兩友相距百里程，相向行走同起身；
時速甲為六里路，乙僅四里慢慢行。
甲攜愛犬上征程，犬速十里朝乙奔；
逢乙又返主人處，遇主再往乙處沖。
如此反復(fù)不斷行，二人相遇狗也停；
狗行路程是多少？多久才能喜相逢？
【解說】這是依據(jù)我國當代著名數(shù)學家蘇步青教授少年時代做過的一道著名算題編寫而成的。原來的題目是：
甲乙二人從相距100里的東西兩地同時出發(fā)，相向而行。甲每小時走6里，乙每小時走4里。經(jīng)過幾小時兩人會相遇？如果甲帶一只狗和甲同時出發(fā)，狗以每小時10里的速度向乙奔去，遇乙又回頭向甲奔來，遇甲再回頭向乙奔去，……直到甲乙二人相遇時，狗才止步。這只狗共奔了多少路程？
原題的數(shù)據(jù)有不太切合實際情況的地方，比方人行走每小時只能走4～6里，狗每小時只能奔跑10里。不過，我們可以只注意它的數(shù)量關(guān)系和解題方法，不必多考慮這些數(shù)據(jù)。
這道題目共有兩問。第一問是求甲乙二人相遇的時間，這很容易解答，只需要根據(jù)“路程÷（速度和）=相遇時間”，就可以快速地求出答案為
100÷（6+4）=100÷10=10（小時）
然而，第二問求狗跑的路程時，若采用一般的“相遇問題”或“追及問題”的解答方法去解，那就會相當?shù)穆闊?/p>
據(jù)說，蘇步青先生小的時候解答此題時，就沒有采用一般的辦法來解答。他采用的是一種最簡捷、最快速的方法，巧妙地解出了這道題目，令大人和同伴們贊嘆不已。那么，他是怎樣解答的呢？
原來，他考慮到了從甲乙二人開始行走時，狗也開始奔跑了。二人行走的過程中，狗也在不斷地奔跑；二人止步，狗也就止步了。所以，只要知道狗跑的時間和速度，則狗跑的路程也就可以很快地求出來了。
由于狗跑的時速——題目中已經(jīng)給出為每小時10里，而狗跑的時間——就是甲乙二人相遇所需要的時間，這一時間為上面求得的10小時，所以，狗跑的路程就是
10×10=100（里）
將兩個算式擺在一起，就是
100÷（6+4）
�。�100÷10
=10（小時）
10×10=100（里）
答：相遇時間是10小時；狗跑的路程是100里。
【思考、練習】
1．小英家在學校南邊，小翔家在學校北邊，兩家之間的距離是1410米。每天上學時，如果小英比小翔提前出發(fā)3分鐘，兩人就可同時到校。已知小英每分鐘走70米，小翔每分鐘走80米。問：小英的家離學校多少米？（答案：770米）
2．甲乙二人同時從A、B兩地相向而行，甲步行從A地到B地，乙騎自行車從 B地到A地，2．5小時后相遇。相遇時乙比甲多行20千米。已知甲步行每小時走4千米，兩人相遇后仍用原速繼續(xù)前進。求甲還要多少小時才可到達B地？（答案：7．5小時）
