（依據(jù)：《算法統(tǒng)宗》；編詩：程大位）
遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點點倍加增；
共燈三百八十一，請問各層幾盞燈？
【解說】這是明代數(shù)學(xué)家程大位編寫的一道著名詩題。文字優(yōu)美，讀來瑯瑯上口，算來頗具趣味，可以說是程大位所編數(shù)詩題中的精品。
題目的意思可以是：
有一座高大雄偉的寶塔，共有七層。每層都掛著紅紅的大燈籠。各層的盞數(shù)雖然不知道是多少，但知道從上到下的第二層開始，每層盞數(shù)都是上一層盞數(shù)的2倍，并知道總共有燈381盞。問：這個寶塔每層各有多少盞燈？
顯然，這寶塔的燈是上少下多的。現(xiàn)在設(shè)從上到下的第一層（最上層）的盞數(shù)為1，則第二層至第七層（在地面的一層）的盞數(shù)就分別是1×2=2，2×2=4，4×2=8，8×2=16，16×2=32，32×2=64。總的份數(shù)就是（1+2+4+8+16+32+64）份，故每一份的盞數(shù)（即最上層的盞數(shù)）是
381÷（1+2+4+8+16+32+64）=381÷127=3（盞）
從上到下的第二層盞數(shù)是3×2=6（盞）；第三層盞數(shù)是6×2=12（盞）；第四層盞數(shù)是12×2=24（盞）；第五層盞數(shù)是24×2=48（盞）；第六層盞數(shù)是48×2=96（盞）；第七層（地面上的一層）盞數(shù)是96×2=192（盞）。（答略）
由這些題目的解答還可以看出，一些簡單的“等比問題”，運用按比例分配的辦法，可以找到很簡單的解題思路與解題方法。同學(xué)們在今后的解題練習(xí)中，不妨自己去試一試。
【思考、練習(xí)】
1．有一列數(shù)是：第一個數(shù)為5，從第二個數(shù)開始，每一個數(shù)都是前一個數(shù)的3倍。問：第四個數(shù)是多少？第七個數(shù)呢？（答案：第四個數(shù)是135，第七個數(shù)是3645）
2．有一列數(shù)，從第二個起，每一個都是前一個的3倍，總共有8個這樣的數(shù)，并知道它們的和是6560。問：這8個數(shù)分別是多少？（答案：第一個至第八個分別是2，6，18，54，162，486，1458，4374。）
