教學目標

　　1．利用正比例解決一些簡單的生活問題，感受正比例關系在生活中的廣泛應用。

　　2．能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

　　3．結合豐富的事例，認識正比例。

　　教學重點

　　1．結合豐富的事例，認識正比例。

　　2．能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

　　教學難點

　　能根據正比例的意義，判斷兩個相關聯的量是不是成正比例。

　　教學用具

　　課件。

　　教學過程

　　活動一：在情境中感受兩種相關聯的量之間的變化規律。

　　（一）情境一

　　1．觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據你的觀察，把數據填在表中。

　　2．填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化是否有關系？它們的變化分別有怎樣的規律？規律相同嗎？

　　說說從數據中發現了什么？

　　3．小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。

　　說說你發現的規律。

　　（二）情境二

　　1．一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下：

　　2．請把下表填寫完整。

　　3．從表中你發現了什么規律？

　　說說你發現的規律：路程與時間的比值（速度）相同。

　　（三）情境三

　　1．一些人買一種蘋果，購買蘋果的質量和應付的錢數如下。

　　2．把表填寫完整。

　　3．從表中發現了什么規律？

　　應付的錢數與質量的比值（也就是單價）相同。

　　4．說說以上兩個例子有什么共同的特點。

　　小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數隨購買蘋果的質量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數與質量的比值相同。

　　5．正比例關系：

　　（1）時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。

　　（2）購買蘋果應付的錢數與質量有什么關系？

　　6．觀察思考成正比例的量有什么特征？

　　一個量隨另一個量的變化而變化，在變化過程中這兩個量的比值相同。

　　（四）想一想

　　1．正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？

　　師小結：

　　（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。

　　請你也試著說一說。

　　（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。

　　請生用自己的語言說一說。

　　2．小明和爸爸的年齡變化情況如下：

　　小明的年齡/歲67891011

　　爸爸的年齡/歲3233

　　（1）把表填寫完整。

　　（2） 父子的年齡成正比例嗎？為什么？

　　（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數增加，爸爸歲數也增加，但是小明歲數與爸爸歲數的比值隨著時間發生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

　　與同桌交流，再集體匯報。

　　在老師的小結中感受并總結正比例關系的特征。

　　活動二：練一練。

　　1．判斷下面各題中的兩個量，是否成正比例，并說明理由。

　　（1）每袋大米的質量一定，大米的總質量和袋數。

　　（2）一個人的身高和年齡。

　　（3）寬不變，長方形的周長與長。

　　2．根據下表中平行四邊形的面積與高相對應的數值，判斷當底是6厘米的時候，它們是是成正比例，并說明理由。

　　平行四邊形的面積隨高的變化而變化，即平行四邊形的面積與高的比值不變，所以平行四邊形的面積與高成正比例。（也可以用公式進行說明）

　　3．買郵票的枚數與應付的錢數成正比例嗎？填寫表格。先填寫表格，再說明理由。

　　應付的錢數隨購買的枚數的變化而變化，而且比值不便。所以應付的錢數與買郵票的枚數成正比例。

　　4．找一找生活中成正比例的例子。

　　5．先自己獨立完成，然后集體訂正，說理由。