教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)l34頁(yè)例2、例3.
教學(xué)目的:1.使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,并進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用。
2.培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力和抽象、概括、歸納、思維能力。
教、學(xué)具準(zhǔn)備:投影儀、部分膠片、每組學(xué)生三個(gè)同樣大小的圓形紙片、剪刀。
[評(píng):本節(jié)目標(biāo)的確定能從教材和學(xué)生的實(shí)際出發(fā),既注重了知識(shí)技能的掌握,又注重了思維能力的培養(yǎng),充分體現(xiàn)了大綱"知識(shí)、能力、品德教育"三位一體的思想。]
教學(xué)過(guò)程:
一、復(fù)習(xí)舊知(投影)
1． 表示什么意義?它的分?jǐn)?shù)單位是什么?有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位?
2.把4個(gè)蘋(píng)果平均分給兩個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得多少個(gè)?怎樣列式?
3.把一根鋼管平均截成3段,每段的長(zhǎng)度是這根管的幾分之幾?這里把誰(shuí)看作單位"1"?
[評(píng):有這三道練習(xí)題作鋪墊,就為后面教學(xué)例2、3的"放"作了積極的孕伏。]
二、引入新課
教師提出問(wèn)題:3除以7,商是多少?(板書(shū):3÷7=)如果商不用小數(shù)表示,怎么辦呢?學(xué)生一時(shí)語(yǔ)塞。今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系就能解決這個(gè)問(wèn)題。
板書(shū)課題:分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系
[評(píng):這里教師注意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,以3÷7其商不用小數(shù)表示,制造認(rèn)知上的沖突，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望。]
三、討論操作
1.投影例2:工人師傅要把1米長(zhǎng)的鋼管平均截成3段,每段長(zhǎng)多少?
教師讓一學(xué)生讀題,然后就如何解決這個(gè)問(wèn)題,學(xué)生分組討論,教師巡視,參與各小組的討論,并適時(shí)點(diǎn)撥。
師:誰(shuí)能把你們小組討論的結(jié)果告訴大家?生:我們小組討論的結(jié)果是這樣的?因?yàn)殇摴艿拈L(zhǎng)度是1米,把它平均分成3段,求每段的長(zhǎng),用除法,列式為:1÷3(板書(shū):1÷3),但除不盡,商是一個(gè)循環(huán)小數(shù),等于0.33……
師:說(shuō)的好,但說(shuō)到商是一個(gè)循環(huán)小數(shù)時(shí),感到有點(diǎn)美中不足,故聲音小了下來(lái)。那么是否還有其它的求法呢?
生:要把1米長(zhǎng)的鋼管平均分成3段,根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,把1米長(zhǎng)的鋼管看作單位"1",求1段的長(zhǎng)就是 米。(師板書(shū): 米)
師:太棒了。這樣所求的鋼管長(zhǎng)度不再是煩人的循環(huán)小數(shù),而是一個(gè)簡(jiǎn)潔的分?jǐn)?shù)。隨即指著1÷3和 米,它們有什么關(guān)系?
生:相等關(guān)系。因?yàn)樗鼈儽硎镜氖峭欢武摴艿拈L(zhǎng)度,所以它們相等
師:由上可知:1除以3,商是用什么數(shù)表示的?
師生共同小結(jié):整數(shù)除法不能整除時(shí),可以用分?jǐn)?shù)表示它們的商。
[評(píng):教師放手讓學(xué)生自己解決問(wèn)題,根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí),從整數(shù)除法的意義和分?jǐn)?shù)的意義入手,先從直觀上初步建立起分?jǐn)?shù)與除法的相等關(guān)系。]
2.投影例3:幼兒園里,老師把3個(gè)餅平均分給4個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得多少個(gè)?
師:(1)要求每個(gè)孩子分得多少餅,怎樣列式?(生說(shuō)師板書(shū):3÷4=)
(2)3除以4能否整除?我們能否像例2那樣用分?jǐn)?shù)表示它的商呢?
(3)如果能,那么商又是多少?現(xiàn)在老師把這個(gè)問(wèn)題交給同學(xué)們,請(qǐng)拿出準(zhǔn)備好的紙片和剪刀,用三個(gè)同樣大小的圓形紙片比作三個(gè)餅,4人一組扮作幼兒園里的4個(gè)孩子,你們幫助幼兒園的老師分一分。看每個(gè)孩子分得多少個(gè)餅?
學(xué)生操作,教師巡回指導(dǎo)、點(diǎn)撥,然后小組匯報(bào)。
生:我們組是一個(gè)一個(gè)地分的。先把1個(gè)餅平均分成4份,得到4個(gè),3個(gè)餅共得到12個(gè),平均分給4個(gè)孩子,每個(gè)孩子分得3個(gè)士,拼在一起是 個(gè)餅。
生:我們組是把3個(gè)餅疊在一起,先平均分成4份,剪下其中的一份,再把這一份展開(kāi),拼在一起得到 個(gè)餅,所以每個(gè)孩子得到 個(gè)餅。(板書(shū): 個(gè))
師:兩種分法都對(duì),相比來(lái)說(shuō),哪種分法簡(jiǎn)便些?(后一種)下面請(qǐng)同學(xué)們看后一種的分餅過(guò)程。
投影圖形,與書(shū)本上的圖形完全相同。(制膠片時(shí)要做成抽拉式的,使3個(gè)餅的士部分可移動(dòng))(略)
據(jù)投影的圖形,再讓學(xué)生思考回答:
（1）三個(gè)餅的幾分幾就是一個(gè)餅的幾分之幾?反過(guò)來(lái),一個(gè)餅的幾分之幾就是三個(gè)餅的幾分之幾?
（2） 個(gè)餅表示什么意義?
(3) 表示什么意義?
[評(píng):對(duì)于例3,教師仍采取了"放"的形式,讓學(xué)生對(duì)例題中提出的問(wèn)題積極思考,團(tuán)結(jié)協(xié)作,嘗試解決,較好地調(diào)動(dòng)了全體學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的積極性,培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力,同時(shí),使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)與除法的內(nèi)在聯(lián)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。]
四、探求規(guī)律
教師指著兩個(gè)算式:1÷3= 3÷4= 提出以下問(wèn)題。
1.觀察這兩個(gè)算式，等號(hào)左邊是什么算式?右邊是什么數(shù)?你能發(fā)現(xiàn)除法與分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系嗎?為了便于發(fā)現(xiàn)規(guī)律,教師可在等式上畫(huà)出如下的箭號(hào),并再次讓學(xué)生討論。
1÷3= 3÷4=
生:兩個(gè)整數(shù)相除,商可以用分?jǐn)?shù)表示。并且被除數(shù)作分子,除數(shù)作分母,除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。
2．如果用文字表示:被除數(shù)÷除數(shù)=
3．在這個(gè)等式中,要注意什么問(wèn)題?
生:除數(shù)不能是零,分?jǐn)?shù)的分母也不能是零。
4.若用a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù),那么除法與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系又怎樣表示?
學(xué)生板書(shū):a÷b= (b≠o)
5.兩個(gè)整數(shù)相除,商可以用分?jǐn)?shù)表示,反過(guò)來(lái),分?jǐn)?shù)能不能看作兩個(gè)整數(shù)相除?
6.分?jǐn)?shù)的各部分分別相當(dāng)于除法算式中的什么?
7.綜合以上問(wèn)題,能不能說(shuō)除法就是分?jǐn)?shù)除法與分?jǐn)?shù)之間有什么區(qū)別?
生:除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。
師:剛上課時(shí),提出的問(wèn)題:3÷7商是多少,你會(huì)做了嗎?
看書(shū)質(zhì)疑。
[評(píng):教師設(shè)計(jì)了這樣一系列思維的"最近發(fā)展區(qū)",引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、抽象、概括,真正讓學(xué)生去參與知識(shí)的形成過(guò)程和規(guī)律的被揭示過(guò)程,徹底弄清了分?jǐn)?shù)與除法的相互關(guān)系。同時(shí),也培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括思維能力和歸納思維能力。]
五、練習(xí)鞏固(略)
六、全課總結(jié)(師生共同總結(jié)。略)
[總評(píng):分?jǐn)?shù)與除法相互關(guān)系的理解與掌握,不但可以加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解,而且為后面學(xué)習(xí)假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及比、百分?jǐn)?shù)打下基礎(chǔ),所以,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系在整個(gè)教材中起到了承上啟下的重要作用,執(zhí)教教師能從整體上把握教材,激勵(lì)學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng):問(wèn)題讓學(xué)生自己解決;方法讓學(xué)生自己探索;規(guī)律讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn);知識(shí)讓學(xué)生自己獲得。課堂上給了學(xué)生充足的思考時(shí)間和活動(dòng)空間,同時(shí)學(xué)生有了表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)和成功的體驗(yàn),培養(yǎng)了學(xué)生的自我意識(shí),發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。整個(gè)教學(xué)過(guò)程,結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn),層次分明,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,使學(xué)生獨(dú)立地發(fā)現(xiàn)并獲得了"分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系",發(fā)展了學(xué)生的思維能力,教學(xué)效果顯著。]
