教學(xué)內(nèi)容：教科書第91頁例2，第92頁“練一練”第1、2題。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在解決問題的過程中，初步學(xué)會用假設(shè)的策略，分析數(shù)量關(guān)系，確定解題思路，并有效地解決問題。
2、使學(xué)生感受假設(shè)的策略是為了先滿足一個條件，進而感受再用替換的策略調(diào)整以滿足另一個條件，感受這兩種策略結(jié)合后解決問題的價值，進一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理的能力。
3、使學(xué)生進一步積累解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：會用“假設(shè)”的策略分析數(shù)量關(guān)系，用“替換”的策略調(diào)整，從而有效解決問題。
教學(xué)難點：理解“假設(shè)”是為了滿足第一個條件，“替換”是為了進一步滿足第二個條件，理解替換的過程、替換次數(shù)就是換得的物體的數(shù)量。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
師：同學(xué)們，以前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些解決問題的策略。還記得有哪些策略來解決問題呢？
（一一列舉、列表、倒推、畫圖、替換。）
師引入：解決問題的策略還有很多。今天我們要繼續(xù)研究解決問題的策略。（板書課題）
二、教學(xué)例題
1、出示： 21人去黃山湖公園劃船，一共租用了5只船。大船每只坐5人，小船每只坐3人。大船和小船各租用了多少只？
師：首先，我們一起來看這樣一個問題。
從題中你知道了哪些信息？
那么，你認為怎樣租船最合理（好）？（沒有空位；每只船都坐滿……）
師：要解決這個問題，我們要滿足哪幾個條件？
（一共5只船；只能坐21人，也就是只有21個座位）
師：你認為可以用什么策略來解決這個問題呢？
請自己先想一想，再把你的想法在小組里交流。
2、匯報方法
師：誰先來說說你的想法？
（1）一一列舉
大船 小船 總?cè)藬?shù)
1 4 17人
2 3 19人
生匯報，師適時提問。
師：你怎么知道小船是4只呢？能坐多少人？
你怎么想到大船要變成2只呢？（大船太多了；一只大船比一只小船能多坐2人…….）
師：哦，我明白了，你就是把一只小船——換成了一只大船。
現(xiàn)在要坐21人，怎么辦？ （再把一只小船替換成一只大船）
課件演示過程。
師：這時候，大船是幾只？小船是幾只？能坐多少人？
問題解決了嗎？
齊答。
小結(jié)：剛才，我們先滿足5只這個條件，想大船1只小船4只，發(fā)現(xiàn)總?cè)藬?shù)17人不滿足第二個條件，就用替換的方法，把小船替換成大船，直到兩個條件都滿足為止。
其實，我們就是假設(shè)了大船是1只，小船是4只來思考的。
你還有別的假設(shè)方法嗎？（還可以怎樣假設(shè)？）
（2）假設(shè)全是大船
師：那也就是說大船幾只？小船呢？
總?cè)藬?shù)25人是怎樣得到的？（板書：5×5=25人）
師：需要5只大船嗎？為什么不需要？ （因為還有4個空位）
4個空位你是怎么知道的?（板書：25－21=4人）
怎樣才能減少這4個空位呢？ （把大船替換成小船）
師：哦，把大船替換成小船，替換1次，結(jié)果會怎樣？ （減少2個空位）
2個空位你是怎樣得到的？（板書：5－3）
師：可現(xiàn)在有4個空位，要替換幾次？2次可以怎樣算？（板書：4÷（5-3）=2）
師：我們把大船替換成小船，替換了2次就可以得到哪種船的只數(shù)？為什么？
（大替換成小，替換了2次就有2只小船。）（板書：小）
（3）假設(shè)全是小船
師：也就是說大船幾只？小船呢？
15人是怎樣得到的？（板書3×5=15人）
你怎么知道還有6人沒坐到船？該怎么辦？（把小船替換成大船）
為什么要把小替換成大？（能多坐2人）
替換幾次？可以怎樣算？（板書：6÷（5-3）=3）
替換了3次就得到3只什么船？
3、小結(jié)
師：同學(xué)們，剛才我們解決這個問題時，用了什么策略？
有的同學(xué)用了一一列舉、列表、畫圖……
你喜歡哪種？說說你的理由。
三、鞏固練習(xí)
1、 師：你們都比較喜歡這種方法，那你能用這種方法完成下面的填空呢？
出示：六年級同學(xué)制作了176件蝴蝶標本，分別在13塊展板上展出。每塊小展板貼8件，每塊大展板貼20件。兩種展板各有多少塊？
假設(shè)全是（ ）展板，一共能貼（ ）件蝴蝶標本。與176件相差（ ）件標本，每塊大展板與每塊小展板相差（ ）件。應(yīng)把（ ）展板替換成（ ）展板，要替換（ ）次，才能滿足176件這個條件。所以，（ ）展板有（ ）塊，（ ）展板有（ ）塊。
師：260件是怎樣算的？
為什么要把大展板替換成小展板？
替換6次是怎樣想的？
替換6次就有6塊什么展板？
比較這兩種方法，有什么相同的地方？
2、師：你能用假設(shè)和替換的策略解決下面一題嗎？
出示：雞和兔一共8只，數(shù)一數(shù)腿有22條。你知道雞和兔各有多少只？
學(xué)生匯報做法，說明每一步的想法。
師：可以怎樣檢驗？
四、課堂小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了——？什么策略？
其實解決問題的策略很多，我們在解答時可以靈活選擇策略。像今天這樣的問題，我們不能直接找到解答的方法，就可以用假設(shè)的策略先滿足一個條件，再進行替換滿足第二個條件，最終解決問題。
