學(xué)而思奧數(shù)難題以小學(xué)4-6年級(jí)的杯賽題為來(lái)源，試題挑選、答案詳解準(zhǔn)確性均經(jīng)學(xué)而思奧數(shù)名師鑒證；根據(jù)對(duì)歷年杯賽真題的研究、總結(jié)及歸納，結(jié)合了賽題中的高頻考點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、以及最近幾年命題趨勢(shì)所得；適合志在杯賽中奪取佳績(jī)的學(xué)生。

　　有4個(gè)唱歌節(jié)目，4個(gè)舞蹈節(jié)目，2個(gè)小品排成一個(gè)節(jié)目單，但任兩個(gè)舞蹈節(jié)目、任兩個(gè)小品節(jié)目不能相連，不同的編排有多少種方法？

 

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選題編輯：李佳老師
　　中山大學(xué)本科學(xué)歷，學(xué)而思專職教師。文理兼修，喜歡以數(shù)學(xué)的角度思考生活百態(tài)。中學(xué)時(shí)期曾獲希望杯三等獎(jiǎng)、國(guó)際中小學(xué)楚才作文競(jìng)賽一等獎(jiǎng)、全國(guó)英語(yǔ)知識(shí)能力競(jìng)賽三等獎(jiǎng)。

教學(xué)特色：

　　講解細(xì)致，條理清晰，認(rèn)真負(fù)責(zé)，寓教于樂(lè);理解孩童的思維，擅于用生動(dòng)活潑的語(yǔ)言引導(dǎo)學(xué)生;關(guān)心孩子的成長(zhǎng)，注重培養(yǎng)學(xué)生思考探索的習(xí)慣。數(shù)學(xué)是一件工具，一門語(yǔ)言，更是一種思維方式。數(shù)學(xué)教會(huì)頭腦理性、邏輯和縝密，奧數(shù)更是集中體現(xiàn)了這些。奧數(shù)為孩子打開了一扇門，門外是充滿了奇思妙想的世界。我很高興能帶著孩子們欣賞其中的風(fēng)景。

 

老師教你解難題-試題詳解

答案：403200。

【分析】：可以用插空法,先排好唱歌節(jié)目: A_4^4種;

這時(shí)候把小品插進(jìn)去,共有5個(gè)位置插兩個(gè)小品: A_5^2種;

然后再把舞蹈節(jié)目插進(jìn)去,現(xiàn)在排好6個(gè)節(jié)目共有7個(gè)空插4個(gè)舞蹈節(jié)目: A_7^4種;

所以排法為: A_4^4 ×A_5^2×A_7^4=403200種。

【小結(jié)】：插空法是應(yīng)用排列組合解決計(jì)數(shù)問(wèn)題的一種重要方法。

常用于解決幾個(gè)元素必須分開的問(wèn)題。

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