有個(gè)學(xué)生記性好，一部《孟子》三日了；
每日增添一倍多，問(wèn)君每日讀多少？
【解說(shuō)】這也是明代數(shù)學(xué)家程大位編寫(xiě)的一道詩(shī)題，記錄在他的名著《算法統(tǒng)宗》上。《孟子》是古代一部很有名的哲學(xué)著作，是戰(zhàn)國(guó)時(shí)期著名思想家孟軻的言行記錄，由孟軻的門(mén)徒編纂。全書(shū)共七篇，計(jì)34，685字。由于孟軻是孔子之后儒家的主要代表人物，加上這本書(shū)的文筆十分從容流暢，且長(zhǎng)于比喻辯論，所以它對(duì)后世有較大的影響。
依據(jù)詩(shī)題的文字以及程大位對(duì)題目的解答，我們可知這一詩(shī)題的意思是：
有一個(gè)讀書(shū)人的記憶力很強(qiáng)，《孟子》這部古籍他只用3天就讀熟了。從第二天起，他每日記熟的字?jǐn)?shù)都是前一天的2倍，問(wèn)：這三天他每天熟記的字?jǐn)?shù)是多少？
解答時(shí)，可設(shè)第一天讀熟的字?jǐn)?shù)為1，則第二天讀熟的為1×2=2，第三天為2×2=4。所以第一天讀熟的字?jǐn)?shù)是
34685÷（1+2+4）=4955（字）；
第二天讀熟的是4955×2=9910（字）；
第三天讀熟的是4955×4=19820（字）。
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容易看出，詩(shī)題中“每日增添一倍多”，在數(shù)量關(guān)系的描述上，與程大位的本意還不十分確切。筆者以為，如果能改寫(xiě)為“每日字?jǐn)?shù)翻一倍”之類的句子，似乎要好一些。
【思考、練習(xí)】
1．有10個(gè)數(shù)排成一列，它們的和共是9，765，624。已知它們從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)都是前一個(gè)數(shù)的5倍。這10個(gè)數(shù)分別是多少？（答案：它們分別是4，20，100，500，2500，12500，62500，312500，1562500，7812500。）
2．農(nóng)業(yè)科學(xué)研究所培育一種小麥新品種，如果第一代得到100粒種子，并且從第一代起，以后各代的每一粒種子都可以得到下一代的100粒種子，那么到第四代，可以得到這種新品種的種子多少粒？（答案：100，000，000粒。）
（依據(jù)：《算法統(tǒng)宗》；編詩(shī)：程大位）
