和平里小學(xué)園藝小組有一塊正方形的試驗(yàn)園地。他們?cè)谶@塊園地里進(jìn)行小麥和玉米的良種培育試驗(yàn)。其中小麥占地105平方米，玉米占地8x平方米，如下圖，那么這塊試驗(yàn)田一共有多少平方米？（正方形邊長(zhǎng)為整數(shù)）

　　分析與解 由玉米試驗(yàn)園地BCFE占地8x平方米可以知道，BC長(zhǎng)x米，這就是正方形的邊長(zhǎng)。正方形邊長(zhǎng)不可能是8米。如果是8米，正方形面積就是64平方米，反而小于小麥占地面積，這是不可能的，因此8米是EB的長(zhǎng)。

　　又知道長(zhǎng)方形AEFD的面積是105平方米。根據(jù)

　　105=105×1

　　105=35×3

　　105=21×5

　　105=15×7

　　可以推出，長(zhǎng)方形AEFD的長(zhǎng)和寬可能是105米和1米；或35米和3米；或21米和5米；或15米和7米。

　　如果AD長(zhǎng)105米，AE長(zhǎng)1米，那么AE+EB=1+8=9（米），這樣AB就不等于AD了，與“正方形邊長(zhǎng)相等”矛盾，所以105米和1米不可能是長(zhǎng)方形AEFD的長(zhǎng)和寬。

　　同樣道理，可推出35米和3米；21米和5米，都不可能是長(zhǎng)方形AEFD的長(zhǎng)和寬。只有當(dāng)AD=15，AE=7時(shí)，AB=7+8=15，從而得出AB=AD符合題意。

　　所以正方形面積為：152=225（平方米）