學(xué)而思奧數(shù)訓(xùn)練題，主要針對(duì)各年級(jí)學(xué)習(xí)要點(diǎn)，提煉高、中、低難度的不同知識(shí)點(diǎn)習(xí)題，也收集了來自許多名師名校的題目，以增強(qiáng)學(xué)生們的應(yīng)試綜合能力。

　　·每道題的答題時(shí)間不應(yīng)超過15分鐘

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第一題：夏令營(yíng)

　　某班要在42名同學(xué)中選出3名同學(xué)去參加夏令營(yíng)，問共有多少種選法?如果在42人中選3人站成一排，有多少種站法?

第二題：點(diǎn)和線段

　　如下頁圖，一只小甲蟲要從A點(diǎn)出發(fā)沿著線段爬到B點(diǎn)，要求任何點(diǎn)和線段不可重復(fù)經(jīng)過.問：這只甲蟲有多少種不同的走法?

第三題：多種方法

　　如右圖，從甲地到乙地有4條路可走，從乙地到丙地有2條路可走，從甲地到丙地有3條路可走.那么，從甲地到丙地共有多少種走法?

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學(xué)而思精選習(xí)題：夏令營(yíng)、點(diǎn)和線段、多種方法(四年級(jí))答案

第一題答案：

　　分析 要在42人中選3人去參加夏令營(yíng)，那么，所有的選法只與選出的同學(xué)有關(guān)，而與三名同學(xué)被選出的順序無關(guān).所以，應(yīng)用組合數(shù)公式，共有C343種不同的選法.

　　要在42人中選出3人站成一排，那么，所有的站法不僅與選出的同學(xué)有關(guān)，而且與三名同學(xué)被選出的順序有關(guān).所以，應(yīng)用排列數(shù)公式，共有P342種不同的站法.

　　解： 由組合數(shù)公式，共有

　　種不同的選法;

　　由排列數(shù)公式，共有

　　P342=42×41×40=68880

　　種不同的站法.

第二題答案：

　　分析 從A點(diǎn)到B點(diǎn)有兩類走法，一類是從A點(diǎn)先經(jīng)過C點(diǎn)到B點(diǎn)，一類是從A點(diǎn)先經(jīng)過D點(diǎn)到B點(diǎn).兩類中的每一種具體走法都要分兩步完成，所以每一類中，都要用乘法原理，而最后計(jì)算從A到B的全部走法時(shí)，只要用加法原理求和即可.

　　解：從A點(diǎn)先經(jīng)過C到B點(diǎn)共有：

　　1×3=3(種)

　　不同的走法.

　　從A點(diǎn)先經(jīng)過D到B點(diǎn)共有：

　　2×3=6(種)

　　不同的走法.

　　所以，從A點(diǎn)到B點(diǎn)共有：

　　3+6=9(種)

　　不同的走法.

第三題答案：

　　分析 從甲地到丙地共有兩大類不同的走法.

　　第一類，由甲地途經(jīng)乙地到丙地.這時(shí)，要分兩步走，第一步從甲地到乙地，有4種走法;第二步從乙地到丙地共2種走法，所以由乘法原理，這時(shí)共有4×2=8種不同的

　　走法.

　　第二類，由甲地直接到丙地，由條件知，有3種不同的走法.

　　解：由加法原理知，由甲地到丙地共有：

　　4×2+3=11(種)

　　不同的走法..