1.“幼苗杯”數(shù)學(xué)競賽獲獎(jiǎng)的87名學(xué)生來自12所小學(xué)，證明：至少有8名學(xué)生來自同一所學(xué)校。

　　2.在一米長的線段中任意放入7個(gè)點(diǎn)，證明：不論怎樣放，至少有兩點(diǎn)之間的距離小于17厘米。

　　3.52張撲克牌有紅桃、黑桃、方塊、梅花4種花色各13張，問：

　　①至少從中取出多少張牌，才能保證有花色相同的牌至少2張。

　　②至少從中取出幾張牌，才能保證有花色相同的牌至少5張。

　　③至少從中取出幾張牌，才能保證有4種花色的牌。

　　④至少從中取出幾張牌，才能保證至少有2張梅花牌和3張紅桃。

　　⑤至少從中取出幾張牌，才能保證至少有2張牌的數(shù)碼（或字母）相同。

　　4.學(xué)校圖書館里有A、B、C、D四類書，規(guī)定每個(gè)同學(xué)最多可以借2本書，在借書的85名同學(xué)中，可以保證至少幾個(gè)人所借書的類型是完全一樣的？

　　5.把1到30這30個(gè)自然數(shù)擺成一個(gè)圓圈，則一定有三個(gè)相鄰的數(shù)，它們的和不小于47。

　　6. 在一個(gè)邊長為1米的正三角形內(nèi)隨意放置10個(gè)點(diǎn).證明：至少有2個(gè)