長方體紙盒還需要留出一些連接的地方，為什么不計算連接處所需要的紙？則引導通過交流體會“一般情況下，我們只計算長方體的表面積，接頭處所需要的紙，很多情況下是忽略不計的。所以，實際問題中經(jīng)常出現(xiàn)至少需要用多少硬紙板這樣的問題”。

　　如果有學生提出：有些紙盒只有5個面怎么辦？則讓學生說一說怎樣算，再告訴學生，應用長方體表面積計算方法解決問題時，經(jīng)常會遇到這樣的情況，下節(jié)課我們將專門研究這樣的問題。

　　[說明：讓學生提出自己感到困惑的問題，并對學生可能提出的問題進行充分預設(shè)，有利于培養(yǎng)學生質(zhì)疑的習慣和意識，使學生的思維逐步走向深刻。]

　　2． 探索正方體表面積的計算方法。

　　出示：試一試。

　　提問：求做這個正方體紙盒至少要用多少平方分米的硬紙板，就是求什么？

　　再問：怎樣求正方體的表面積？自己在下面試一試。

　　學生獨立解題，教師巡視。

　　反饋：你是怎樣算的？為什么可以這樣算？

　　小結(jié)：通過剛才的學習，我們學會了求長方體、正方體表面積的方法，你能說說什么是長方體或正方體的表面積嗎？

　　根據(jù)學生回答，完成板書：長方體（或正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積。

　　三、 鞏固練習

　　1． 完成“練一練”。

　　出示第15頁的“練一練”。

　　提問：求長方體或正方體的表面積，就是求什么？

　　學生獨立練習，并組織交流。

　　2． 完成練習四第2題。

　　出示題目（長6 cm、寬5 cm、高3 cm的長方體）。

　　提問：第一個問題要求的是什么？第二個問題呢？

　　學生練習后，提問：通過這道題的練習，你想到了什么？（求長方體的表面積，先求出每組相對的面中一個面的面積，再用三個面的面積和乘2，比較簡便。）

　　3． 完成練習四第3、4題。

　　學生獨立完成，再組織反饋。

　　4． 完成練習四第5題。

　　先讓學生獨立填表，再指名把填的結(jié)果拿到實物展示臺上交流。著重讓學生說一說：你是怎樣判斷每一個物體的形狀的？計算第二個長方體的表面積時，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　四、 課堂總結(jié)

　　提問：通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？

　　五、 課外延伸

　　出示練習四第6題。

　　提問：我們知道求長方體或正方體的表面積，就是求長方體或正方體6個面的總面積。怎樣解決這里的問題呢？有興趣的同學課后可以到生活中找一些這樣的例子，再想一想怎樣解決這樣的問題，我們下節(jié)課將專門研究。