古代丹麥有一種滾球游戲，據說現代的保齡球就是從它演變而來的。這種游戲玩的時候，將13根木柱在地上站成一行，然后用一只球猛擊其中一棍木柱或相鄰的兩棍木柱。由于擊球者距離木柱極近，玩這種游戲無需什么特殊技巧，即可隨心所欲地擊倒任一木柱或相鄰的兩根木柱。比賽者輪流擊球，誰擊倒最后一根木柱，誰就是嬴家。

　　同瑞普·凡·溫克爾進行比賽的是一位身體矮小的山神，他剛剛擊倒了第2號木柱。瑞普應該在22種可能性中作出抉擇:要么擊倒12棍木柱中的一根，要么把球向10個空當中的任一個投去，以使一次同時擊倒兩根相鄰的木柱。為了贏得這一局，瑞普應該怎么做才好?假定比賽雙方都能隨便擊倒其中一根或相鄰的一對木柱，而且雙方都是足智多謀的游戲老手。

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為了保持在"昏睡山谷"(SleepyHollow))中的冠軍地位，瑞普應該擊倒第6號木柱。這樣一來，木柱就將被分成1根、3根、7根三組。接下去，無論瑞普的對手施展什么伎倆，只要瑞普采取正確的策略，對手一定要輸。矮山神要想取勝，他開始時應該擊倒第7號木柱，以便將木柱分成各有6根木柱的兩組。此后，無論瑞普投擲哪一個組里的木柱，山神只要在另一組里重演瑞普的動作，直到最終取得勝利為止。