反比例的應(yīng)用
教學(xué)內(nèi)容
教科書第59頁例2及練習(xí)十三4~6題。
教學(xué)目標(biāo)
1.能運(yùn)用反比例知識解決簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力。
2.經(jīng)歷探索反比例應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，體會反比例知識與生活的聯(lián)系。
3.使學(xué)生感受事物的普遍聯(lián)系，受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)
根據(jù)反比例的意義解決有關(guān)反比例的實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)
理解反比例應(yīng)用題的解題思路。
教學(xué)準(zhǔn)備
教師先準(zhǔn)備好復(fù)習(xí)題和增加的練習(xí)題。
教學(xué)過程
一、激趣引入，復(fù)習(xí)鋪墊
1.運(yùn)一堆煤
車的載重量（t）
輛數(shù)（輛）
根據(jù)表格中的內(nèi)容，你能寫出多少個(gè)等量關(guān)系式？
2.判斷
（1）當(dāng)速度一定，路程和時(shí)間成什么比例？為什么？
（2）當(dāng)時(shí)間一定，路程和速度成什么比例？為什么？
（3）當(dāng)路程一定，速度和時(shí)間成什么比例？為什么？
教師：運(yùn)用反比例和以前學(xué)過的知識，我們可以解決生活中的一些問題。
板書課題：反比例的應(yīng)用
二、合作學(xué)習(xí)，探索方法
1?教學(xué)例2
引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出題中的兩種量。
反饋：速度和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。
教師：看到這兩種量，你還聯(lián)想到了哪種量？（路程）
教師：上題中路程是一定的量嗎？
著重引導(dǎo)學(xué)生明白："青年突擊隊(duì)"參加泥石流搶險(xiǎn)，從出發(fā)到目的地的路程是一定的。
教師：路程一定，速度和時(shí)間成什么關(guān)系？為什么？
反饋：速度和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，速度擴(kuò)大或縮小幾倍，時(shí)間反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，它們的積（路程）一定，所以速度和時(shí)間成反比例。
2．解答例2
（1）接著出示例2后面的內(nèi)容："出發(fā)時(shí)接到緊急通知要求3時(shí)之內(nèi)必須到達(dá)，他們每時(shí)至少需行多少千米？"
讓學(xué)生說出，現(xiàn)在增加的這個(gè)條件和問題應(yīng)該對應(yīng)在表的哪個(gè)位置？突出讓學(xué)生找準(zhǔn)對應(yīng)關(guān)系。
（2）合作學(xué)習(xí)：要求學(xué)生獨(dú)立思考后，再試著用多種方法解答這個(gè)問題，然后在小組內(nèi)交流。
交流要求：把思路和解答方法說給自己小組的成員聽，把同組同學(xué)認(rèn)為正確的解答方法，請組長板書在黑板上。如果有其他組長已經(jīng)寫在黑板上了，另一組長就不再板書同樣的解決方法。如果你用的解答方法，同組的同學(xué)不能準(zhǔn)確判斷對錯(cuò)，或者引起了爭議的解答方法，可以自己上來把它板書在黑板上。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。（把黑板分成3大塊，供學(xué)生板書解答方法）
（3）集體交流，結(jié)合黑板上的板書，師生共同理解解法：
預(yù)設(shè)方法1：6×4÷3=8（km）
抽生說出，算式6×4表示什么意思？
預(yù)設(shè)方法2：解：設(shè)他們每時(shí)至少行x km。
3x=6×4
x=24÷3
x=8
教師：這樣列式的根據(jù)是什么？
反饋：根據(jù)速度和時(shí)間成反比例，它們的路程相等，列出等量關(guān)系。
預(yù)設(shè)方法3：解：設(shè)他們每時(shí)至少行x km。
6∶x=3∶4或x∶6=4∶3
這種列式的方法有時(shí)會在學(xué)生中出現(xiàn)，應(yīng)該由寫這種解答方法的同學(xué)來說說他的想法。在這里主要還得根據(jù)課堂上學(xué)生出現(xiàn)的各種解法來引導(dǎo)他們理解解題思路。
三、鞏固應(yīng)用，促進(jìn)發(fā)展
1.基本練習(xí)
（1）將例2的最后一句話改編成2道應(yīng)用題。
如果要想2時(shí)到達(dá)，他們平均每時(shí)需行多少千米？
如果每時(shí)行8 km，要幾時(shí)才能到達(dá)目的地？
（2）練習(xí)十三第4題，先獨(dú)立完成，再集體訂正。
2.對比練習(xí)
（1）完成練習(xí)十三5題和6題。
教師引導(dǎo)提示：題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？哪種量是一定的？根據(jù)一定的量找出它們的等量關(guān)系，再解答。
（2）補(bǔ)充練習(xí)：修一條路，原計(jì)劃每天修400 m，25天完成。實(shí)際前4天修200 m，照這樣的速度，修完要用多少天？（溝通區(qū)別與聯(lián)系）
小組討論后反饋：
①每天的米數(shù)--天數(shù) ②總米數(shù)--天數(shù)
反比例知識解答：200÷4×x=400×25
正比例知識解答：200∶4=（400×25）∶x
提問：為什么一道題既能用正比例解答又能用反比例解答呢？
引導(dǎo)學(xué)生明白：因?yàn)轭}中既有速度（照這樣的速度）一定，也有總米數(shù)（一條路長度）一定。
小結(jié)：在解答時(shí)，一定要認(rèn)真審題，具體問題具體分析。
說一說生活中還有哪些問題可以用反比例來解答。
四、總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？說給大家聽聽。
