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行程問題贏的策略

2009-04-22 15:44:24      下載試卷

  在一次越野賽跑中,為了爭取金牌,4名參賽者都使出了渾身解數。

  艾倫的策略是以每小時16km的速度跑完前半段的距離,后半段距離的速度則為每小時8km。

  布魯斯的策略是,前半段時間的速度是每小時16km,后半段時間的速度較慢,只有每小時8km。

  克利斯決定整場都是用穩健的步伐前進,以時速每小時12km的速度跑完全程。

  戴弗則是邊跑邊算步伐,她有一半的步伐以每小時16km的速度前進,另一半步伐的前進速度為每小時8km。

  請問誰最先抵達終點?

  解答與分析

  布魯斯和克利斯先到達,接著為戴弗,艾倫最后。為了方便思考,可假設整個賽程為16km。

  的速度是每小時16km,后半段時間的速度只有每小時8km,所以:

  戴弗用兩種速度跑相同的步伐數,由經驗可知:

  (1)高速時的步伐長度大于低速時的步伐長度,所以她有一半以上的距離以高速前進,因此她所花的時間比艾倫少。

  (2)高速時所花的時間少于低速時所花的時間,所以她有一半以上的時間以低速前進,因此她所花的時間比布魯斯長。

  由以上分析可知他們抵達終點的順序為:布魯斯和克利斯同時到達,接著是戴弗,最后是艾倫。

來源:網絡

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