教學要求：

　　1．使學生掌握工程問題的特點和解答方法，并能解答有關的簡單實際問題。

　　2．培養學生分析解答應用題的能力，及遷移類推觸類旁通的能力。

　　教學重點：使學生掌握工程問題的特點和解題方法。

　　教學難點：工作總量用單位“1”表示及工作效率所表示的含意。

　　教學手段：多媒體

　　教學過程：

　　一．設計情境，復習鋪墊：

　　1．談話：同學們，你發現最近我們南雄城發生了哪些變化？

　　生答：略

　　師：如果我們要把新建沿江路人行道兩邊進行綠化。

　　①這項工程計劃15天完成，平均每天完成幾分之幾？

　　②如果這項工程每天完成 ，幾天可以完成全部工程？

　　2、導入新課：在日常生活中，像搞綠化、修馬路、蓋房屋、造橋、運貨等各種工作，統稱為工程，今天我們就一起來研究“工程問題”。

　　二．嘗試探究、探討新知：

　　1．談話：如果我們將新建路兩旁的綠化工程進行招標，應聘單位有三個，他們都承諾能保質保量完成任務，但甲工程隊單獨完成需10天，乙工程隊單獨完成需15天，丙工程隊單獨完成需18天。請問：

　　①你選擇哪個隊施工？為什么？

　　②為了加快工程完成速度，又該做怎樣的選擇？

　　2．（投影）出示例題，進行研討。

　　（1）要綠化30公頃土地，甲隊單獨完成要10天，乙隊單獨完成要15天，兩隊合作，幾天可以完成？

　　要求：①學生獨立完成。

　　②分析題意：明確：30÷10 、 30÷15與（30÷10+30÷15）各求出的是什么？怎樣求合作時間？

　　（2）把“30公頃”改為“10公頃”、“1公頃”。這時分別怎樣求合作時間？學生獨立完成，并匯報。

　　板書： 30÷（30÷10+30÷15）=6天

　　10÷（10÷10+10÷15）=6天

　　1÷（1÷10+1÷15）=6天

　　問：通過這三個算式，你發現了什么？（工作總量在變化可用的時間都一樣）

　　怎樣求出合作時間呢？

　　板書：工作總量÷效率和=合作時間

　　為什么綠化面積加大了，可用的時間卻都一樣呢？

　　（3）（出示去掉具體綠化面積是多少的題目）

　　通過讀題看看現在這道題與前面三道題有什么不同？

　　①、學生獨立解答，相互交流。

　　②、弄清：表示什么？表示什么？

　　又表示什么？要求合作時間，為什么要用1÷（ + ）？

　　討論：已知條件中去掉了具體的數量也能求出問題，這種做法與前面具體的數量計算結果的方法比較，有什么相同的地方與不同的地方？

　　不同：一是具體的工作總量，另一題是沒有具體的工作總量，而是用單位“1”表示。

　　相同：解題的思路是一致的，數量關系也相同，合作時間=工作總量÷工作效率和。

　　把全部工作量看作單位“1”是工程問題的特點，這個“1”可代表一項工程，一塊地，一堆煤，一段路程等等。

　　再看一看：為什么綠化面積水逐漸加大，可用的時間卻都一樣呢？

　　明確：工作總量雖然變化了，但每天完成工作量的幾分之幾沒有變。把工作量“30公頃”、“45公頃”、“60公頃”都可以看作單位“1”，這三個算式實際就是例題的后一種形式，所以工作時間不變。

　　三、綜合應用、鞏固提高：

　　（1）為了加快工程速度，三個工程隊一起完成這項工程需幾天？

　　（2）根據上面給出的情境，綠化工程，甲隊單獨完成需10天，乙隊單獨完成需10天，丙隊單獨完成需18天。

　　大家提問，共同解答。

　　①甲乙合做幾天完成全工程的一半？

　　②甲乙合做幾天后，還剩全工程的 ？

　　③甲乙合做2天后，剩下的丙隊來完成還需幾天？

　　④甲、乙、丙合做3天后，還剩全部工程的幾分之幾？

　　……

　　4、看書質疑。

　　三、全課總結：

　　這節課我們共同研究了工程問題這類應用題，了解了工程問題的特點及解題思路和方法，同時解決了我們生活中的問題。同學們通過學習還有什么新的想法和見解。

　　四、課外實踐：

　　編題練習：

　　五、回歸評價：

　　希望同學們能夠用我們所學的知識解決生活中的實際問題，把我們南雄建設得更加美好