61．4點(diǎn)同在一平面

　　很難想象真的會(huì)有6種不同的排法．你是不是在翻看解答之前早就放棄了？

62．字母骰子

　　H的反面為S．字母的排列如圖所示，從圖中可以看出事實(shí)上有兩個(gè)S．

63．拐折六邊形

　　只要三角形的號(hào)碼標(biāo)示正確，而且能按指示折疊，應(yīng)該不會(huì)難做．不要使用太厚的卡片紙，否則很難折．如果要做比較大的拐折六邊形，可以用膠帶紙把畫(huà)在不同卡片紙上的三角形連接在一起，這樣會(huì)比較容易一些．

64．培利加的證明

　　這是說(shuō)明勾股定理非常好的方式，簡(jiǎn)潔有力地證明了兩個(gè)較小正方形的面積和等于直角三角形斜邊上的正方形的面積．試證明1、2、3與4這幾個(gè)部分也可以組合成平行四邊形．

65．做一個(gè)四面體考考你的朋友

　　對(duì)此前沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)的人來(lái)說(shuō)，這個(gè)問(wèn)題并不容易．作者知道有些人能正確做出半四面體形狀，但仍無(wú)法拼出完整的四面體．許多人在面對(duì)兩個(gè)半四面體時(shí)，經(jīng)常會(huì)“不由自主”地要保持長(zhǎng)邊互相平行．

67～68．用直尺與圓規(guī)作圖等

　　現(xiàn)在一般學(xué)校都不大強(qiáng)調(diào)用直尺與圓規(guī)作圖，其實(shí)對(duì)各年齡段的學(xué)生而言，這都是相當(dāng)具有啟發(fā)性與挑戰(zhàn)性的問(wèn)題．

　　第一項(xiàng)活動(dòng)介紹使用圓規(guī)與直尺作圖的一些基本方法，第二項(xiàng)活動(dòng)則是介紹與三角形有關(guān)的一些圓形的作圖法．

　　相關(guān)的活動(dòng)還包括作出角平分線等．

　　用直尺的兩邊就可以得到兩條固定距離的平行線．用這種方法可以不用圓規(guī)而畫(huà)出許多圖形．

69．海戰(zhàn)棋

　　自己設(shè)計(jì)游戲，一定能令你獲益匪淺．

70．王后保衛(wèi)戰(zhàn)

　　4×4棋盤的另外兩種放法如下所示．

　　5×5的棋盤有許多種放法，每一種都需要3個(gè)王后．其中兩種如下所示．你還能找到多少不同的放法？

　　6×6的棋盤也可以只用3個(gè)王后，但只有一種放法．7×7的棋盤則需要4個(gè)王后．

　　8×8的棋盤至少需要5個(gè)王后．下面的放法同時(shí)也能滿足葉尼希提出的條件，即王后不會(huì)彼此攻擊．