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　　請注視圖1中的兩個圖形．如果你知道左邊的復(fù)雜圖形在數(shù)學(xué)上稱為“簡單閉曲線”(simple closed curve)，你可能會感到驚訝．說它“簡單”，是因為它沒有跨越自身的界限，而且如果你把它想象成是一根彎彎曲曲的線，那么它是可以被重新整理成圓形的．這種曲線的另一個特性是它具有單純的內(nèi)部與外部，就和圖1中右邊的圓形一樣．請問圖1中的A、B、C3點是在曲線內(nèi)部還是在曲線外部？

　　圖2中的簡單閉曲線是一種很少見的監(jiān)獄圍墻．位于P點的犯人覺得圍墻的構(gòu)造非常令人困惑，他不知道只要跨越一道圍墻就能逃出去．事實上，無論他朝任何方向脫逃，所需要跨越的圍墻數(shù)目一定是奇數(shù)．你能證明嗎？

　　這種監(jiān)獄蓋在地球表面可以關(guān)住犯人，但如果我們是住在像救生圈般的表面上(如圖3)，那么就有可能無法關(guān)住任何人．請問無法關(guān)住犯人的監(jiān)獄是怎么蓋的？

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27	28	29	30	1 填數(shù)	2 填數(shù)	3 填數(shù)
4 面積問題	5 面積問題	6 面積問題	7 面積問題	8 面積問題/a>	9 面積問題	10 面積問題
11 工程問題	12 行程問題	13 行程問題	14 行程問題	15 平均數(shù)	16 平均數(shù)	17 平均數(shù)
18 平均數(shù)	19 平均數(shù)	20 平均數(shù)	21 應(yīng)用題	22 應(yīng)用題	23 應(yīng)用題	24 應(yīng)用題
25 應(yīng)用題	26 應(yīng)用題	27 周長問題	28 周長問題	29 周長問題	30 周長問題	31 周長問題

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1 搭配問題	2 搭配問題	3 搭配問題	4 搭配問題	5 搭配問題	6 搭配問題	7 搭配問題
8 排隊問題	9 排隊問題	10 排隊問題	11 排隊問題	12 排隊問題	13 排隊問題	14 排列組合
15 排列組合	16 排列組合	17 排列組合	18 排列組合	19 排列組合	20 排列組合	21 相遇問題
22 相遇問題	23 相遇問題	24 相遇問題	25 相遇問題	26 相遇問題	27 相遇問題	28 趣味題
29 趣味題	30 趣味題	31 趣味題	1	2	3	4

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29	30	31	1 周長問題	2 行程問題	3 長度問題	4 邏輯推理
5 邏輯推理	6 邏輯推理	7 邏輯推理	8 邏輯推理	9 邏輯推理	10 邏輯推理	11 智力題
12 智力題	13 智力題	14 智力題	15 智力題	16 智力題	17 工程問題	18 行程問題
19 行程問題	20 行程問題	21 平均數(shù)	22 平均數(shù)	23 平均數(shù)	24 平均數(shù)	25 平均數(shù)
26 平均數(shù)	27 應(yīng)用題	28 應(yīng)用題	1	2	3	4

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26	27	28	1 應(yīng)用題	2 應(yīng)用題	3 邏輯思維	4 應(yīng)用題
5 線路問題	6 比一比	7 做做想想	8 數(shù)一數(shù)	9 數(shù)一數(shù)	10 找規(guī)律	11 比一比
12 數(shù)一數(shù)	13 數(shù)一數(shù)	14 觀察圖形	15 數(shù)一數(shù)	16 數(shù)一數(shù)	17 火柴棒游戲	18 火柴棒游戲
19 找規(guī)律	20 找規(guī)律	21 應(yīng)用題	22 應(yīng)用題	23 應(yīng)用題	24 應(yīng)用題	25 應(yīng)用題
26 應(yīng)用題	27 找規(guī)律	28 應(yīng)用題	29 邏輯思維	30 單數(shù)雙數(shù)	31 計算	1

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26	27	28	29	30	31	1 等量代換
2 周長問題	3 數(shù)論	4 容斥原理	5 周長問題	6 雞兔同籠	7 面積問題	8 邏輯推理
9 和差問題	10 枚舉法	11 余數(shù)問題	12 枚舉法	13 四邊形問題	14 位置原則	15 數(shù)字謎
16 平均數(shù)	17 雞兔同籠	18 間隔問題	19 速算巧算	20 盈虧問題	21 余數(shù)問題	22 數(shù)字謎
23 計算	24 年齡問題	25 數(shù)字謎	26 等差數(shù)列	27 巧求周長	28 等差數(shù)列	29 植樹問題
30 行程問題	1	2	3	4	5	6

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)樂園之二十七（內(nèi)部外部）

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30	1 應(yīng)用題	2 應(yīng)用題	3 應(yīng)用題	4 應(yīng)用題	5 應(yīng)用題	6 應(yīng)用題
7 應(yīng)用題	8 付錢的方法	9 付錢的方法	10 付錢的方法	11 付錢的方法	12 付錢的方法	13 付錢的方法
14 摸彩球	15 摸彩球	16 摸彩球	17 摸彩球	18 摸彩球	19 巧算速算	20 巧算速算
21 巧算速算	22 天平平衡	23 合理分組	24 合理分組	25 合理分組	26 合理分組	27 合理分組
28 找規(guī)律	29 找規(guī)律	30 找規(guī)律	31 找規(guī)律	1	2	3

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28	29	30	31	1 速算與巧算	2 速算與巧算	3 等差數(shù)列
4 等差數(shù)列	5 和的變化規(guī)律	6 簡單推理	7 簡單推理	8 植樹問題	9 植樹問題	10 還原問題
11 應(yīng)用題	12 填符號	13 巧算	14 年齡問題	15 年齡問題	16 年齡問題	17 年齡問題
18 年齡問題	19 應(yīng)用題	20 應(yīng)用題	21 應(yīng)用題	22 應(yīng)用題	23 應(yīng)用題	24 計算問題
25 計算問題	26 電梯行程	27 電梯行程	28 行程問題	29 行程問題	30 應(yīng)用題	1

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25	26	27	28	29	30	1 應(yīng)用題
2 應(yīng)用題	3 除數(shù)問題	4 應(yīng)用題	5 應(yīng)用題	6 應(yīng)用題	7 和差問題	8 應(yīng)用題
9 上樓問題	10 上樓問題	11 上樓問題	12 巧求周長	13 數(shù)論	14 抽屜原理	15 巧求周長
16 火柴棍游戲	17 巧求周長	18 應(yīng)用題	19 巧求周長	20 巧求周長	21 盈虧問題	22 盈虧問題
23 盈虧問題	24 盈虧問題	25 盈虧問題	26 盈虧問題	27 植樹問題	28 植樹問題	29 植樹問題
30 植樹問題	31 植樹問題	1	2	3	4	5

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30	31	1 應(yīng)用題	2 邏輯思維	3 排隊問題	4 年齡問題	5 火柴棒問題
6 邏輯問題	7 邏輯問題	8 應(yīng)用題	9 邏輯問題	10 填算符	11 應(yīng)用題	12 年齡問題
13 應(yīng)用題	14 應(yīng)用題	15 應(yīng)用題	16 應(yīng)用題	17 應(yīng)用題	18 應(yīng)用題	19 應(yīng)用題
20 火柴棒問題	21 報數(shù)	22 數(shù)字游戲	23 填符號	24 想一想	25 想一想	26 應(yīng)用題
27 速算	28 速算	29 速算	30 數(shù)一數(shù)	31 應(yīng)用題	1	2

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27	28	29	30	31	1 趣味題	2 發(fā)車問題
3 趣味題	4 行程問題	5 應(yīng)用題	6 應(yīng)用題	7 相遇問題	8 行程問題	9 行程問題
10 行程問題	11 趣味題	12 應(yīng)用題	13 應(yīng)用題	14 應(yīng)用題	15 應(yīng)用題	16 應(yīng)用題
17 雞兔同籠	18 雞兔同籠	19 雞兔同籠	20 雞兔同籠	21 雞兔同籠	22 雞兔同籠	23 雞兔同籠
24 平均數(shù)	25 平均數(shù)	26 平均數(shù)	27 平均數(shù)	28 平均數(shù)	29 平均數(shù)	30 平均數(shù)

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29	30	31	1 周期問題	2 圖形計數(shù)	3 植樹問題	4 雞兔同籠
5 年齡問題	6 豎式數(shù)字謎	7 位值原則	8 周期問題	9 環(huán)形跑道	10 平均數(shù)	11 流水行船
12 逆推問題	13 找規(guī)律	14 數(shù)字謎	15 重疊問題	16 排列問題	17 計算	18 平均數(shù)
19 容斥原理	20 邏輯推理	21 面積問題	22 時間問題	23 應(yīng)用題	24 應(yīng)用題	25 應(yīng)用題
26 找規(guī)律	27 字問題	28 圖形的拼組	29 時間問題	30 應(yīng)用題	1	2