圓柱的體積
【教學(xué)內(nèi)容】
教科書第34~35頁例3及課堂活動，練習(xí)八1，2，3題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．通過學(xué)生體驗圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握圓柱的體積公式并能應(yīng)用公式解決實際問題。
2．倡導(dǎo)交流、合作、實驗操作等學(xué)習(xí)方式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜測、分析、比較、綜合的學(xué)習(xí)思考方法。
3．讓學(xué)生感受探索數(shù)學(xué)奧秘的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
【教學(xué)重點】
圓柱體積計算方法及應(yīng)用。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
教具：標(biāo)有厘米刻度的透明長方體容器和圓柱容器、量筒、多媒體課件。
【教學(xué)過程】
一、實驗回顧長方體體積計算方法
（1）出示透明長方體容器。
教師：現(xiàn)在我們向這個容器里倒入1厘米深的水，容器里的水會形成什么形體？（長方體）
（教師現(xiàn)場操作倒水）估計一下，有多少立方厘米？
怎樣才能知道這層長方體的水有多少立方厘米？
（預(yù)設(shè)：①計算；②倒入量筒測量）
（2）如果要計算的話，要測量哪些數(shù)據(jù)？
（請一名學(xué)生前臺測量，教師注意提醒從內(nèi)部量）
教師板書數(shù)據(jù)，全體學(xué)生即時計算，一生板演。
學(xué)生講解，教師從算式中用紅線勾出表示底面積的部分。
說明：長方體的體積可以用底面積乘高來計算，當(dāng)高為1 cm時，底面的面積數(shù)就是這個長方體所含的體積單位數(shù)。
教師再往容器內(nèi)依次倒入2 cm，3 cm……高的水，隨機(jī)請學(xué)生口答出體積數(shù)。
（3）揭示：當(dāng)長方體的高度增加，我們就可以用一層的體積數(shù)乘上高度（也就是層數(shù)）來求得體積。
二、實驗探究，學(xué)習(xí)新知
1．初次實驗
出示標(biāo)有厘米刻度的圓柱形玻璃容器。
教師：向這個容器里倒入1厘米深的水，水會形成什么形狀？（圓柱）
教師操作倒水后：猜一猜，這個圓柱形水柱的體積如何計算？（教師板書學(xué)生猜測結(jié)果：V=Sh……）
教師：假如這些猜測合理，我們需要測量哪些數(shù)據(jù)？（d或r）
一名學(xué)生上前臺在教師的協(xié)助下現(xiàn)場測量，記錄下數(shù)據(jù)。
學(xué)生集體按照自己猜測的方法演算結(jié)果，并進(jìn)行相關(guān)板演。
教師：怎樣證明這些結(jié)果的正確性？（量筒測量）
教師將容器中的水倒入量筒，直觀驗證V=Sh的正確性。
2．二度實驗
教師：一次實驗還不能說明問題，我們再進(jìn)行幾次行嗎？
教師往容器中倒入2 cm，4 cm，5 cm，10 cm高的水，學(xué)生計算后，師生共同用量筒直觀驗證，并生成實驗表格。
3．實驗分析
教師：剛才的實驗說明了什么？觀察數(shù)據(jù)你還有哪些發(fā)現(xiàn)？
4．回歸課本，認(rèn)識"轉(zhuǎn)化"法推導(dǎo)圓柱體積，擴(kuò)展對公式的認(rèn)識
教師：圓柱體積V=Sh，關(guān)于這個方法，我們的數(shù)學(xué)家們用不同的方法進(jìn)行了相關(guān)的說明，一起來看看。
課件配音演示：
教師：欣賞了數(shù)學(xué)家的推導(dǎo)方法，再回憶一下我們剛才的實驗，你想說點什么嗎？
三、實踐應(yīng)用，鞏固新知
1．基本技能訓(xùn)練
練習(xí)八第1題。
2．拓展應(yīng)用，促進(jìn)發(fā)展
教學(xué)例3。
教師：不告訴圓柱的底面積，你能求出它的體積嗎？
課件出示例3：
集體感知題意。全體學(xué)生獨立完成，兩名學(xué)生板演后講解。
教師小結(jié)：當(dāng)求體積的必要條件沒有直接告訴時，我們應(yīng)先根據(jù)相關(guān)信息予以解決。
3．獨立作業(yè)
練習(xí)八第2，3題。
四、全課總結(jié)：
教師：今天我們一起研究了什么知識？在今天的學(xué)習(xí)中你的最大收獲是什么？
