學(xué)而思奧數(shù)難題以小學(xué)4-6年級的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準(zhǔn)確性均經(jīng)學(xué)而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納，結(jié)合了賽題中的高頻考點、難點、易錯點、以及最近幾年命題趨勢所得；適合志在杯賽中奪取佳績的學(xué)生。
如果一等差數(shù)列的第4項為21，第6項為33，求它的第8項..？。(試題選自華羅庚學(xué)校數(shù)學(xué)課本)
選題編輯：朱珂老師
朱珂，畢業(yè)于武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系，學(xué)而思專職教師。現(xiàn)任北京學(xué)而思培訓(xùn)學(xué)校武漢分校專職奧數(shù)教師。現(xiàn)主要負(fù)責(zé)小學(xué)三年級與初中一年級的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。性格活潑的朱珂老師曾在小學(xué)和初中階段獲過數(shù)十次的基礎(chǔ)學(xué)科知識競賽一等獎，擁有豐富的實踐經(jīng)驗，尤其對奧數(shù)中的考點能夠融會貫通。親自指導(dǎo)過的一位學(xué)生，數(shù)學(xué)成績由15分串至90分，并于當(dāng)年榮獲全校最佳進(jìn)步獎。
老師教你解難題-試題詳解
分析與解答
解：要求第8項，必須知道首項和公差.
因為a4=a1+3×d，又a4=21，所以a1=21-3×d又a6=a1+5×d，又a6=33，所以a1=33-5×d所以：21-3×d=33-5×d，
所以d=6a1=21-3×d=3，
所以a8=3+7×6=45.
方法2：考慮到a8=a7+d=a6+d+d=a6+2×d，其中a6已知，只要求2×d即可.
又a6=a5+d=a4+d+d=a4+2×d，
所以2×d=a6-a4
所以a8=3+7×6=45
