學(xué)而思奧數(shù)難題以小學(xué)4-6年級的杯賽題為來源，試題挑選、答案詳解準(zhǔn)確性均經(jīng)學(xué)而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納，結(jié)合了賽題中的高頻考點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、以及最近幾年命題趨勢所得；適合志在杯賽中奪取佳績的學(xué)生。
將自然數(shù)中的偶數(shù)2，4，6，8，10…按下表排成5列，問2000出現(xiàn)在哪一列？？。(試題選自華羅庚學(xué)校數(shù)學(xué)課本)
選題編輯：朱珂老師
朱珂，畢業(yè)于武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系，學(xué)而思專職教師。現(xiàn)任北京學(xué)而思培訓(xùn)學(xué)校武漢分校專職奧數(shù)教師。現(xiàn)主要負(fù)責(zé)小學(xué)三年級與初中一年級的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。性格活潑的朱珂老師曾在小學(xué)和初中階段獲過數(shù)十次的基礎(chǔ)學(xué)科知識(shí)競賽一等獎(jiǎng)，擁有豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，尤其對奧數(shù)中的考點(diǎn)能夠融會(huì)貫通。親自指導(dǎo)過的一位學(xué)生，數(shù)學(xué)成績由15分串至90分，并于當(dāng)年榮獲全校最佳進(jìn)步獎(jiǎng)。
老師教你解難題-試題詳解
分析與解答
方法1：考慮到數(shù)表中的數(shù)呈S形排列，我們不妨把每兩行分為一組，每組8個(gè)數(shù)，則按照組中數(shù)字從小到大的順序，它們所在的列分別為B、C、D、E、D、C、B、A.因此，我們只要考察2000是第幾組中的第幾個(gè)數(shù)就可以了，因?yàn)?000是自然數(shù)中的第1000個(gè)偶數(shù)，而1000÷8＝125，即2000是第125組中的最后一個(gè)數(shù)，所以，2000位于數(shù)表中的第250行的A列。
方法2：仔細(xì)觀察數(shù)表，可以發(fā)現(xiàn)：A列中的數(shù)都是16的倍數(shù)，B列中數(shù)除以16余2或者14，C列中的數(shù)除以16余4或12，D列的數(shù)除以16余6或10，E列中的數(shù)除以16余8.這就是說，數(shù)表中數(shù)的排列與除以16所得的余數(shù)有關(guān)，我們只要考察2000除以16所得的余數(shù)就可以了，因?yàn)?000÷16=125，所以2000位于A列。
學(xué)習(xí)的目的不僅僅是為了會(huì)做一道題，而是要學(xué)會(huì)思考問題的方法.一道題做完了，我們還應(yīng)該仔細(xì)思考一下，哪種方法更簡潔，題目主要考察的問題是什么…這樣學(xué)習(xí)才能舉一反三，不斷進(jìn)步。
