二探索新知
1．教學(xué)例3。
（1）出示課文例題情境圖。
問：從圖中你看到了什么？
①把相同體積的水倒入底面積不同的杯子。
②杯里水的高度不相同。
③杯子底面積小的，水的高度比較高，杯子底面積大的，水的高度比較低。
（2）出示表格。
高度/㎝302015105
底面積/㎝21015203060
體積/㎝3
請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況。
問：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低，底面積越小，水的高度越高，而且高底和底面積的乘積（水的體積）一定。
教師板書配合說明這一規(guī)律：
30×10=20×15=15×20=……=300
（3）歸納反比例的意義。
在這一基礎(chǔ)上，教師明確說明反比例的意義，并板書。
因?yàn)樗捏w積一定，所以水的高度隨著底面積的變化而變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定。
板書出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
（4）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子可以怎么表示？
學(xué)生探討后得出結(jié)果。
X×Y=K（一定）
2．想一想。
師：生活中還有哪些成反比例的量？
在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：
（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。
（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。
（3）長方形的面積一定，長和寬成反比例。
3．你還有什么疑問？
如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察課文“你知道嗎”中的圖像。
（1）反比例關(guān)系也可以用圖像來表示。
（2）表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來是一條曲線。
（3）圖像特征不要求掌握。
4．課堂小結(jié)。
說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)七第6～11題。
3、練習(xí)課（一）
教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)課（一）
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生進(jìn)一步理解反比例的意義，能正確判斷兩種量是否成反比例。
2．使學(xué)生能正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例，提高學(xué)生的人析能力。
教學(xué)過程：
一基礎(chǔ)練習(xí)
1．填一填，說一說。
（1）每箱木瓜的個(gè)數(shù)一定，運(yùn)來木瓜的箱數(shù)和木瓜總個(gè)數(shù)如下表。
箱數(shù)/箱481632
總個(gè)數(shù)/個(gè)3264
①把表格填寫完整，說一說你是怎么做的。
②說一說箱數(shù)和總個(gè)數(shù)的變化情況。
③這里哪一個(gè)量不變？
④箱數(shù)和總個(gè)數(shù)成什么比例？
（2）木瓜的總個(gè)數(shù)一定，每箱個(gè)數(shù)與所裝的箱數(shù)情況如下表。
每箱個(gè)數(shù)481020
箱數(shù)5025
①你能把表格填寫完整嗎？
②說一說每箱個(gè)數(shù)和箱數(shù)的變化情況。
③這里哪一個(gè)量一定？
④每箱個(gè)數(shù)和箱數(shù)成什么比例？
（3）看一本書，每天看的頁數(shù)和所看天數(shù)的情況如下表。
每天看的頁數(shù)48101620
所看天數(shù)804032
①把表格填寫完整。
②說一說你是怎么做的。
③這里哪一個(gè)量一定，你是怎么知道的？
④每天看的頁數(shù)與所看天數(shù)有什么關(guān)系？說明理由。
（4）征訂《XX學(xué)習(xí)報(bào)》，征訂的份數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)如下表。
征訂份數(shù)/份5040302010
應(yīng)付的錢數(shù)/元15001200
①請(qǐng)你把表格補(bǔ)充完整。
②征訂的份數(shù)與應(yīng)付的錢數(shù)成什么比例？說明理由。
2．正、反比例意義。
問：你是怎樣判斷兩種量是否成正比例或反比例的？正反比例關(guān)系和反比例關(guān)系有什么不同？
過程要求：
（1）學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試歸納。
（2）同學(xué)之間互相交流，學(xué)會(huì)表達(dá)。
（3）全班交流。
使學(xué)生明確幾個(gè)要點(diǎn)：
正比例：
①兩種相關(guān)聯(lián)的量。
②一種量增加，另一種量也相應(yīng)增加；一種量減少，另一種量也相應(yīng)減少。
③兩種量的比值一定。
反比例：
①兩種相關(guān)聯(lián)的量；
②一種理增加，另一種量反而減少；一種量減少，另一種量反而增加；
③兩種量的乘積一定。
二綜合練習(xí)
判斷下面各題中兩種量是否成下比例或反比例。
（1）每袋面粉的質(zhì)量一字，面粉的總質(zhì)量和袋數(shù)。（）
（2）一個(gè)人的年齡和體重。（）
（3）長方形的周長和寬。（）
（4）長方形的長一定，面積與寬。（）
（5）三角形的高一定，面積與底。（）
（6）圓的面積與半徑。（）
過程要求：
（1）逐一出示以上各題。
（2）學(xué)生判斷，并說明理由。
（3）教師小結(jié)。（方法，關(guān)鍵）
4、練習(xí)課（二）
教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)課（二）
教學(xué)目標(biāo)：
通過比較，使學(xué)生進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能夠正確地判斷正、反比例的關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的分析、比較、抽象、概括等能力。
教學(xué)過程：
一復(fù)習(xí)
判斷下面每題中的兩種量是成正比例還是成反比例？
1．速度一定，路程和時(shí)間。
2．正方形的邊長和它的面積。
3．生產(chǎn)總時(shí)間一定，生產(chǎn)一個(gè)零件所用時(shí)間和零件總數(shù)。
4．中國兒童報(bào)的訂數(shù)和錢數(shù)。
二引導(dǎo)練習(xí)
這節(jié)課我們要通過比較弄清成正、反比例的量有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
板書課題：正、反比例的比較
出示表格。
表一：
路程/千米4080160200320
時(shí)間/時(shí)12458
表二
速度/每時(shí)行多少千米12090604030
時(shí)間/時(shí)346912
1．說一說。
提問：從表1中，你怎樣發(fā)現(xiàn)速度是一定的？根據(jù)什么判斷路程和時(shí)間成正比例？從表2中，你怎樣發(fā)現(xiàn)路程是一定的？根據(jù)什么判斷速度和時(shí)間成反比例？
2．想一想：路程、速度和時(shí)間這三個(gè)量中每兩個(gè)量之間有什么樣的比例關(guān)系？
師板書：速度×時(shí)間=路程
師：當(dāng)速度一定時(shí)，路程和時(shí)間成什么比例關(guān)系？
當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成什么比例關(guān)系？
當(dāng)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成什么比例關(guān)系？
3．比較正比例和反比例關(guān)系。
通過前面的例子，比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系。你能寫出它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)嗎？
學(xué)生同桌或前后桌討論，教師提問并板書如下：
相同點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點(diǎn)：正比例：兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。關(guān)系式X×Y=K（一定）
4．小結(jié)；正比例和反比例有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？判斷兩種量是否比例，成什么比例的，方法是什么？
作業(yè)
