三、差倍問題

　　差倍問題是指知道兩個(gè)數(shù)的“差”與“倍”，要求這兩個(gè)數(shù)，也是常見的典型應(yīng)用題。差倍問題都是與和倍問題安排在一起學(xué)習(xí)的，一般在二升三暑假班第一次學(xué)習(xí)，三年級(jí)秋季班第二次學(xué)習(xí)。差倍問題基本公式如下：

　　小數(shù)=差÷（倍數(shù)-1）

　　大數(shù)=小數(shù)+差（或者：大數(shù)=小數(shù)×倍數(shù)）

　　要正確地解答差倍問題，最好的方法依然是畫線段圖分析。差倍問題的解題步驟可以更明確地總結(jié)為：

　　畫線段圖→在線段圖上找出倍→找倍之間的差→求一倍數(shù)→求題目所問

　　【例】：兩筐蘋果重要相等，甲筐賣出去7千克后，乙筐賣出去19千克后，甲筐剩下的蘋果重要是乙筐的3倍，兩筐蘋果各有多少千克？

　　【分析】：本題涉及到“賣之前”和“賣之后”，“賣之前”是相等的，賣之后有倍數(shù)關(guān)系。第一步根據(jù)題目條件畫線段圖，畫圖方法如下：

　　①先畫兩條一樣長的線段，表示兩筐蘋果原來重量相等。

　　②再兩條線段上分別截出一段表示賣出去的，標(biāo)明甲是7千克，乙是19千克。

　　第一步完成后，第二步到去找倍，找到后標(biāo)清楚：

　　本題中乙剩下的是1倍，甲剩下的是3倍。接著第三步，通過線段圖找兩個(gè)倍之間的差，很容易看到，3倍跟1倍之間的差是19-7=12千克，接著用基本公式就能求出一倍數(shù)。

　　差：19-7=12（千克）

　　乙剩下的（一倍數(shù)）：12÷（3-1）=6（千克）

　　原來：6+19=25（千克）（甲乙兩筐原來一樣重）

　　答：甲乙兩筐原來重25千克。

　　總結(jié)：該題是原來相同，剩下的有倍數(shù)關(guān)系，還有一種常見題型是原來有倍數(shù)關(guān)系，剩下的相等，不管題目怎么變，按照“畫線段圖→在線段圖上找出倍→找倍之間的差→求一倍數(shù)→求題目所問”一定能搞定差倍問題。

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