【教學(xué)片斷】

　　師：剛才我們一起認(rèn)識(shí)了三角形，知道了三角形各部分名稱，下面請(qǐng)同學(xué)們把準(zhǔn)備的吸管剪成三段，試一試，能否圍成一個(gè)三角形?

　　(學(xué)生操作，有的學(xué)生如愿以償，有的學(xué)生束手無(wú)策。)

　　師：為什么有的學(xué)生能?chē)�成三角形，有的學(xué)生則圍不成呢?這里面究竟有什么秘密?

　　(引導(dǎo)沒(méi)有圍成三角形的同學(xué)觀察自己剪出的三段吸管。)

　　生1：我圍不成三角形是因?yàn)槲壹舫龅娜�段吸管長(zhǎng)度相差太大。

　　生2：我剪出的三段吸管，其中有兩段合起來(lái)都沒(méi)有第三段長(zhǎng)，所以圍不成三角形。

　　師：你們認(rèn)為怎樣的三根小棒才能?chē)�成三角形�?

　　生1猜測(cè)：兩根小棒的長(zhǎng)度之和等于第三根小棒，能?chē)�成三角形�?/p>

　　生2猜測(cè)：兩根小棒的長(zhǎng)度之和大于第三根小棒，能?chē)�成三角形�?/p>

　　師：同學(xué)們的猜測(cè)對(duì)不對(duì)呢?這需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)來(lái)證明。

　　(學(xué)生拿出信封，內(nèi)有4厘米、5厘米、6厘米和10厘米的小棒各一根。)

　　學(xué)生小組合作：任取三根小棒圍三角形，并記錄每次選用的小棒的長(zhǎng)度以及能否圍成三角形。

　　學(xué)生匯報(bào)：

　　生1：長(zhǎng)度為4厘米、5厘米和6厘米的三根小棒能?chē)�成三角形�?/p>

　　生2：長(zhǎng)度為5厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也能?chē)�成三角形�?/p>

　　生3：長(zhǎng)度為4厘米、5厘米和10厘米的三根小棒不能?chē)�成三角形，長(zhǎng)度為4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也不能。

　　師：其他小組同意他們的說(shuō)法嗎?

　　生(齊)：同意。

　　師：比較這四種情況，你們發(fā)現(xiàn)三角形三條邊的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?

　　(學(xué)生沉默了一會(huì)兒)

　　生：三角形中兩條邊長(zhǎng)度的和必須大于第三條邊。

　　師：結(jié)合剛才用小棒圍三角形的情況，你們能舉例說(shuō)明嗎?

　　生1：因?yàn)?+5>6，所以長(zhǎng)度為4厘米、5厘米和6厘米的三根生2：因?yàn)?+6>10，所以長(zhǎng)度為5厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也能?chē)�成三角形�?/p>

　　生3：因?yàn)?+5<10，所以長(zhǎng)度為4厘米、5厘米和10厘米的三根小棒不能?chē)�成三角形�?/p>

　　生4：因?yàn)?+6=10，所以長(zhǎng)度為4厘米、6厘米和10厘米的三根小棒也不能?chē)�成三角形�?/p>

　　師：同意他們的說(shuō)法嗎?

　　生：同意。

　　教師出示：三角形兩條邊長(zhǎng)度的和大于第三邊。(生齊讀)

　　師：明白這句話的意思嗎?

　　生：明白（聲音很低）

　　師：真明白嗎?(學(xué)生沉默沒(méi)有反應(yīng))

　　過(guò)了一會(huì)……

　　生1：老師，4+10>5,為什么長(zhǎng)度為4厘米、5厘米和10厘米的三根圍不成三角形呢？

　　生2：是呀，5+10也大于4啊！

　　生3：老師，我覺(jué)得“三角形兩條邊長(zhǎng)度大于第三邊”中的“兩條邊”應(yīng)該是任意的兩條邊，只有任意兩條邊長(zhǎng)度和都大于第三邊，才能呢個(gè)圍成一個(gè)三角形。

　　師：你們贊成這位同學(xué)的說(shuō)法嗎？

　　生4：我同意，像剛才那位同學(xué)舉的“4+10>51”的例子只是其中一種情況，而長(zhǎng)度為4厘米和5厘米的兩條邊加起來(lái)卻小于10厘米這條邊，所以圍不成三角形。

　　生5：老師，我有個(gè)問(wèn)題，是不是以后判斷三條線段能不能?chē)�成三角形，要把所有的情況都列舉出來(lái)呢？

　　師：同學(xué)們，你們認(rèn)為呢？

　　生6（神情很得意）：當(dāng)然了，這樣才能做到準(zhǔn)確判斷嘛。

　　生7：老師我有一種方法，不用列舉所有情況就能準(zhǔn)確判斷了。

　　（課堂一下子安靜下來(lái)）

　　師（目光中包含鼓勵(lì)）：請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的想法。

　　生7：我們只要用較短的兩條邊相加，如果較短的兩邊長(zhǎng)度的和大于最長(zhǎng)的那條邊，那么就能?chē)�成一個(gè)三角形。

　　師：你是怎么想的呢？

　　生7：因?yàn)槲矣X(jué)得較短的兩條邊長(zhǎng)度之和都大于最長(zhǎng)的那條邊了，那么其他的兩邊之和一定也大于第三條邊。

　　師：同學(xué)們，你們認(rèn)為這位同學(xué)的說(shuō)法有道理嗎？

　　生(齊)：有！(班上響起了熱烈的掌聲)    ：

　　師：那我們以后判斷三條線段能不能?chē)�成三角形還需要；一一列舉聯(lián)的情況嗎?

　　生（齊）：不需要。

　　正當(dāng)我要讓學(xué)生做練習(xí)的時(shí)候，又有一位同學(xué)舉起了手……

　　生：老師，我覺(jué)得你黑板上的那句：三角形兩條邊長(zhǎng)度的和大于第三邊”要改一下才好。

　　師：怎么改呢？

　　生：最好說(shuō)成“三角形較短的兩條邊長(zhǎng)度之和大于最長(zhǎng)邊。”

　　（大部分同學(xué)表示贊同）

　　師：同學(xué)們很聰明，也很愛(ài)東腦筋，你們說(shuō)的“三角形較短的兩條邊之和必須大于第三條邊“這句話可以用來(lái)判斷三條線段能不能?chē)�成三角形，但三角形中不僅僅只有較短的兩條邊長(zhǎng)度的和大于最長(zhǎng)的那條邊，任意的兩條邊長(zhǎng)的和都大于第三邊。你們明白嗎？

　　生（如有所思）：明白了

　　生齊讀：三角形兩條邊長(zhǎng)度之和大于第三邊。

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