80．發(fā)獎品

　　學(xué)校舉辦了數(shù)學(xué)競賽。老師準(zhǔn)備了35支鉛筆作為獎品，發(fā)給一、二、三等獎獲得者。原計(jì)劃發(fā)給一等獎獲得者每人6支，發(fā)給二等獎獲得者每人3支，發(fā)給三等獎獲得者每人2支，正好發(fā)完。后來改為發(fā)給一等獎獲得者每人13支，發(fā)給二等獎獲得者每人4支，發(fā)給三等獎獲得者每人1支，也正好發(fā)完。那么獲得二等獎的有多少人？

　　分析與解 本題有三個未知數(shù)，可分別設(shè)獲一等獎的有x人，獲二等獎的有y人，獲三等獎的有z人。根據(jù)題意，可列出方程組

　　（2）×2-（1），得

　　20x＋5y=35

　　4x＋y=7

　　y＝7-4x（3）

　　因?yàn)閤與y均為自然數(shù)，所以0＜x＜2，故x只能取自然數(shù)1，即x=1。

　　把x=1代入（3），得

　　y＝7-4×1＝3

　　即獲二等獎的有3人。