例15 下面的四道算式所得結(jié)果的和恰是100，A是什么數(shù)，算式才能成立？

　　A＋A＝□

　　A－A＝□

　　A×A＝□

　　A÷A＝□

　　□＋□＋□＋□＝100

解：四道算式中，有兩道可以直接得出結(jié)果。即：A－A＝0，A÷A＝1，因為同數(shù)相減差是0，同數(shù)相除商是1。這樣，另兩式的結(jié)果之和必為99。

　　經(jīng)嘗試運算，在1～9九個數(shù)字中，只有A＝9算式才能成立。即：

　　9＋9＝18

　　9－9＝0

　　9×9＝81

　　9÷9＝1