一年級奧數(shù)下冊：第十講 自然數(shù)串趣題 習題解答

　　習題十解答

　　1．解：小明共寫了20個數(shù)字“9”。

　　因為從1到100的數(shù)中有18個數(shù)含有一個數(shù)字“9”，它們是：9、19、29、39、49、59、69、79、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98。另外自然數(shù)99含有兩個數(shù)字9。

　　2．解：自然數(shù)串有一個特點，相鄰的兩個數(shù)中，后一個比前一個大1，因此可以進行如下的搭配分組：

　　最小的數(shù)1和最大的數(shù)12成一組（1，12）；

　　次小的數(shù)2和次大的數(shù)11成一組（2，11）；

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　　中間的兩個數(shù)6和7成一組（6，7）；

　　各組兩個數(shù)相加之和都是13。

　　3．解：從受限制最強的乘法算式入手，在這九個數(shù)中兩個數(shù)相乘的積等于另一個數(shù)而不發(fā)生重復數(shù)字出現(xiàn)的，只有2×3=6和2×4=8；經(jīng)試驗，可選用2×3=6，則剩下的六個數(shù)可組成兩個等式1+7=8和4+5=9。再經(jīng)過適當?shù)淖儞Q就可以列出滿足題目要求的算式（答案不惟一）。

　　1+7=8

　　9-4=5

　　2×3=6。

　　8．解：分段計算：

　　從1至9頁，共9頁，每頁用一個鉛字塊共有1×9=9（塊）；

　　從10至19頁，共10頁，每頁用兩個鉛字塊共用2×10=20（塊）；

　　從20至29頁，共10頁，每頁用兩個鉛字塊共用2×10=20（塊）；

　　從30至39頁，共10頁，每頁用兩個鉛字塊共用2×10=20（塊）；

　　從40至49頁，共10頁，每頁用兩個鉛字塊共用2×10=20（塊）；

　　第50頁，共1頁（但為兩位數(shù)）用兩個鉛字塊，

　　所以：50頁書共用9+20+20+20+20+2=91（塊）（鉛字）。