【教學目標】

　　1．通過合作探究，找到“兩個物體間隔排列時，兩端的物體比中間的多1，中間的物體比兩端的少1”這一規(guī)律。

　　2．能夠利用這一規(guī)律解釋生活中的現(xiàn)象，解決生活中的問題。

　　3．學生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，在動手操作,自主探索與交流合作中，掌握觀察、分析、比較的方法。

　　4．在解決問題的過程中，感受解決問題策略的多樣化的思想。培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)與應用規(guī)律的積極性和好奇心以及學習數(shù)學的興趣。

　　【教學重點】

　　學生經(jīng)歷間隔排列規(guī)律的探索過程，找到“兩種物體間隔排列時，兩端的物體比中間的物體多1，中間的物體比兩端的物體少1”這一規(guī)律。

　　【教學難點】

　　學生能用恰當?shù)姆绞奖硎稣业降囊?guī)律。

　　【課前準備】

　　每小組若干小棒和圓片，課件，表格。

　　課前談話，感知規(guī)律：

　　師：今天在這里上課和我們平時有什么不同��？

　�。�預設：學生：教室大，有很多老師來聽課，座位進行了調(diào)整）

　　師：今天的座位安排有什么特別的地方？（學生初步感知間隔排列）

　　【教學過程】

　　一、創(chuàng)設情境，探索規(guī)律。

　　1．尋找規(guī)律：

　　出示例題里的場景圖

　　師：從圖中你看到了什么？這幅圖中有這樣三組排列。這些排列都蘊涵著規(guī)律，今天我們就一起來學習找規(guī)律。

　　師：每幅圖中兩種物體是怎樣排列的？

　　師：這屬于一種間隔排列，圖1中夾子排在開始和最后，我們把它看作“兩端的物體”，手帕排在中間，我們把它看作“中間的物體”。

　　誰能說說下面兩幅圖中，兩端的物體和中間的物體各是什么？

　　2．探究規(guī)律：

　　師:看到這三組排列，你還想提出什么問題？

　　課件出示：每組排列中兩種物體的數(shù)目有什么關系？（先獨立完成表格，再在小組里說一說）

　　兩端的物體 數(shù)目 中間的物體 數(shù)目

　　夾子  手帕

　　兔子  蘑菇

　　木樁  籬笆

　　你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？在小組里說一說。

　　小組匯報。

　　三、動手操作，驗證規(guī)律。

　　1．師：是不是這樣排列的兩種物體都有這樣的規(guī)律呢？下面我們動手驗證一下。

　　2．動手操作：

　　課件出示要求：任意拿幾根小棒，在桌上擺成一排，再在每兩根小棒中間擺1個圓。數(shù)數(shù)小棒的根數(shù)與圓的個數(shù)，看看有什么關系。

　　3．集體交流：

　　師：誰來和大家說說你是怎樣擺的？你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：其實這里的小棒就可以代表一切兩端的物體，圓片就可以代表一切中間的物體。像這樣排列，它們都有這樣的規(guī)律：兩端的物體比中間的物體多1。

　　四、聯(lián)系實際，應用規(guī)律。

　　1．列舉規(guī)律：

　　師：生活中你見到過有這種規(guī)律的現(xiàn)象嗎？

　　2．應用規(guī)律：

　�。�1）基本練習：

　�、俪鍪疽唤M排列。

　　填空：兩端的物體是（ ），中間的物體是（），（ ）比（）多１個。

　　②這根繩子被打了６個結(jié)，這根繩子被分成了多少段？你是怎么想的？

　　③經(jīng)過了15個白天，那么經(jīng)過了多少個黑夜？

　�。�2）變式練習：

　�、匍g隔問題：（課件出示劉翔跨欄圖）

　　師：看！這是誰？劉翔在2004年雅典奧運會上一舉奪得男子110米欄的冠軍，成為中國人心中的驕傲。其實在劉翔的運動場地上也有咱們今天研究的規(guī)律呢。

　　出示：110米跨欄，10個欄中間有多少個間隔？

　　②鋸木料問題：想想做做第2題

　　把一根木料鋸3次，能鋸成多少段？

　　引導學生用圖表示出鋸木料的過程，再結(jié)合所學的規(guī)律來分析。

　�、蹐A周問題：

　　欣賞：西湖蘇堤春曉圖

　　師：人們常說，上有天堂，下有蘇杭，杭州的美在于西湖的美，前人在蘇堤的岸邊栽了一行柳樹，再在每棵柳樹中間栽一棵桃樹，這樣就有了“桃柳夾岸，桃紅柳綠”之說。

　　如果在西湖的一周栽75棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？

　　a:質(zhì)疑：有的同學說74棵，有的同學說75棵，還有的說76棵，那像這樣栽柳樹和桃樹，它們的棵數(shù)之間到底有什么關系呢？

　　b:探究規(guī)律：你們能想辦法找出來嗎？在小組內(nèi)試一試。

　　c:匯報小結(jié)：誰給大家介紹介紹你們小組想到的方法，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：把桃樹和柳樹像這樣栽成一周，桃樹和柳樹的棵數(shù)怎么樣？那在西湖的一周栽75棵柳樹，中間間隔著栽桃樹，可以栽多少棵桃樹？

　　d:對比聯(lián)系：

　　師：前面發(fā)現(xiàn)間隔排列的兩種物體，兩端的物體比中間的物體多1，而在圓周上，它們?yōu)槭裁从质窍嗟鹊哪兀?/p>

　�。ㄕn件演示：把直線轉(zhuǎn)化成圓周，兩端的物體重合）

　�、軝C動練習：

　　師：國慶節(jié)就要到了，學校計劃在校園主干道一邊按照一一間隔的規(guī)律來擺設鮮花美化校園。（課件出示圖）

　　有25盆藍花，猜猜看有多少盆紅花？你是怎么想的？還有其他的想法嗎？

　　師：大家想到了三種方案，這些方案都是可行的，看來，你們要是做美化設計師還是挺稱職的。課后大家可以利用今天學的規(guī)律來設計美化教室或者自己的臥室。

　　五、總結(jié)評價。

　　師：今天我們研究了一些排列的規(guī)律，當我們面對新的事物或者更復雜的情況時，要學會尋求方法來探索規(guī)律解決問題。