解比例

　　教學內容

　　教科書第50頁例3，練習十一3~6題。

　　教學目標

　　1．使學生理解解比例的意義。

　　2．使學生進一步掌握比例的基本性質，學會應用比例的基本性質解比例。

　　3．讓學生在解比例的過程中，培養學生主動學習知識的意識和能力，感受到學習數學的樂趣，增強學習的興趣和自信。

　　教學重點

　　使學生掌握解比例的方法，學會解比例。

　　教學難點

　　建立解比例和解方程之間的聯系。

　　教學準備

　　課件。

　　教學過程

　　一、復習準備

　　（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性質?

　　（2）下面哪一組中的兩個比可以組成比例?用比例的基本性質判斷。

　　18∶20和7.2∶8   100∶0.2和10∶0.002

　　學生獨立完成后，抽取個別學生的答案在視頻展示臺上展示。

　　二、導入新課

　　教師：誰能很快說出下面比例中缺少的項各是幾？（學生試說）

　　14∶21＝2∶（）   1.25∶（）＝2.5∶4

　　教師：在一個比例式中，共有四項，如果已知其中的任何三項，要能很快求出這個比例中的另外一個未知項，就要用我們今天學的知識--解比例。

　　板書課題：解比例。

　　三、探究新知

　　1．教學例3

　　教師：像這樣知道比例中的任意三項，求另外一個未知項叫做解比例。同學們能用以前學過的知識求出34∶12＝x∶49中x的值嗎？

　　引導學生先獨立思考，再組織學生合作交流。交流中既要聽取學生的意見，又要注意引導學生從多角度思考解決問題的方法。例如，把比看做除法，那么34∶12＝x∶49就可以轉化成34÷12＝x÷49，學生就可以運用原來學習解方程的有關知識來解；也可以應用比例的基本性質，把34∶12＝x∶49轉化成12x＝34×49來解。

　　教師：同學們真聰明，想出了這么多解決問題的方法。下面請一個同學回答，你把34∶12＝x∶49轉化成12x＝34×49來解，根據是什么？（根據比例的基本性質。）

　　2．鞏固練習

　　教師：你能根據比例的基本性質，把下面的比例改寫成含有未知數的乘法等式來解嗎？在黑板上出示：

　　3∶4＝x∶21   4∶13＝9∶x   x∶8＝12∶32

　　學生解答，抽取幾個學生的作業在視頻展示臺上展示，并集體訂正。

　　3．教學"試一試"

　　出示9/6＝x/4

　　教師：這個比例和前面幾個比例有什么不同？（這個比例是分數形式。）

　　指出它的內項和外項。像這樣的分數形式的比例，同學們會用比例的基本性質來解嗎？想一想，怎樣解？

　　學生討論并解答，完成后，請學生說一說是怎樣求出x的值。

　　教師：解分數形式的比例時要注意什么？

　　引導學生說出要注意用交叉法找出比例中的兩個內項和兩個外項。

　　教師指導學生進行驗算，注意書寫格式的規范性。

　　四、鞏固練習

　　（1）學生獨立完成練習十一的第3題和第5題。

　　（2）討論完成練習十一的第4題。

　　教師先引導學生做：這道題需要逆用比例的基本性質。在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。這道題是知道兩個積相等，如果我們把左邊的兩個數當作比例的內項，那么右邊兩個數就應當作為比例的外項，這樣就可以寫出比例式了。如果我們把左邊的兩個數當作比例的外項，那么右邊兩個數就應當作為比例的內項，也可以寫出比例式。

　　學生自己寫出比例式，課件顯示：

　　如果把6，1.2作為外項，有下面這些比例式：

　　6∶x＝3.6∶1.2   6∶3.6＝x∶1.2

　　1.2∶x＝3.6∶6   1.2∶3.6＝x∶6

　　如果把6，1.2作為內項，有下面這些比例式：

　　x∶6＝1.2∶3.6   x∶1.2＝6∶3.6

　　3.6∶6＝1.2∶x   3.6∶1.2＝6∶x

　　教師：寫比例時，我們要按照一定的順序來寫才能寫出所有的比例式，即不重復又不遺漏。

　　（3）學生獨立完成練習十一的第6題，然后教師講評。

　　五、全課總結

　　（1）什么叫解比例？

　　（2）用比例的基本性質解比例的一般方法。

　　①根據比例的基本性質把比例改寫成方程。

　　②根據以前學過的解方程的方法求解。

　　（3）這節課你運用了哪些學習的方法？還有哪些問題？