奧數(shù) > 小學(xué)資源庫 > 奧數(shù)練習(xí)題 > 三年級奧數(shù) > 速算與巧算 > 正文
2009-03-10 16:35:46 下載試卷
梯子AB從墻上滑下，P點(diǎn)的軌跡是怎樣的(圖1)？
當(dāng)然你可以真的拿梯子來做實(shí)驗(yàn)，不過比較好的方法是用一張長條形的卡片紙，標(biāo)出代表梯子的端點(diǎn)A、B和P點(diǎn)的位置，再在紙上畫出兩條直線OX與OY，分別代表地面與墻壁．只要移動卡片紙，保持A與B分別在直線OX與OY上，就可以用鉛筆點(diǎn)出P的軌跡．你應(yīng)該認(rèn)得P的軌跡是什么形狀．
我們也可以用這個方法引申出一些有趣的結(jié)果．
在一張長條形的卡片紙上，標(biāo)出如圖2所示的A、B兩點(diǎn)，以及在AB之外的P點(diǎn)，再畫出兩條直線X＇OX與Y＇OY．移動卡片紙，使A保持在X＇OX上，B在Y＇OY上，找出P的軌跡．與滑動的梯子不大一樣的是，A可以移動到OX＇，B可以移動到OY＇，最后能形成具有對稱性的路徑．
試試A、B與P位置不同，以及X＇OX與Y＇OY不成直角等情形的結(jié)果．
為何只考慮X＇OX與Y＇OY為直線的情形呢？如果用圓來代替Y＇OY，結(jié)果又會如何？
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 27 | 28 | 29 | 30 | 1 填數(shù) |
2 填數(shù) |
3 填數(shù) |
| 4 面積問題 |
5 面積問題 |
6 面積問題 |
7 面積問題 |
8 面積問題/a> |
9 面積問題 |
10 面積問題 |
| 11 工程問題 |
12 行程問題 |
13 行程問題 |
14 行程問題 |
15 平均數(shù) |
16 平均數(shù) |
17 平均數(shù) |
| 18 平均數(shù) |
19 平均數(shù) |
20 平均數(shù) |
21 應(yīng)用題 |
22 應(yīng)用題 |
23 應(yīng)用題 |
24 應(yīng)用題 |
| 25 應(yīng)用題 |
26 應(yīng)用題 |
27 周長問題 |
28 周長問題 |
29 周長問題 |
30 周長問題 |
31 周長問題 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 搭配問題 |
2 搭配問題 |
3 搭配問題 |
4 搭配問題 |
5 搭配問題 |
6 搭配問題 |
7 搭配問題 |
| 8 排隊(duì)問題 |
9 排隊(duì)問題 |
10 排隊(duì)問題 |
11 排隊(duì)問題 |
12 排隊(duì)問題 |
13 排隊(duì)問題 |
14 排列組合 |
| 15 排列組合 |
16 排列組合 |
17 排列組合 |
18 排列組合 |
19 排列組合 |
20 排列組合 |
21 相遇問題 |
| 22 相遇問題 |
23 相遇問題 |
24 相遇問題 |
25 相遇問題 |
26 相遇問題 |
27 相遇問題 |
28 趣味題 |
| 29 趣味題 |
30 趣味題 |
31 趣味題 |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 29 | 30 | 31 | 1 周長問題 |
2 行程問題 |
3 長度問題 |
4 邏輯推理 |
| 5 邏輯推理 |
6 邏輯推理 |
7 邏輯推理 |
8 邏輯推理 |
9 邏輯推理 |
10 邏輯推理 |
11 智力題 |
| 12 智力題 |
13 智力題 |
14 智力題 |
15 智力題 |
16 智力題 |
17 工程問題 |
18 行程問題 |
| 19 行程問題 |
20 行程問題 |
21 平均數(shù) |
22 平均數(shù) |
23 平均數(shù) |
24 平均數(shù) |
25 平均數(shù) |
| 26 平均數(shù) |
27 應(yīng)用題 |
28 應(yīng)用題 |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 26 | 27 | 28 | 1 應(yīng)用題 |
2 應(yīng)用題 |
3 邏輯思維 |
4 應(yīng)用題 |
| 5 線路問題 |
6 比一比 |
7 做做想想 |
8 數(shù)一數(shù) |
9 數(shù)一數(shù) |
10 找規(guī)律 |
11 比一比 |
| 12 數(shù)一數(shù) |
13 數(shù)一數(shù) |
14 觀察圖形 |
15 數(shù)一數(shù) |
16 數(shù)一數(shù) |
17 火柴棒游戲 |
18 火柴棒游戲 |
| 19 找規(guī)律 |
20 找規(guī)律 |
21 應(yīng)用題 |
22 應(yīng)用題 |
23 應(yīng)用題 |
24 應(yīng)用題 |
25 應(yīng)用題 |
| 26 應(yīng)用題 |
27 找規(guī)律 |
28 應(yīng)用題 |
29 邏輯思維 |
30 單數(shù)雙數(shù) |
31 計(jì)算 |
1 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 1 等量代換 |
| 2 周長問題 |
3 數(shù)論 |
4 容斥原理 |
5 周長問題 |
6 雞兔同籠 |
7 面積問題 |
8 邏輯推理 |
| 9 和差問題 |
10 枚舉法 |
11 余數(shù)問題 |
12 枚舉法 |
13 四邊形問題 |
14 位置原則 |
15 數(shù)字謎 |
| 16 平均數(shù) |
17 雞兔同籠 |
18 間隔問題 |
19 速算巧算 |
20 盈虧問題 |
21 余數(shù)問題 |
22 數(shù)字謎 |
| 23 計(jì)算 |
24 年齡問題 |
25 數(shù)字謎 |
26 等差數(shù)列 |
27 巧求周長 |
28 等差數(shù)列 |
29 植樹問題 |
| 30 行程問題 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 30 | 1 應(yīng)用題 |
2 應(yīng)用題 |
3 應(yīng)用題 |
4 應(yīng)用題 |
5 應(yīng)用題 |
6 應(yīng)用題 |
| 7 應(yīng)用題 |
8 付錢的方法 |
9 付錢的方法 |
10 付錢的方法 |
11 付錢的方法 |
12 付錢的方法 |
13 付錢的方法 |
| 14 摸彩球 |
15 摸彩球 |
16 摸彩球 |
17 摸彩球 |
18 摸彩球 |
19 巧算速算 |
20 巧算速算 |
| 21 巧算速算 |
22 天平平衡 |
23 合理分組 |
24 合理分組 |
25 合理分組 |
26 合理分組 |
27 合理分組 |
| 28 找規(guī)律 |
29 找規(guī)律 |
30 找規(guī)律 |
31 找規(guī)律 |
1 | 2 | 3 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 28 | 29 | 30 | 31 | 1 速算與巧算 |
2 速算與巧算 |
3 等差數(shù)列 |
| 4 等差數(shù)列 |
5 和的變化規(guī)律 |
6 簡單推理 |
7 簡單推理 |
8 植樹問題 |
9 植樹問題 |
10 還原問題 |
| 11 應(yīng)用題 |
12 填符號 |
13 巧算 |
14 年齡問題 |
15 年齡問題 |
16 年齡問題 |
17 年齡問題 |
| 18 年齡問題 |
19 應(yīng)用題 |
20 應(yīng)用題 |
21 應(yīng)用題 |
22 應(yīng)用題 |
23 應(yīng)用題 |
24 計(jì)算問題 |
| 25 計(jì)算問題 |
26 電梯行程 |
27 電梯行程 |
28 行程問題 |
29 行程問題 |
30 應(yīng)用題 |
1 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 1 應(yīng)用題 |
| 2 應(yīng)用題 |
3 除數(shù)問題 |
4 應(yīng)用題 |
5 應(yīng)用題 |
6 應(yīng)用題 |
7 和差問題 |
8 應(yīng)用題 |
| 9 上樓問題 |
10 上樓問題 |
11 上樓問題 |
12 巧求周長 |
13 數(shù)論 |
14 抽屜原理 |
15 巧求周長 |
| 16 火柴棍游戲 |
17 巧求周長 |
18 應(yīng)用題 |
19 巧求周長 |
20 巧求周長 |
21 盈虧問題 |
22 盈虧問題 |
| 23 盈虧問題 |
24 盈虧問題 |
25 盈虧問題 |
26 盈虧問題 |
27 植樹問題 |
28 植樹問題 |
29 植樹問題 |
| 30 植樹問題 |
31 植樹問題 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 30 | 31 | 1 應(yīng)用題 |
2 邏輯思維 |
3 排隊(duì)問題 |
4 年齡問題 |
5 火柴棒問題 |
| 6 邏輯問題 |
7 邏輯問題 |
8 應(yīng)用題 |
9 邏輯問題 |
10 填算符 |
11 應(yīng)用題 |
12 年齡問題 |
| 13 應(yīng)用題 |
14 應(yīng)用題 |
15 應(yīng)用題 |
16 應(yīng)用題 |
17 應(yīng)用題 |
18 應(yīng)用題 |
19 應(yīng)用題 |
| 20 火柴棒問題 |
21 報數(shù) |
22 數(shù)字游戲 |
23 填符號 |
24 想一想 |
25 想一想 |
26 應(yīng)用題 |
| 27 速算 |
28 速算 |
29 速算 |
30 數(shù)一數(shù) |
31 應(yīng)用題 |
1 | 2 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 1 趣味題 |
2 發(fā)車問題 |
| 3 趣味題 |
4 行程問題 |
5 應(yīng)用題 |
6 應(yīng)用題 |
7 相遇問題 |
8 行程問題 |
9 行程問題 |
| 10 行程問題 |
11 趣味題 |
12 應(yīng)用題 |
13 應(yīng)用題 |
14 應(yīng)用題 |
15 應(yīng)用題 |
16 應(yīng)用題 |
| 17 雞兔同籠 |
18 雞兔同籠 |
19 雞兔同籠 |
20 雞兔同籠 |
21 雞兔同籠 |
22 雞兔同籠 |
23 雞兔同籠 |
| 24 平均數(shù) |
25 平均數(shù) |
26 平均數(shù) |
27 平均數(shù) |
28 平均數(shù) |
29 平均數(shù) |
30 平均數(shù) |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 速算與巧算 |
2 速算與巧算 |
3 等差數(shù)列 |
4 等差數(shù)列 |
5 和的變化規(guī)律 |
6 行程問題 |
7 應(yīng)用題 |
| 8 還原問題 |
9 應(yīng)用題 |
10 填數(shù) |
11 巧算 |
12 年齡問題 |
13 年齡問題 |
14 年齡問題 |
| 15 年齡問題 |
16 年齡問題 |
17 年齡問題 |
18 應(yīng)用題 |
19 應(yīng)用題 |
20 應(yīng)用題 |
21 計(jì)算問題 |
| 22 平均值問題 |
23 計(jì)算問題 |
24 倍數(shù)問題 |
25 應(yīng)用題 |
26 鐘面問題 |
27 電梯行程 |
28 電梯行程 |
| 29 行程問題 |
30 應(yīng)用題 |
31 應(yīng)用題 |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 29 | 30 | 31 | 1 周期問題 |
2 圖形計(jì)數(shù) |
3 植樹問題 |
4 雞兔同籠 |
| 5 年齡問題 |
6 豎式數(shù)字謎 |
7 位值原則 |
8 周期問題 |
9 環(huán)形跑道 |
10 平均數(shù) |
11 流水行船 |
| 12 逆推問題 |
13 找規(guī)律 |
14 數(shù)字謎 |
15 重疊問題 |
16 排列問題 |
17 計(jì)算 |
18 平均數(shù) |
| 19 容斥原理 |
20 邏輯推理 |
21 面積問題 |
22 時間問題 |
23 應(yīng)用題 |
24 應(yīng)用題 |
25 應(yīng)用題 |
| 26 找規(guī)律 |
27 字問題 |
28 圖形的拼組 |
29 時間問題 |
30 應(yīng)用題 |
1 | 2 |
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