教學目標：

　　1．使學生經歷用一一列舉的策略解決簡單的實際問題的過程，能通過不遺漏，不重復的列舉找到符合要求的所有答案。

　　2． 使學生在對解決簡單實際問題的過程的反思和交流中，感受“一一列舉”的特點和價值，進一步發(fā)展思維的條理性和嚴密性。

　　3．使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，并獲得解決問題的成功體驗，提高學好數(shù)學的信心。

　　4.使學生體會到北京奧運會弘揚了團結、友誼、和平的奧林匹克精神，做為新時代的小學生應情系奧運，胸懷祖國，放眼世界。

　　教學重點：能對信息進行分析，用“一一列舉”的策略解決實際問題。

　　教學難點：能有條理的一一列舉，發(fā)展思維的條理性和嚴密性。

　　教學準備：課件、小棒、練習紙

　　教學過程：

　　一、課前欣賞：

　　奧運會圣火點燃的瞬間，多名奧運冠軍奪冠的精彩瞬間。

　　二、創(chuàng)設情景

　　（一）創(chuàng)設情景，引出問題

　　1、導入：同學們，今年暑假里我國舉辦了一個體育盛會，你知道是什么嗎？

　　對了，是2008北京奧運會。全體中國人民為了奧運會能圓滿成功的舉行，做了大量的準備工作。

　　2、示題：我們來看：奧運會的志愿者們，正要用屏風圍起一個供運動員休息的長方形場地，（見課件）  有18個屏風，每個長1米，會有多少種不同的圍法?

　　師：從題目中我們可以得到哪些數(shù)學信息？

　　（提示：18個1米長的屏風圍成一個長方形，也就是說圍成的長方形的周長是多少？）

　　生：18個1米長的屏風圍成的長方形周長就是18米。

　　3、動手操作：

　　師：我們利用手中的小棒，來代替屏風，

　　同桌合作 ，用小棒擺一擺，說出你擺的長方形長和寬分別是多少？

　　①匯報交流：

　　生1：長8，寬1米。

　　生2：長5，寬4米。

　　②師：剛才我們用擺小棒的方法得到有4種不同圍法，那么，如果從數(shù)學方法來思考，我們還可以用表格來列舉。

　　4、運用填表列舉

　　(1) 出示表格：

　　長方形的長/米

　　長方形的寬/米

　　師：長方形的長與寬的和會怎樣？

　　生：長和寬的和一定是9米。

　　學生自主填表。

　　（2）師：一共列舉出多少種圍法？

　　（ 展示不同的列舉順序。）

　　師：比較學生兩種圍法（有順序和無順序）哪種好? 板書:有序

　　師：用表格列舉與擺小棒相比有什么好處？

　　生：不重復，不遺漏。       板書: 不重復，不遺漏

　　小結：在列舉的時候我們要按照一定的順序,這樣答案才能不重復、不遺漏。按照一定的順序把問題的答案一個不漏地列舉出來，這種解決問題的策略就是一一列舉。（板書：一一列舉）

　　5、反思列舉方法

　　觀察這張表格，如果你是志愿者你會選擇那種圍法? 為什么？（同桌交流）

　　感知列舉策略（根據(jù)學生的回答，出示各長方形圖）

　　這4個圖形的面積分別是多少？

　　（面積大，什么情況下面積大？）

　　通過學生的討論，得到結論：在周長不變的前提下，當長方形的長和寬的差距越大，面積就越小；長方形的長和寬越接近，面積就越大。

　　過渡：（同學們真愛動腦筋，一一列舉后還能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。）

　　（二）、自主探究，解決問題

　　1、呈現(xiàn)問題，理解題意

　　下面，我們到奧運紀念品專賣店看看吧，這里的商品真是豐富啊，你們最喜歡什么啊？

　　是啊，曹老師也最喜歡奧運福娃了。只是很可惜，福娃太暢銷了，就剩下3個。如果老師要買福娃，最少買1個，最多買3個。你能幫我算算有多少種不同的買法嗎？

　　提問：你準備用什么策略來解決這個問題？

　　提問：“最少買1個，最多買3個”是什么意思？（買一個、買兩個、買三個）

　　你打算怎么買？

　　（同桌或前后交流討論）

　　2、分類思考，完成列舉

　　（1）你打算先考慮買幾個的情況？然后再考慮買幾個的情況？最后呢？

　　（指名說說。適當板書）

　　（2）我們也可以填表列舉：用打“√”的方式來表示不同的購買方法。（示表）

　　老師帶領學生分析只買一個的購買方法，填表。

　　購買方法

　　只買1個

　　買2個

　　買3個

　　貝貝

　　√

　　晶晶

　　√

　　歡歡

　　√

　　循序漸進，深入問題： 接下去又要怎樣思考呢？請你分析另外兩種情況各有幾種買法，并繼續(xù)用表格完成列舉。（教師巡視，指導填表）

　　3、個別展示，集體交流

　　指名某小組具體介紹是怎么列舉的，同步展示表格列舉。

　　可追問：如果買2個，有幾種不同的方法？（注意有序性）如果買3個呢？誰能具體說說是哪幾種方法？（多媒體演示在表格中打“√”）

　　答：一共有7種不同的購買方法。

　　當然，我們還可以用字母表示的方法來進行列舉，比如說：貝貝、晶晶、歡歡分別可以用A、B、C來表示，那么，只買1個的情況就有A、B、C3種買法，而買2個的情況就有（學生補充），還有3個全買的情況就是（生答）。

　　小結：解決問題的策略一一列舉可以是表格、字母等不同的方式。

　　4、引導反思，突出關鍵

　　問：剛才我們在解決買福娃的問題時，是分幾部分來完成列舉的？

　　（也就是先把買的情況進行分類，然后再根據(jù)各個情況的不同買法進行有序列舉)

　　(板書：分類)

　　你認為要得到全部答案，列舉時要注意什么？

　　小結：有的時候列舉時要先分類，再逐類進行列舉。這樣做就 “不重復，也不遺漏”。

　　三、拓展應用

　　1、在奧運賽場外，同學們正進行激烈的體育游戲呢，瞧，他們在投飛鏢。投中內圈10環(huán)， 中    圈8環(huán)，外圈6環(huán)。小華投中兩次，可能得到多少環(huán)？(多媒體出示該題)

　　（1）“投中兩次”是什么意思？投中兩次最多的多少環(huán)？最少的多少環(huán)？按照順序列舉，一共有多少種不同的環(huán)數(shù)？

　　請在練習紙上自己列舉出所有可能的答案。

　　（2）讓學生獨立完成列舉，并引導學生有條理地表達列舉思考的過程。說說這樣做的好處。

　　（10+10=20、8+8=16、6+6=12、10+8=18、10+6=16、8+6=14）

　　（10+10=20、10+8=18、10+6=16、8+8=16、8+6=14、6+6=12）

　　小結：一一列舉時要想做到不重復不遺漏，就需要有條理地思考：按一定的順序思考或分類思考都是有條理的思考。

　　2、大家看了今年北京奧運會男子乒乓球單打的比賽嗎？我國的馬琳、王皓、王勵勤包攬了金、銀、銅牌，奧運會迎來三面五星紅旗同時升起的輝煌時刻。（見圖）

　　假如下一屆2012年倫敦奧運會上，我國還是派出這3位選手參賽，請你預測一下，他們進入四強的情況會有哪些？（見圖）

　　先讓學生討論會有幾種不同人數(shù)進入四強？（即先分類。）

　　再逐一列舉。

　　（1）無人進四強，1種；

　　（2）一人進四強：馬琳或王皓或王勵勤 有3種；

　　（3）2人進四強：馬琳與王皓、馬琳與王勵勤、王皓與王勵勤，有3種；

　　（4）3人全進四強，1種。

　　共有8種不同的情況。

　　當然，我們最希望看到的是（最后一種情況，他們全部進入四強，為國家爭光）

　　四、總結

　　這節(jié)課你學會了什么？有哪些收獲和體會？

　　通過這節(jié)課的學習，我們又認識了一種新的解決問題的策略：“一一列舉”。不知道你們發(fā)現(xiàn)沒有，在用一一列舉策略的同時，我們經常還會用到哪些其他策略？（列表、畫圖）隨著你們知識的增長，將來一定會發(fā)現(xiàn)更多、更妙的解決問題的策略。列舉使我們獲得解決問題成功體驗，也請課代表把全班同學上課的感受一一列舉出來，然后告訴曹老師，好嗎？