本單元教學(xué)三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法，內(nèi)容包括口算、筆算、估算和解決實(shí)際問題四部分，詳見。

　　口算

　　幾百幾十的數(shù)除以幾十（商是一位數(shù)，沒有余數(shù)）

　　稍難些的兩位數(shù)乘一位數(shù)（積不超過100）和兩位數(shù)除以一位數(shù)

　　兩位數(shù)除以兩位數(shù)（沒有余數(shù)）

　　筆算

　　三位數(shù)除以兩位數(shù)（商是兩位數(shù)或一位數(shù)、商里有0或沒有0）

　　估算

　　三位數(shù)除以兩位數(shù)的商是幾位數(shù)，商的最高位上可能是幾

　　解決實(shí)際問題

　　用除法計(jì)算的一步問題或兩步問題（分步解答）

　　四部分內(nèi)容是相互聯(lián)系、相互促進(jìn)的。在安排上以筆算為主線，讓各部分內(nèi)容的教學(xué)交叉進(jìn)行、有機(jī)結(jié)合。全單元內(nèi)容大致分三段編寫：第一段教學(xué)兩、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，在這一段里著重讓學(xué)生體會筆算的方法，同時教學(xué)幾百幾十的數(shù)除以幾十和稍難些的兩位數(shù)乘或除以一位數(shù)等口算。第二段教學(xué)三位數(shù)除以非整十的兩位數(shù)，著重讓學(xué)生掌握最基本的試商方法。第三段著重教學(xué)調(diào)商，同時教學(xué)口算兩位數(shù)除以兩位數(shù)以及估計(jì)三位數(shù)除以兩位數(shù)商的最高位上可能是幾。

　　1? 教學(xué)除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法，以筆算方法為重點(diǎn)，由易到難，作了十分細(xì)致的安排；把口算、估算和筆算優(yōu)化組合、融為一體；注意知識的實(shí)際應(yīng)用。

　　除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法，先教學(xué)商是一位數(shù)的除法，然后教學(xué)商是兩位數(shù)的除法，充分體現(xiàn)計(jì)算法則的形成過程。在商是一位數(shù)的除法里，以最容易的整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)為起點(diǎn)，逐步發(fā)展到非整十?dāng)?shù)除以整十?dāng)?shù)和三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)。在商是兩位數(shù)的除法里，從商的個位上不是0發(fā)展到商的個位上是0，充分展開了學(xué)生認(rèn)知的建構(gòu)過程。

　　（1） 先口算或者先估算，然后教學(xué)豎式計(jì)算，有利于學(xué)生理解商的位置。

　　第1頁的例題第一次教學(xué)除數(shù)是兩位數(shù)的除法。教材先讓學(xué)生口算60÷２０，在知道商是３以后再用豎式計(jì)算。“試一試”中９６÷２０的被除數(shù)是非整十的兩位數(shù)，而且有余數(shù)，教材用填方框的形式輔助學(xué)生進(jìn)行豎式計(jì)算。１５０÷３０是三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，讓學(xué)生獨(dú)立完成豎式計(jì)算。無論是例題還是“試一試”都把“商為什么要寫在個位上”作為主要的問題讓學(xué)生思考和討論，讓他們在本單元的學(xué)習(xí)中邁好第一步。由于筆算６０÷２０和９６÷２０、１５０÷３０時學(xué)生已經(jīng)知道商是幾，所以容易理解“要寫在商的個位上”的道理。

　　第３頁的例題在列出算式４２０÷３０以后，先估計(jì)商大約是多少，在知道商是十幾的基礎(chǔ)上教學(xué)豎式計(jì)算。學(xué)生知道了商是十幾的數(shù)，就有條件理解為什么先算豎式里的４２除以３０，“１”為什么要寫在商的十位上等問題。例題下面的“試一試”讓學(xué)生算一算、比一比 420÷40和 420÷5，這兩題的商分別是兩位數(shù)和一位數(shù)，除的過程和步驟也不相同，引導(dǎo)學(xué)生初步體會三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法。

　　體會三位數(shù)除以兩位數(shù)豎式計(jì)算的要點(diǎn)是“怎樣除”以及“商寫在哪里”，第3頁“在小組里說說，除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法可以怎樣算”是這一段除法學(xué)習(xí)的小結(jié)。通過對例題和“試一試”的回顧，初步總結(jié)三位數(shù)除以兩位數(shù)的筆算方法。在思考和交流中，學(xué)生自主構(gòu)建計(jì)算法則，既獲得數(shù)學(xué)知識，又發(fā)展了數(shù)學(xué)思考。

　　（2） 發(fā)揮驗(yàn)算的作用，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的改善。

　　第1頁例題是幾十除以幾十，且沒有余數(shù)，教材完整呈現(xiàn)了豎式。“試一試”中一道題是幾十幾除以幾十且有余數(shù)，另一道題是幾百幾十除以幾十。教材讓學(xué)生在變式情境中應(yīng)用例題里學(xué)到的方法，并且在豎式計(jì)算后提示學(xué)生“驗(yàn)算一下，看看算得對不對”。第3頁例題是第一次豎式計(jì)算商是兩位數(shù)的除法，教材在豎式里留出一半讓學(xué)生繼續(xù)算下去，也提出驗(yàn)算的要求。這兩次驗(yàn)算的意義不單是檢查豎式計(jì)算是否正確，更重要的是改善了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，降低了接受學(xué)習(xí)的比重，擴(kuò)大自主探索和知識遷移的空間。在“嘗試—驗(yàn)證”的過程中發(fā)展推理能力，學(xué)會學(xué)習(xí)。在遇到新的數(shù)學(xué)問題時，往往可以通過合情推理得出數(shù)學(xué)猜想，然后尋找證據(jù)，得出證明。

　　第2頁的第3題、第4頁的第3題和第5頁的第3題都要求先計(jì)算再驗(yàn)算。學(xué)生通過驗(yàn)算能體會乘、除法之間的關(guān)系，及時發(fā)現(xiàn)和糾正除法計(jì)算時的錯誤。

　　（3） 精心設(shè)計(jì)口算教學(xué)，努力提高學(xué)生的計(jì)算能力。

　　本單元教學(xué)的口算內(nèi)容比較多，教材有針對性地作了安排，便于學(xué)生充分利用已有的經(jīng)驗(yàn)和能力，學(xué)習(xí)新的口算。① 幾十的數(shù)除以整十?dāng)?shù)（如60÷２０等）鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考、交流算法，在算法多樣的基礎(chǔ)上引導(dǎo)從簡單的除法類推，并把這種算法向幾百幾十的數(shù)除以整十?dāng)?shù)（如１２０÷６０等）遷移。這種意圖在例題和“想想做做”里能清楚地看到。② 安排幾百幾十的數(shù)除以一位數(shù)與除以整十?dāng)?shù)的對比，幫助學(xué)生理清計(jì)算思路。第５頁第１題把２１０÷３和２１０÷３０編成一組，學(xué)生可以從前一題商７０、后一題商７體會這兩題在計(jì)算時的不同，從而進(jìn)一步理解三位數(shù)除以兩位數(shù)的算法。③ 口算兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)除以一位數(shù)，從比較容易的帶出稍難些的。第５頁第５題里的１３×３，學(xué)生在三年級時已經(jīng)能口算。１３×５需要進(jìn)位，比不進(jìn)位的乘法稍難一些，是本單元教學(xué)的口算之一。教材讓學(xué)生先口算１３×３，再口算１３×５，引導(dǎo)學(xué)生把前一題的思路和方法遷移到后一題上，同時注意兩題在計(jì)算中的不同點(diǎn)，從而處理好不進(jìn)位與進(jìn)位的問題。除法的口算教學(xué)也作了類似的設(shè)計(jì)，24÷２，學(xué)生已經(jīng)能口算，３４÷２由于除的時候被除數(shù)十位上有余數(shù)，所以稍難一些，也是本單元教學(xué)的口算之一。教材讓學(xué)生先口算２４÷２，再口算３４÷２，調(diào)動起已有的口算與筆算經(jīng)驗(yàn)，提高口算能力。

　　類似 96÷20、420÷50這樣的兩、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)，雖然教材都讓學(xué)生列豎式計(jì)算，沒有列入口算要求，但是，這些題的商實(shí)際上是通過口算得到的。而且，這也是筆算三位數(shù)除以非整十的兩位數(shù)時試商的重要基礎(chǔ)。教材中有許多這樣的除法題，如第5頁第2題“先說出各題的商是幾，再計(jì)算”，讓學(xué)生在交流中掌握求商的方法。

　　（4） 用學(xué)到的除法解決實(shí)際問題。

　　在教學(xué)兩、三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)的計(jì)算的同時，教材里安排了許多用除法解決的實(shí)際問題。大多數(shù)問題的數(shù)量關(guān)系和解答方法在第一學(xué)段已經(jīng)教學(xué)，學(xué)生完全有能力獨(dú)立解決。

　　第2頁第4題利用新學(xué)習(xí)的除法進(jìn)行時、分、秒相鄰單位間的換算，這是以前沒有進(jìn)行過的，要幫助學(xué)生掌握思考方法。如180分=？時，因?yàn)?0分是1時，180分是3個60分（180÷60=3），所以180分等于3時。

　　第2頁第6題把73枚1元硬幣換成10元、20元紙幣。在認(rèn)識人民幣時，學(xué)生根據(jù)人民幣的面值和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行過這樣的換幣練習(xí)。現(xiàn)在再進(jìn)行這樣的換幣，要聯(lián)系學(xué)習(xí)的除法計(jì)算73÷１０=7……3和73÷20=3……13進(jìn)行數(shù)學(xué)化的思考。

　　第4頁第4題是學(xué)生第一次解答已知長方形的面積和長的數(shù)量，求寬是多少的實(shí)際問題。教材希望學(xué)生按自己的想法求出長方形的寬，比如像90×（４）=360這種思考也是好的。然后聯(lián)系乘除法的關(guān)系，列式360÷９０計(jì)算，體會“長方形的面積÷長=寬”這個數(shù)量關(guān)系。

　　有一點(diǎn)在教學(xué)時應(yīng)該注意： 本冊教材要求學(xué)生在解決實(shí)際問題時，用一句話回答問題。例題讓學(xué)生在答句中填數(shù)，練習(xí)時應(yīng)要求學(xué)生寫出答句。

　　2? 改進(jìn)試商和調(diào)商的教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生逐漸形成計(jì)算技能。

　　（1） 優(yōu)化試商的教材結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)學(xué)生主動地試商。

　　第6頁的例題、“試一試”以及“想想做做”著重教學(xué)豎式計(jì)算三位數(shù)除以兩位數(shù)時的試商。試商歷來是除法教學(xué)的難點(diǎn)，過去往往采用學(xué)生被動接受的教學(xué)方式，把試商的方法講給學(xué)生聽，示范給學(xué)生看，逼著學(xué)生在模仿中學(xué)會試商。本單元教材優(yōu)化試商的教學(xué)過程和方法，分五步進(jìn)行：第一步，讓學(xué)生按教材提示嘗試計(jì)算192÷32，初步體會試商方法。例題在列出算式后，告訴學(xué)生“32接近30，把32看作30來試商”。并在豎式中除數(shù)的上面寫出“30”，然后讓學(xué)生獨(dú)立完成192÷32的計(jì)算。在這一步的教學(xué)中要注意兩點(diǎn)：（1） 把除數(shù)32看成30試商的意思是，把192÷30的商作為192÷32的商進(jìn)行計(jì)算；（2） 商“6”必須和除數(shù)32相乘，不能和30相乘。第二步，讓學(xué)生通過驗(yàn)算證實(shí)這樣的試商方法是合理的、可行的。第三步是“試一試”，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算192÷39，被除數(shù)192不變，除數(shù)從32變成39，引導(dǎo)學(xué)生主動地把39看成40試商，再次經(jīng)歷把除數(shù)看成最接近的整十?dāng)?shù)試商的過程，體會試商方法。第四步，讓學(xué)生回顧例題和“試一試”的試商，初步總結(jié)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法可以怎樣試商”。第五步，在“想想做做”里安排說試商方法的練習(xí)，促進(jìn)方法的內(nèi)化。教材徹底改變了試商方法的灌輸式教學(xué)，通過必要的點(diǎn)撥和提出挑戰(zhàn)性問題，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)試商，這是編寫的亮點(diǎn)和創(chuàng)新。

　　第15頁“你知道嗎”介紹了一些其他試商方法，如“同頭無除商八、九”“除數(shù)折半商四、五”等。有條件的學(xué)生可以學(xué)習(xí)使用，作為“四舍五入試商方法”的補(bǔ)充，體會試商方法的多樣性和靈活性。但不是對全體學(xué)生的基本教學(xué)要求。

　　在練習(xí)二里加強(qiáng)兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算練習(xí)和估算練習(xí)，一方面能有效地提高除法計(jì)算的正確率，另一方面通過練習(xí)發(fā)展數(shù)感，為繼續(xù)教學(xué)調(diào)商作必要的準(zhǔn)備。第6題“先說出商是幾位數(shù)，再計(jì)算”能促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步鞏固除法的計(jì)算法則。

　　（2） 優(yōu)化調(diào)商的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行調(diào)商。

　　如果試出的初商過大或過小都需要調(diào)商，調(diào)商作為試商的延續(xù)與發(fā)展，能有效地提高除法的計(jì)算能力。當(dāng)被除數(shù)小于除數(shù)與初商的乘積時，則初商過大，應(yīng)該調(diào)小些；當(dāng)余數(shù)大于或等于除數(shù)時，則初商過小，應(yīng)該調(diào)大些。教材沒有把這些知識機(jī)械地灌輸給學(xué)生，而是通過具體情境和現(xiàn)實(shí)問題，讓學(xué)生在解決問題過程中主動學(xué)習(xí)調(diào)商。學(xué)生在除數(shù)是一位數(shù)的除法中早已知道余數(shù)必須比除數(shù)小；他們在計(jì)算除法時，如果遇到商乘除數(shù)的積比被除數(shù)大，知道“不夠減”，這些都是教學(xué)調(diào)商可以利用的資源。

　　教材充分注意到調(diào)商是教學(xué)難點(diǎn)，把需要調(diào)商的兩種情況分別教學(xué)。先教學(xué)把過大的初商調(diào)小，再教學(xué)把過小的初商調(diào)大。教材都安排了例題和“想想做做”，并在練習(xí)三里進(jìn)行調(diào)商的綜合練習(xí)。

　　教材第8、9頁的例題分別創(chuàng)設(shè)初商過大或初商過小的問題情境，激活學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，通過“9乘34得306，272比306小怎么辦”以及余數(shù)是36，除數(shù)也是36，“商6對嗎”這些問題揭示新的認(rèn)知沖突，放手讓學(xué)生解決新的矛盾，從中體會什么是調(diào)商、為什么要調(diào)商以及怎樣調(diào)商。

　　第10頁例題后面的“你能比較這兩題試商過程中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？”給學(xué)生很大的思考空間，他們可以從自身實(shí)際出發(fā)進(jìn)行比較。如這兩題都把除數(shù)看成整十?dāng)?shù)試商，但34接近30、36接近40；這兩題都需要調(diào)商，但初商不恰當(dāng)?shù)木唧w表現(xiàn)是不同的，調(diào)商的方向也不同……這些都要在充分的交流中相互補(bǔ)充、相互評價，逐漸深入和完善。

　　兩次“想想做做”都作了有層次的設(shè)計(jì)。先是根據(jù)豎式的試商情況說出準(zhǔn)確的商，這是有關(guān)調(diào)商的專項(xiàng)練習(xí)，使學(xué)生對什么是初商過大、什么是初商過小有更清楚的認(rèn)識。然后列舉一些計(jì)算除法經(jīng)常發(fā)生的錯誤，讓學(xué)生識別并改正，提醒學(xué)生防止這些錯誤。最后是完整地進(jìn)行除法計(jì)算和解決實(shí)際問題，既要試商，又要調(diào)商，使學(xué)生掌握除法的計(jì)算技能。

　　練習(xí)三里設(shè)計(jì)了一些計(jì)算題組，都有可以進(jìn)行比較的內(nèi)容。一是要不要調(diào)商的比較，如第1題每組的兩道題中，如果把除數(shù)都看作最接近的整十?dāng)?shù)試商，那么上面的一道題不需要調(diào)商，下面的一道題需要調(diào)商。如果在上面一題的基礎(chǔ)上看下面一題，就能直接得到適宜的商，簡化了調(diào)商的書寫過程。二是怎樣調(diào)商的比較，如第4題同組的兩道計(jì)算，分別出現(xiàn)需要調(diào)商的兩種情況。三是帶出新的口算內(nèi)容，如第6題從12×３＝３６得出３６÷３＝１２和３６÷１２＝３，其中的兩位數(shù)除以兩位數(shù)就是新教學(xué)的口算。

　　（３） 加強(qiáng)估算，促進(jìn)計(jì)算技能的形成。

　　在教學(xué)試商和調(diào)商的同時，教材在練習(xí)里多次安排三位數(shù)除以兩位數(shù)的估算。大致有兩類估算題，一類是“說出商是幾位數(shù)”，如403÷81的商是一位數(shù)，899÷29的商是兩位數(shù)。這類估算是學(xué)生初步學(xué)會豎式計(jì)算之后進(jìn)行的，通過判斷商的位數(shù)，促進(jìn)學(xué)生更好地掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的算法。另一類估算是“估計(jì)商的最高位可能是幾”。如果三位數(shù)除以兩位數(shù)的商是一位數(shù)，那么這道除法題的商可能是幾；如果三位數(shù)除以兩位數(shù)的商是兩位數(shù)，那么這道除法題的商可能是幾十多。這類估算是教學(xué)了試商和調(diào)商后進(jìn)行的，通過估算能促進(jìn)學(xué)生掌握試商、調(diào)商的方法，并形成一些技巧。這兩類估算中，前一類估算是基本要求，應(yīng)力求全體學(xué)生都能正確地進(jìn)行。后一類估算允許學(xué)生中有不同的思考，如第１１頁第３題中的108÷18，有些學(xué)生通過試商估計(jì)得數(shù)是5，有些學(xué)生考慮到需要調(diào)商說出得數(shù)是6。這些學(xué)生的估算都是正確的，不要強(qiáng)求估算得數(shù)完全一致。

　　（4） 結(jié)合計(jì)算練習(xí)，滲透一些運(yùn)算性質(zhì)。

　　第4頁第4題，在長方形地的面積360平方米不變的前提下，分別算出長是90米、60米、40米、30米或20米時，這塊地的寬。把長和寬對應(yīng)著有序地填在一張表格里，要求學(xué)生觀察表格有所發(fā)現(xiàn)。這里滲透了除法的性質(zhì)。

　　第5頁第6題通過填表和發(fā)現(xiàn)滲透了商不變的性質(zhì)。

　　第13頁第6題通過計(jì)算與比較，滲透了除法的另一個性質(zhì)。

　　教材設(shè)計(jì)這些內(nèi)容有三個目的： 一是提升計(jì)算時數(shù)學(xué)思考的品位。不但算出得數(shù)，還要仔細(xì)觀察和研究，從而對計(jì)算練習(xí)更有興趣，更專注地投入。二是可以用于解決實(shí)際問題。第4頁第4題發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，如果應(yīng)用到第5題，問題的解決將更簡便。三是為以后的學(xué)習(xí)作鋪墊。商不變性質(zhì)將在五年級深入地學(xué)習(xí)，除法性質(zhì)在本冊教科書的后面將應(yīng)用于簡便計(jì)算。

　　教學(xué)這些內(nèi)容要把握住“滲透”的要求，即要學(xué)生有所發(fā)現(xiàn)，有初步的感性認(rèn)識，又不急于歸納成嚴(yán)密的數(shù)學(xué)結(jié)論。學(xué)生能用自己的語言說出大概的意思就可以了。