教學目標

　　1．使學生理解比例尺的意義并能正確地求出平面圖的比例尺．

　　2．使學生能夠應用比例知識，根據比例尺求圖上距離或實際距離．

　　教學重點

　　理解比例尺的意義，能根據比例尺正確求出圖上距離或實際距離．

　　教學難點

　　設未知數時長度單位的使用．

　　教學步驟

　　一、復習準備

　　（一）填空．

　　1千米＝（　）米　1分米＝（   ）厘米

　　1米＝（　）分米　1厘米＝（　）毫米

　　30米＝（　）厘米　300厘米＝（　）分米

　　15千米＝（　）厘米　40毫米＝（　）厘米

　　（二）解比例．

　　二、新授教學

　　談話導入：（出示準備好的地圖、平面圖）同學們請看，這些分別是祖國地圖、本省地圖和學校的平面圖．在繪制這些地圖和平面圖的時候，都需要把實際的距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上．有時由于機器零件比較小，需要把實際距離擴大一定的倍數以后，再畫在圖紙上．不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實際距離的比．今天我們就來學習這方面的知識——比例尺．

　　板書課題：比例尺

　　（一）教學例4（課件演示：比例尺）

　　例4．設計一座廠房，在平面圖上用10厘米的距離表示地面上10米的距離．求圖上距離和實際距離的比．

　　1．讀題回答：這道題告訴了我們什么？要求什么？

　　教師板書：圖上距離∶實際距離

　　2．思考．

　　（1）要求圖上距離與實際距離的比，能不能直接用題中給出的兩個數列式？為什么？應該怎么辦？

　　（2）是把厘米化成米，還是把米化成厘米？為什么？應該怎樣化？

　　教師板書：10米＝1000厘米

　　3．求出圖上距離和實際距離的比．

　　教師板書：10∶1000＝1∶100或 ＝

　　答：圖上距離和實際距離的比是1∶100．

　　4．揭示比例尺的意義．

　　教師說明：因為在繪制地圖和其他平面圖時，經常要用到“圖上距離和實際距離的比”，所以就給它起了個新的名字——比例尺．（教師在“圖上距離∶實際距離”的后面板書：＝比例尺）有時圖上距離和實際距離的比也可以寫成分數形式．

　　板書：

　　圖上距離是比的前項，實際距離是比的后項，比例尺是圖上距離比實際距離得到的最簡單的整數比．

　　教師強調：

　　（1）比例尺與一般的尺不同，它是一個比，不應帶有計量單位．

　　（2）求比例尺時，前、后項的長度單位一定要化成同級單位．

　　（3）比例尺的前項，一般應化簡成“1”．如果寫成分數的形式，分子也應化簡成“1”．

　　5．練習

　　北京到天津的實際距離是120千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是2厘米，求這幅地圖的比例尺．

　　（二）教學例5（課件演示：比例尺）

　　例5．在比例尺是1∶6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米．南京到北京的實際距離大約是多少千米？

　　教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？要求什么？

　　根據比例尺的意義，已知比例尺和圖上距離，能不能用解比例的方法求出實際距離呢？怎樣求？

　　（因為 ，已知圖上距離為15厘米，比例尺為 ，要求的實際距離不知道，可用 表示，所以可列比例式 ）

　　1．討論：這個比例式中的 指的是實際距離．題中要求的是南京到北京的實際距離為多少千米，根據本題的已知條件，所設未知數 應用什么單位？ 為什么？

　　2．訂正并追問

　　（1）為什么要設南京到北京的實際區高為 厘米？

　　（2）這個比例式表示的實際意義是什么？

　　（3）解這個比例式的依據是什么？

　　（4）在求出 ＝90000000后，為什么還要化成900千米？

　　3．反饋練習．

　　先說出下圖中的比例尺是多少；再用直尺量出圖中河西村與汽車站間的距離是多少厘米，并計算出實際的距離大約是多少千米．

　　（三）教學例6（課件演示：比例尺）

　　例6．一個長方形操場，長110米，寬90米．把它畫在比例尺是 的圖紙上，長和寬各應畫多少厘米？

　　教師提問：題目中告訴了我們什么已知條件？求什么？先求什么？

　　（1）先求長的圖上距離．

　　解：設長應畫 厘米．

　　110米=11000厘米

　　（2）求寬的圖上距離．

　　教師說明：在這道題中，要分別求出圖上距離的長和寬，同一個問題里不同的未知數，要用不同的字母來表示．因為前面圖上距離的長用 表示了，這里就不能再用它來表示寬的圖上距離了．因此，我們設寬應畫 厘米．

　　解：設寬應畫 厘米．

　　90米=9000厘米

　　三、課堂小結

　　這節課我們學習了比例尺，知道了圖上距離與實際距離的比叫做這幅圖的比例尺．并能根據比例尺求出圖上距離或實際距離．應注意的是，在計算中，圖上距離與實際距離的單位必須是相同的．

　　四、鞏固練習

　　（一）判斷下列這段話中，哪些是比例尺，哪些不是？為什么？

　　把一塊長20米，寬10米的長方形地畫在圖紙上，長畫了5厘米，寬畫了2.5厘米．

　　1．圖上長與實際長的比是 （  ）．

　　2．圖上寬與實際寬的比是1∶400（ ）．

　　3．圖上面積與實際面積的比是1∶160000（   ）．

　　4．實際長與圖上長的比是400∶1（   ）．

　　（二）在比例尺是1∶5000000的中國地圖上，量得上海到杭州的距離是3.4厘米，計算一下，上海到杭州的實際距離大約是多少千米？

　　五、課后作業．

　　右圖的比例尺是 ，量得圖中所示的寬和高，并計算出實際的寬和高各是多少？