中國人喜歡說“九”。唐代詩人劉禹錫在《浪淘沙九首》里寫道：

　　九曲黃河萬里沙，浪淘風(fēng)簸自天涯。

　　如今直上銀河去，同到牽牛織女家。

　　民謠里說：

　　天下黃河九十九道彎。

　　實(shí)際上黃河的彎曲多得數(shù)不清，“九曲”或“九十九道彎”都只是用數(shù)字9來形容多。

　　在數(shù)學(xué)上，數(shù)字9有很多有趣的性質(zhì)。例如，如果一個(gè)數(shù)的各位數(shù)字都是9，那么它的平方就會(huì)出現(xiàn)一種循環(huán)：

9²=81，8+1=9；

99²=9801，98+01=99；

999²=998001，998+001=999；

9999²=99980001，9998+0001=9999；

　　等等。在上面這些等式中，把平方的結(jié)果分成左右兩半，再把這兩部分相加，所得的和正好等于原數(shù)。

9³=729，7+2=9；

99³=970299，97+02=99；

999³=997002999，997+002=999。

　　下面一個(gè)輪到9999 3了。不做運(yùn)算，能夠猜出得數(shù)來嗎？

　　按照以上三個(gè)式子類推，似乎應(yīng)該是

　　9999³= 999700029999，9997+0002=9999。

　　當(dāng)然這只是一個(gè)猜想，究竟對(duì)不對(duì)，還要實(shí)際算下來才知道。利用上面的平方的結(jié)果，可以很快算出結(jié)果如下：

　　9999³=9999²×9999

　　　　 =99980001×9999

　　　　 =(99980000+1)×9999

　　　　 =9998×10000×9999+9999

　　　　 =(9999²-9999)×10000+9999

　　　　 =(99980001-9999)×10000+9999

　　　　 =99970002×10000+9999

　　　　 =999700029999。

　　計(jì)算結(jié)果與猜想一致，可見猜想正確。