（一）根據題意，可推知，胡圖崇花462元買的可樂，容量是花相同價錢買的葡萄酒的3倍。

　　（二）承前，可用反證法，逐一做出如下的假設及推論：

　　A.假設胡圖崇買的葡萄酒是9升，則他買的可樂應該是27升。然而如此一來，將剩下12、15、17及19升等4個木桶。這違反題意，故無法成立。

　　B.假設胡圖崇買的葡萄酒是12升，則他買的可樂應該是36升（17升+19升），將剩下9、15、27升等3個木桶。這也是違反題意，無法成立。

　　C.假設胡圖崇的葡萄酒是15升，則他買的可樂應該是45升。然而剩下的木桶中并無45升、或可相加為45升的木桶。所以這假設不成立。

　　D.不論買17升、19升或27升的葡萄酒，都會碰到C的難題，所以都不可能。

　　E.假設胡圖崇買的葡萄酒是21升（9升+12升），則他買的可樂應該是63升（17升+19升+27升）。如此以來只剩下一個15升的木桶，這完全符合題意，故可以成立。

　　F.逐一檢驗其他的可能性，都沒有發現符合題意的狀況，故E是唯一的可能。

　　（三）所以答案是：

　　種類木桶總容量

　　葡萄酒9升+12升21升

　　可樂17升+19升+27升63升