解析：由于青蛙第一步落到的范圍是點(diǎn)A周圍的7個(gè)點(diǎn)，而第三步必須落到的范圍也是點(diǎn)A周圍的這6個(gè)點(diǎn)，變化僅在于從第一步到第三步之間的變化。

　　設(shè)點(diǎn)A左側(cè)水平方向相鄰的格點(diǎn)為a，沿逆時(shí)針順序點(diǎn)A周圍其余的五個(gè)格點(diǎn)分別是b、c、d、e、f、g.首先考慮青蛙在第一步和第三步處于同一個(gè)點(diǎn)的情況。此時(shí)青蛙的路線必然是在第二步跳到該點(diǎn)相鄰的格點(diǎn)，第三步再跳回來。以a點(diǎn)為例，a點(diǎn)有6個(gè)相鄰的格點(diǎn)可供青蛙選擇，這樣青蛙第一步在a點(diǎn)，第三步回到a點(diǎn)就有6種不同的路線。b、c、d有5個(gè)相鄰的格點(diǎn)，e、f有8個(gè)，g有6個(gè)，所以在第一步和第三步處于同一個(gè)點(diǎn)的情況下不同的跳動(dòng)路線有6×2+5×3+8×2=43條。

　　然后考慮青蛙在第一步和第三步不處于同一個(gè)點(diǎn)的情況。此時(shí)青蛙的路線必然是在第二步跳到這兩個(gè)點(diǎn)共同相鄰的格點(diǎn)。以青蛙第一步跳到a點(diǎn)，第三步跳到b點(diǎn)為例，a點(diǎn)和b點(diǎn)共同相鄰的格點(diǎn)有4個(gè)，這樣青蛙第一步在a點(diǎn)，第三步在b點(diǎn)就有4種不同的路線。同理，青蛙第一步在b點(diǎn)，第三步在a點(diǎn)也有4種不同的路線。將這七個(gè)點(diǎn)兩兩配對(duì)，共有21對(duì)，分別數(shù)出每對(duì)共同相鄰的格點(diǎn)數(shù)。

　　a和b：4個(gè)，a和c：2個(gè)，a和d：2個(gè)，a和e：3個(gè)，a和f：2個(gè)，a和g：1個(gè)，b和c：2個(gè)，b和d：2個(gè)，b和e：2個(gè)，b和f：1個(gè)，b和g：2個(gè)，c和d：2個(gè)，c和e：2個(gè)，c和f：2個(gè)，c和g：3個(gè)，d和e：4個(gè)，d和f：3個(gè)，d和g：2個(gè)，e和f：4個(gè)，e和g：2個(gè)，f和g：4個(gè)。

　　所以，在第一步和第三步不處于同一個(gè)點(diǎn)的情況下不同的跳動(dòng)路線有（4+2+2+3+2+1+2+2+2+1+2+2+2+2+3+4+3+2+4+2+4）×2=102條。

　　所以，青蛙不同的跳動(dòng)路線共有43+102=145條。