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奧數專題之質數和數問題3

2009-05-04 15:31:29      下載試卷

  1.在1~100里最小的質數與最大的質數的和是_____.

  2.小明寫了四個小于10的自然數,它們的積是360.已知這四個數中只有一

  個是合數.這四個數是____、____、____和____.

  3.把232323的全部質因數的和表示為,那么ABAB=_____.

  4.有三個學生,他們的年齡一個比一個大3歲,他們三個人年齡數的乘積是1620,這三個學生年齡的和是_____.

  5.兩個數的和是107,它們的乘積是1992,這兩個數分別是_____和_____.

  6.如果兩個數之和是64,兩數的積可以整除4875,那么這兩數之差是_____.

  7.某一個數,與它自己相加、相減、相乘、相除,得到的和、差、積、商之和為256.這個數是_____.

  8.有10個數:21、22、34、39、44、45、65、76、133和153.把它們編成兩組,每組5個數,要求這組5個數的乘積等于那組5個數的乘積.第一組數____________;第二組數是____________.

  9.有_____個兩位數,在它的十位數字與個位數字之間寫一個零,得到的三位數能被原兩位數整除.

  10.主人對客人說:“院子里有三個小孩,他們的年齡之積等于72,年齡之和恰好是我家的樓號,樓號你是知道的,你能求出這些孩子的年齡嗎?”客人想了一下說:“我還不能確定答案。”他站起來,走到窗前,看了看樓下的孩子說:“有兩個很小的孩子,我知道他們的年齡了。”主人家的樓號是_____,孩子的年齡是_____.

  11.甲、乙、丙三位同學討論關于兩個質數之和的問題。甲說:“兩個質數之和一定是質數”.乙說:“兩個質數之和一定不是質數”.丙說:“兩個質數之和不一定是質數”.他們當中,誰說得對?

  12.下面有3張卡片3,2,1,從中抽出一張、二張、三張,按任意次序排起來,得到不同的一位數、兩位數、三位數.把所得數中的質數寫出來.

  13.在100以內與77互質的所有奇數之和是多少?

  14.在射箭運動中,每射一箭得到的環數或者是“0”(脫靶),或者是不超過10的自然數.甲、乙兩名運動員各射了5箭,每人5箭得到環數的積都是1764,但是甲的總環數比乙少4環.求甲、乙的總環數.

  1.在一位的自然數中,既是奇數又是合數的有_____;既不是合數又不是質數的有_____;既是偶數又是質數的有_____.

  2.最小的質數與最接近100的質數的乘積是_____.

  3.兩個自然數的和與差的積是41,那么這兩個自然數的積是_____.

  4.在下式樣□中分別填入三個質數,使等式成立.

  □+□+□=50

  5.三個連續自然數的積是1716,這三個自然數是_____、_____、_____.

  6.找出1992所有的不同質因數,它們的和是_____.

  7.如果自然數有四個不同的質因數,那么這樣的自然數中最小的是_____.

  8.9216可寫成兩個自然數的積,這兩個自然數的和最小可以達到_____.

  9.從一塊正方形的木板上鋸下寬為3分米的一個木條以后,剩下的面積是108平方分米.木條的面積是_____平方分米.

  10.今有10個質數:17,23,31,41,53,67,79,83,101,103.如果將它們分成兩組,每組五個數,并且每組的五個數之和相等,那么把含有101的這組數從小到大排列,第二個數應是_____.

  11.2,3,5,7,11,…都是質數,也就是說每個數只以1和它本身為約數.已知一個長方形的長和寬都是質數個單位,并且周長是36個單位.問這個長方形的面積至多是多少個平方單位?

  12.把7、14、20、21、28、30分成兩組,每三個數相乘,使兩組數的乘積相等.

  13.學生1430人參加團體操,分成人數相等的若干隊,每隊人數在100至200之間,問哪幾種分法?

  14.四只同樣的瓶子內分別裝有一定數量的油,每瓶和其他各瓶分別合稱一次,記錄千克數如下:8、9、10、11、12、13.已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均為質數,求最重的兩瓶內有多少油?
 

來源:本站原創

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