學而思奧數天天練欄目每日精選一套高等難度的試題，各年級分開，配有詳細答案及試題解析，此類試題立足于杯賽真題、綜合應用和加深各知識點，適合一些志在競賽中奪取佳績的學生。
·本試題由廣州學而思奧數專職教師柯芳芳老師精選、解析，以保證試題質量。
名師介紹： 華南理工大學數學系碩士，學而思專職教師。從小熱愛數學，小學時代曾獲全國奧數競賽三等獎，擁有扎實的數學基本功，數學輔導經驗豐富。教學特色： 1、寓教于樂，了解學生興趣之物并引用在教學上，使學生能夠快樂學奧數；2、講解題目聯系生活實際，引導孩子積極思考，注重學生的思考能力的培養3、上課語言生動活潑，講解思路清晰，著重總結，舉一反三，觸類旁通。4、注重與學生的溝通，了解學生不足，并加以改進。
·每道題的答題時間不應超過15分鐘
·您可以按“下載適合打印版本試卷”獲得word版本試卷進行打印
一年級答案：
解答：3+1=4(段)
二年級答案：
全家共有5口人.妹妹的年齡最小，她是每一個男孩的妹妹.如果你列出算式：
1個媽媽+3個男孩+3個妹妹=7口人那就錯了.
三年級答案：
解答：
兩位數減兩位數，得數還是兩位數，則☆>Δ.看豎式的個位可知☆+4=Δ+10,于是☆-Δ=6。豎式中做減法時十位被借去“1”，所以○代表的數字是5。
解數字謎，一般是從某個數的首位或末位數字上尋找突破口。
四年級答案：
解答：
解題關鍵是求出甲、乙兩個油桶最后各有油多少千克.已知“甲、乙兩個油桶各裝油15千克.售貨員賣了14千克”.可以求出甲、乙兩個油桶共剩油15×2-14=16(千克).又已知“甲、乙兩個油桶所剩油”及“這時甲桶油恰是乙桶油的3倍”.就可以求出甲、乙兩個油桶最后有油多少千克.
求出甲、乙兩個油桶最后各有油的千克數后，再用倒推法并畫圖求甲桶往乙桶倒油前甲、乙兩桶各有油多少千克，從而求出從兩個油桶各賣出多少千克.
解：①甲乙兩桶油共剩多少千克?
15×2-14=16(千克)
�、谝彝坝褪６嗌偾Э�?16÷(3+1)=4(千克)
�、奂淄坝褪６嗌偾Э�?4×3=12(千克)
用倒推法畫圖如下：
�、軓募淄百u出油多少千克? 15-11=4(千克)
⑤從乙桶賣出油多少千克? 15—5=10(千克)
答：從甲桶賣出油4千克，從乙桶賣出油10千克.
五年級答案：
解答：
若是求兩個數，要求這兩個數的和可以被這兩個數的積整除，則可先取兩個數1，2，1+2=3，把3乘以之前取的數1，2，分別得3，6，則滿足題意。
若是求這樣的五個數，先取1，2，3，4，5，將它們兩兩相加得到10個和：
1+2=3，1+3=4，1+4=5，1+5=6，2+3=5，2+4=6，2+5=7，3+4=7，3+5=8，4+5=9
這10個數的最小公倍數為5×7×8×9=2520;把它們依次乘以所取的數得：2520，5040，7560，10080，12600.
關于兩個數的和整除兩個數的積得結論可以記住。
六年級答案：
解答：根據“每個人至少答出三題中的一道題”可知答題情況分為7類：只答第1題，只答第2題，只答第3題，只答第1、2題，只答第1、3題，只答2、3題，答1、2、3題。
分別設各類的人數為a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123
由(1)知：a1+a2+a3+a12+a13+a23+a123=25…①
由(2)知：a2+a23=(a3+ a23)×2……②
由(3)知：a12+a13+a123=a1-1……③
由(4)知：a1=a2+a3……④
再由②得a23=a2-a3×2……⑤
再由③④得a12+a13+a123=a2+a3-1⑥
然后將④⑤⑥代入①中，整理得到
a2×4+a3=26
由于a2、a3均表示人數，可以求出它們的整數解：
當a2=6、5、4、3、2、1時，a3=2、6、10、14、18、22
又根據a23=a2-a3×2……⑤可知：a2>a3
因此，符合條件的只有a2=6，a3=2。
然后可以推出a1=8，a12+a13+a123=7，a23=2，總人數=8+6+2+7+2=25，檢驗所有條件均符。
故只解出第二題的學生人數a2=6人
