二年級(jí)趣味數(shù)學(xué):富蘭克林的遺囑
來(lái)源：小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào) 文章作者：王永建 2008-05-14 09:57:56
美國(guó)著名政治家富蘭克林在他的遺囑中，對(duì)自己的遺產(chǎn)作了具體的安排，其中談到：
“1000英磅贈(zèng)給波士頓的居民�！堰@筆錢(qián)按5％的利率借出。過(guò)了100年，這筆錢(qián)增加到131000英磅�！菚r(shí)用100000英磅來(lái)建造一所公共建筑物，剩下的31000英磅繼續(xù)生息。在第二個(gè)100年尾，這筆錢(qián)增加到4061000英磅，其中的1061000英磅還是由波士頓的居民支配，而其余的3000000英磅讓馬薩諸塞州的公眾管理�！�
從這段遺囑中，我們可以看出富蘭克林為民著想的精神是非�？杉蔚摹２贿^(guò)開(kāi)始只有區(qū)區(qū)一千英磅的贈(zèng)款，就要為幾百萬(wàn)英磅安排用場(chǎng)，這種設(shè)想是可能的嗎？讓我們來(lái)具體地計(jì)算一下。
設(shè)第100年尾應(yīng)有錢(qián)為x100，則
x100=1000×（1+5％）100
=1000×1.05100。
兩邊取對(duì)數(shù)，
lgx100=3+100lgl.05
=5.12。
∴x100=131800（英磅）。
第二個(gè)100年尾本利和為
x200=31000×1.05100
兩邊取對(duì)數(shù)，
lgx200=lg31000+lg1.05100
=lg31000+100lgl.05
=5.4914+2.12
=7.6114。
∴x200=4087000（英磅）。
可見(jiàn)，兩次計(jì)算結(jié)果與富蘭克林遺囑中所講的數(shù)據(jù)，基本上是一致的�？磥�(lái)，富蘭克林的遺囑并非想當(dāng)然，也不是一般地估計(jì)，而是經(jīng)過(guò)精密的計(jì)算的。
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