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小學趣味數(shù)學百題百講百練—講解34

2009-08-18 15:44:16      下載試卷

  34.排名次

  學校舉辦排球比賽,進入決賽的是五(1)班、五(2)班、六(1)班、六(2)班的代表隊,到底誰得第一,誰得第二,誰得第三,誰得第四呢?

  甲、乙、丙三人做如下的猜測:

  甲說:“五(1)班第一,五(2)班第二。”

  乙說:“六(1)班第二,六(2)班第四。”

  丙說:“六(2)班第三,五(1)班第二。”

  比賽結束后,發(fā)現(xiàn)甲、乙、丙三人誰也沒有完全猜對,但他們都猜對了一半。你能根據(jù)上面情況排出1~4名的名次嗎?

  分析與解 這類題用列表法進行推理比較簡捷。

  上表第一行,是假設甲說的“五(1)班第一”是錯的,“五(2)班第二”是對的;由此推向乙、丙,因為“五(2)班第二”是對的,則乙說的“六(1)班第二”就是錯的,丙說的“五(1)班第二”也是錯的,那么乙說的“六(2)班第四”與丙說的“六(2)班第三都是對的,這顯然矛盾。因此可以斷定,甲說的“五(2)班第二”是錯的,而甲說“五(1)班第一”是對的。進而我們用下表可推出正確結論來:

  推理過程是:甲說“五(1)班第一”是對的,丙說“五(1)班第二”是錯的;那么,丙說“六(2)班第三”是對的。由此又推出,乙說“六(2)班第四”是錯的,當然乙說“六(1)班第二”是對的。前三名已有了,第四名只能是五(2)班了。

 

來源:網(wǎng)絡

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