北京的廣大小學(xué)生及家長(zhǎng)十分關(guān)注的2004年“資源杯”數(shù)學(xué)初賽已于20日結(jié)束。從絕大部分參賽學(xué)生臉上的笑容與“開考半小時(shí)后就答完題，無(wú)所事事”的話語(yǔ)來(lái)看，初賽正如我們?cè)谫惽爸笇?dǎo)中所說(shuō)的：“資源杯初賽的題是來(lái)源于數(shù)學(xué)課本并稍高于數(shù)學(xué)課本，它是用來(lái)篩選出基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)較扎實(shí)的學(xué)生，避免出現(xiàn)不好好學(xué)課本上基礎(chǔ)知識(shí)概念而肓目于奧數(shù)這一舍本逐末的事．所以它的題并不是很難" 具體可參閱下文：　　　2004年資源杯初賽賽前指導(dǎo)。

    但是，同學(xué)們，你要知道，你難別人也難，你簡(jiǎn)單別人也簡(jiǎn)單。最后是否通過(guò)是按所需參加復(fù)賽的人數(shù)來(lái)決定，而不是按你的考分高低來(lái)決定的，比如你考得100分，而排在了3000名，而它只取前2000名，即使這個(gè)較高的100分也無(wú)濟(jì)于事。對(duì)于那些認(rèn)為簡(jiǎn)單，半小時(shí)后就無(wú)所事事并提前交卷的同學(xué)來(lái)說(shuō)，極有可能犯了一個(gè)輕敵的錯(cuò)誤，給你的這個(gè)寶貴的90分鐘，需要你一遍又一遍的反復(fù)檢查，解答題用最完整合理嚴(yán)密的過(guò)程來(lái)向閱卷老師展示，在整體實(shí)力上超越其它對(duì)手才是你的主要目的。我們?cè)谥笇?dǎo)學(xué)生參加比賽時(shí)是一貫要求不得提前交卷的。

    該卷以現(xiàn)行國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所要求小學(xué)生必需掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)為主，簡(jiǎn)單基本的奧數(shù)題為輔，加個(gè)別英文陳述題。共計(jì)33道試題，分為填空，判斷，計(jì)算，選擇，解決問(wèn)題五部分。現(xiàn)詳細(xì)說(shuō)明初賽試題中所涉及的知識(shí)并附上部分試題。

　一、填空
1、 單位換算，單名數(shù)與復(fù)名數(shù)互換。
　　3.05噸＝　　　噸　　　千克　　2.4小時(shí)＝2小時(shí)　　分。
2、 商不變規(guī)律。
3、 正方體表面積體積與棱長(zhǎng)變化的關(guān)系。
4、 分?jǐn)?shù)單位與帶分?jǐn)?shù)
5、 比值與整除中合數(shù)概念。
6、 四舍五入法，小數(shù)的精確度。
    一個(gè)三位小數(shù)，四舍五入到百分位是0.80，這個(gè)小數(shù)最大是多少，最小是多少。
7、 恒等式，比，除法，分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)關(guān)系。
8、 分?jǐn)?shù)的意義相關(guān)應(yīng)用題。
9、 分?jǐn)?shù)有關(guān)歸一應(yīng)用題。
10、長(zhǎng)方形與正方形轉(zhuǎn)換。
11、簡(jiǎn)單雞兔同籠。
12、定義新運(yùn)算。

二、判斷題
13、整除中約數(shù)與公倍數(shù)概念。
14、周長(zhǎng)與面積概念判定。
15、互質(zhì)與合數(shù)概念
    兩個(gè)合數(shù)一定不互質(zhì)。
16、最簡(jiǎn)單兩步分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

三、計(jì)算

17、18、分?jǐn)?shù)加減乘除混合運(yùn)算，含中括號(hào)小括號(hào)式的運(yùn)算順序。

四、選擇題　（提醒同學(xué)們，遇到選擇題都填序號(hào)，別填答案）
19、鈍角三角形的形外高。
　　一個(gè)鈍角三角形有幾條高？
20、簡(jiǎn)單追及問(wèn)題路程速度時(shí)間的概念理解。
21、觀察圖形找出與眾不同的一個(gè)。（這題幼兒園小朋友也能做得出）
22、簡(jiǎn)單工程問(wèn)題，百分?jǐn)?shù)概念題
23、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，折扣，降價(jià)與贈(zèng)送比較。
24、符號(hào)等量代換。
25、數(shù)的比較大小，一個(gè)數(shù)乘或除以比1大或小的數(shù)的結(jié)果比較。
26、三角形的穩(wěn)定性。
27、空瓶換汽水類英文陳述題。

五、解決問(wèn)題
28、組合圖形題，涉及扇形及等腰直角三角形知識(shí)。
29、長(zhǎng)方體容器變換所帶來(lái)液體高度的變化關(guān)系。
30、納稅知識(shí)。
31、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題及列方程解題。
32、梯形與三角形平行四邊形的變換。

　　一個(gè)梯形，如果上底減少2.5厘米，就變成了一個(gè)三角形，面積比原來(lái)的梯形減少8.5平方厘米，如果上底增加4厘米，就變成了一個(gè)平行四邊形。原來(lái)梯形的面積是多少平方厘米？

33、涉及分?jǐn)?shù)，甲乙糧倉(cāng)搬運(yùn)式的還原問(wèn)題。

　  甲乙兩個(gè)糧倉(cāng)，原來(lái)乙倉(cāng)有糧數(shù)量比甲倉(cāng)少1/5，現(xiàn)在把甲倉(cāng)存糧的1/4放進(jìn)乙倉(cāng)后，再?gòu)囊覀}(cāng)中運(yùn)出30噸，這時(shí)兩個(gè)糧倉(cāng)存糧數(shù)量相同，求甲倉(cāng)原來(lái)有多少噸？

    初賽試卷在總分120分中，小學(xué)數(shù)學(xué)課本知識(shí)占了72分，主要考些數(shù)學(xué)概念方面的題，基本奧數(shù)占48分，上面用粗體標(biāo)出了，主要是簡(jiǎn)單的定義新運(yùn)算，雞兔同籠，空瓶換水，組合圖形，還原問(wèn)題等較典型的奧數(shù)題�！�

    我們個(gè)人預(yù)測(cè)在復(fù)賽中的試題，書本上的數(shù)學(xué)知識(shí)題仍然會(huì)涉及到但退為次要，估計(jì)占分在20分左右，并比初賽的難度有所加深，例如：填空第2題：兩個(gè)數(shù)的商是3.2，如果被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大12倍，那么商是多少？當(dāng)然商不變還是3.2，要加深的話有可能再涉及余數(shù)的變化等。

    基本奧數(shù)題占分在80分左右，并且將比初賽稍作一些變化，難度適當(dāng)增加，例如：初賽中的雞兔同籠類填空第11題，“阿聰說(shuō)他這次去西北看到一群駱駝，有的是單峰，有的是雙峰，共有23個(gè)駝峰，60只腳。則單、雙峰駱駝各有多少只？”60除以4得到15只駱駝，假設(shè)全是單峰則缺23減15得8個(gè)峰，將一只單峰換成一只雙峰，需換8只，所以雙峰的有8只，單峰的剩7只。估計(jì)復(fù)賽要加深的話此類題可能涉及三個(gè)量或者改頭換面拐個(gè)彎出現(xiàn)在不易辨認(rèn)的情境中。其它基本奧數(shù)題以此類推，既是看上去比較熟悉的典型題，又不是最簡(jiǎn)單的類似初賽的那種平鋪直敘式。

    基本奧數(shù)題包括在基本奧數(shù)題中占10分左右，將會(huì)涉及到運(yùn)用乘法分配律、尋找算式中的規(guī)律等方法簡(jiǎn)便計(jì)算，可能要求寫上過(guò)程體現(xiàn)你的解題思路。

    中等及中等稍偏上難度的奧數(shù)題占20分左右，估計(jì)還是不會(huì)脫離典型題，不過(guò)是內(nèi)容題型更富于變化，更注重考查你思維能力、空間觀念、動(dòng)手操作畫圖歸納等綜合能力。

    另外，空瓶換汽水類英文陳述題是一個(gè)新的出題形式，它提醒我們不要偏廢任何一門，其實(shí)看一下生詞的解釋，題中數(shù)據(jù)與情境的變化，并不難猜出它是我們學(xué)過(guò)的那類典型賽題。英文原題：

Grandpa:you give me three empty bottles,and  I’ll give you a　bottle of orange.
Dad:Give you twenty-one bottles of orange,Tom.  (桔汁)  
Tom:I drink all these bottles of orange,and give the bottles to Grandpa.Then he gives me some bottles of orange.How many bottles of orange do I drink in all?

    建議參加復(fù)賽的同學(xué)要全面復(fù)習(xí)并掌握奧數(shù)知識(shí)各個(gè)面，如：速算與巧算，數(shù)，幾何圖形、典型應(yīng)用題、排列組合，推理、最大最小、容斥、抽屜、操作、雜題等經(jīng)典賽題，不要鉆太偏，繁、難的題。二就是繼續(xù)鞏固數(shù)學(xué)書本上的概念性較強(qiáng)的知識(shí)，避免出現(xiàn)考到成數(shù)、缺勤率、統(tǒng)計(jì)圖表等知識(shí)點(diǎn)，而你卻不知道的；三，是要加強(qiáng)正確完整書寫解題過(guò)程與證明題說(shuō)理題類的語(yǔ)句組織能力的訓(xùn)練，這一條極為重要，一個(gè)好的解答習(xí)慣對(duì)你以后的學(xué)習(xí)十分有利。不要只是為升重點(diǎn)中學(xué)而學(xué)奧數(shù)，要學(xué)習(xí)它解題的嚴(yán)謹(jǐn)，思路的創(chuàng)新，更多地培養(yǎng)自己解決實(shí)際生活所遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。英文出題是一個(gè)新的動(dòng)向，但也不要過(guò)分害怕，熟悉各類奧數(shù)題加上自已英語(yǔ)課本上掌握的一些基本詞匯語(yǔ)句，是可以了解題意的。

附：

第七屆“資源杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽（初賽）（六年級(jí)）

一、  填空（2分  20=40分）

1、  3、50、24

2、  3.2

3、  4、8

4、  1/9、32

5、  1/3

6、  0.804 、0.795

7、  1.25、4、40

8、  15又2/3

9、  8

10、 60

11、 7、8

12、 15600

二、  判斷（2分  9分=27分）

13、  √          14、 ｘ        15、ｘ        16、  ｘ

三、  計(jì)算（要求主要過(guò)程，4分  2=8分）

17、2又2/5       18、 36

四、  選擇（3分  9=27分）

19、C             20、B          21、D          22、B

23、C             24、D          25、A           26、C

27、B (此銓有爭(zhēng)議）

五、  解答（要求過(guò)程第32題7分，別的6分，共37分）

28、解：4平方厘米

29、解：2.2分米

30、解：60元

31、解：84人

32、解：30.6平方厘米

33、解：100噸