有一個(gè)長(zhǎng)方體，正面和上面兩個(gè)面積的和為209平方厘米，并且長(zhǎng)、寬、高都是質(zhì)數(shù)。求它的體積。

　　分析與解 設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高為a、b、c。

　　a×b＋a×c＝209

　　a×（b＋c）＝209＝11×19

　　11不能分成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和，而19可分成17與2的和。因此，長(zhǎng)方體體積為：

　　a×b×c＝11×17×2＝374（立方厘米）