學(xué)而思奧數(shù)難題以小學(xué)4-6年級(jí)的杯賽題為來(lái)源，試題挑選、答案詳解準(zhǔn)確性均經(jīng)學(xué)而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對(duì)歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納，結(jié)合了賽題中的高頻考點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、以及最近幾年命題趨勢(shì)所得；適合志在杯賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。
數(shù)出右圖中總共有多少個(gè)角.(試題選自華羅庚學(xué)校數(shù)學(xué)課本)
選題編輯：朱珂老師
朱珂，畢業(yè)于武漢大學(xué)數(shù)學(xué)系，學(xué)而思專(zhuān)職教師。現(xiàn)任北京學(xué)而思培訓(xùn)學(xué)校武漢分校專(zhuān)職奧數(shù)教師。現(xiàn)主要負(fù)責(zé)小學(xué)三年級(jí)與初中一年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。性格活潑的朱珂老師曾在小學(xué)和初中階段獲過(guò)數(shù)十次的基礎(chǔ)學(xué)科知識(shí)競(jìng)賽一等獎(jiǎng)，擁有豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，尤其對(duì)奧數(shù)中的考點(diǎn)能夠融會(huì)貫通。親自指導(dǎo)過(guò)的一位學(xué)生，數(shù)學(xué)成績(jī)由15分串至90分，并于當(dāng)年榮獲全校最佳進(jìn)步獎(jiǎng)。
老師教你解難題-試題詳解
分析在∠AOB內(nèi)有三條角分線(xiàn)OC1、OC2、OC3，∠AOB被這三條角分線(xiàn)分成4個(gè)基本角，那么∠AOB內(nèi)總共有多少個(gè)角呢？首先有這4個(gè)基本角，其次是包含有2個(gè)基本角組成的角有3個(gè)（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB），然后是包含有3個(gè)基本角組成的角有2個(gè)（即∠AOC3、∠C1OB），最后是包含有4個(gè)基本角組成的角有1個(gè)（即∠AOB），所以∠AOB內(nèi)總共有角：
4＋3＋2＋1＝10（個(gè)）.
解：4＋3＋2＋1＝10（個(gè)）.
小結(jié)：數(shù)角的方法可以采用例1數(shù)線(xiàn)段的方法來(lái)數(shù)，就是角的總數(shù)等于從1開(kāi)始的幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和，這個(gè)和里面的最大的加數(shù)是角分線(xiàn)的條數(shù)加1，也就是基本角的個(gè)數(shù).
