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小學數學經典詩題講解百例之六十四

2008-09-03 11:05:09      下載試卷

  正正方方一糧倉,一十五尺為棱長;

  可盛大米多少石?快快計算快快量。

  【解說】這是依據清代嘉慶年間古算書《翠薇山房算學叢書》的“方倉積米”題編寫而成的。原來的題目是:

  “問有方倉長、闊、高各十五尺,積米幾何?”

  題目意思比較清楚,不用另作解釋。

  知道正方體容器的棱長(內空棱長),要求它的容積,那是很容易計算的:

  15×15×15=3375(立方尺)

  不過,古時候的算題問“積米幾何”、“積粟幾何”等,習慣上都是要用“石”或“斛”作單位來回答的。那么求得的3375立方尺,如何才能化成以“石”作單位的數量呢?

  這一點大家不要著急。因為古人有“石法二五”之說,即“石”和“立方尺”之間的換算率是“1=2.5立方尺”。所以,這正方體糧倉盛米的石數就是

  3375÷2.5=1350(石)

  綜合起來就是

  15×15×15÷2.5=3375÷2.5=1350(石)

  答:可盛米1350石。

  【思考、練習】

  1.一個正方體糧倉,內空棱長9尺,可容谷多少石?(注:多少立方尺谷物換算成石數,同樣用“石法二五”的算法去計算。答案略。)

  2.一個正方體倉庫,內空棱長12尺。問:它可容米多少石?(答案略)

  (依據:清代算題;編詩:陳鋼)

來源:小學生數學報 作者:

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