十 方程組(1)
年級(jí) 班 姓名 得分
一、填空題
1.一個(gè)分?jǐn)?shù) ,把它的分母減2,即 ,約分后等于 ;如果原來(lái)的分?jǐn)?shù)的分母加上9,即 ,約分后等于 ,則 = .
2.甲、乙兩人共存款2000元,后來(lái)甲又存入100元,乙取出自己款數(shù)的 ,這時(shí)甲的存款數(shù)是乙的2倍.現(xiàn)在兩人共存款 元.
3.八個(gè)數(shù)排成一排,從第三個(gè)數(shù)開(kāi)始,每個(gè)數(shù)都等于他前面兩個(gè)數(shù)之和.現(xiàn)用六張紙片蓋住了其中的六個(gè)數(shù),只露出第五個(gè)數(shù)是7,第八個(gè)數(shù)是30.
□ □ □ □ 7 □ □ 30
那么被紙片蓋住的第一個(gè)數(shù)是 .
4.六(1)班圖書(shū)館的故事書(shū)和科技書(shū)共有100本,已知科技書(shū)的 比故事書(shū)的 少13本,兩種書(shū)各有 本.
5.有a,b,c三個(gè)數(shù), a´ b=24,a´c=36,b´c=54,則a+b+c= .
6.若購(gòu)買(mǎi)筆記本3本、鉛筆5支、格尺1個(gè),共需6.10元;若購(gòu)買(mǎi)筆記本4本、鉛筆7支、格尺1個(gè),共需7.92元.那么購(gòu)買(mǎi)筆記本、鉛筆、格尺各一件一共需要 元.
7.加工一批零件,甲、乙兩人合做1小時(shí),完成了這批零件的 ,乙、丙兩人接著生產(chǎn)1小時(shí),又完成了 ,甲和丙又合做2小時(shí),完成了 .剩下的任務(wù),甲、乙、丙三人合做,還要 小時(shí)完成.
8.有一滿池水,池底有泉水總能均勻地向外涌流,已知用24部A型抽水機(jī)6天可抽干池水,若用21部A型抽水機(jī)8天也可抽干池水,設(shè)每部抽水機(jī)單位時(shí)間的抽水量相同,要使這一池水永抽不干,則至多只能用 部A型抽水機(jī)抽水.
9.如圖,平行四邊形ABCD周長(zhǎng)為75厘米.以BC為底時(shí)高是14厘米,以CD為底時(shí)高是16厘米.那么平行四邊形ABCD的面積為 .
10.小明與小亮同住在一幢樓,他們同時(shí)出發(fā)騎車(chē)去郊外看王老師,又同時(shí)到達(dá)王老師家.但途中小明休息的時(shí)間是小亮騎車(chē)時(shí)間的 ,而小亮休息的時(shí)間是小明騎車(chē)時(shí)間的 ,則小明和小亮騎車(chē)的速度比是 .
二、解答題
11.某車(chē)間有三個(gè)小組,甲組比乙組多3人,乙組比丙組多4人;甲組每人每天比乙組每人每天少生產(chǎn)2個(gè)工件,乙組每人每天比丙組每人每天少生產(chǎn)5個(gè)工件;又知甲組每天比乙組多生產(chǎn)9個(gè)工件,乙組比丙組多生產(chǎn)5個(gè)工件,問(wèn)各組有多少人,每人每天生產(chǎn)多少個(gè)工件?
12.如圖,在矩形ABCD中,放入六個(gè)形狀、大小相同的長(zhǎng)方形,所標(biāo)尺寸如圖所示.試求圖中陰影部分的總面積.
13.甲、乙、丙三個(gè)業(yè)主,在同一公司購(gòu)得相同貨物,甲購(gòu)得12包鞋、7包夾克、17包褲子,用一個(gè)集裝箱發(fā)回,貨款及運(yùn)費(fèi)共付1012萬(wàn)元.乙和丙發(fā)貨時(shí)每包運(yùn)費(fèi)為2000元,乙購(gòu)得5包鞋、6包夾克、4包褲子,共付貨款及運(yùn)費(fèi)453萬(wàn)元.乙和丙付的運(yùn)費(fèi)是甲所付運(yùn)費(fèi)的 .丙每樣貨購(gòu)一包,丙付貨款及運(yùn)費(fèi)共多少元?
14.某校運(yùn)動(dòng)會(huì)在400米環(huán)形跑道上進(jìn)行一萬(wàn)米比賽,甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員同時(shí)起跑后,乙速超過(guò)甲速,在第15分鐘時(shí)甲加快速度,在第18分鐘時(shí)甲追上乙并且開(kāi)始超過(guò)乙,在第23分鐘時(shí),甲再次追上乙,而在第23分50秒時(shí),甲到達(dá)終點(diǎn),那么乙跑完全程所用的時(shí)間是多少分鐘?
———————————————答 案——————————————————————
1.
依題意,得 ,所以 ,解得a=222,b=165,故 .
2. 1800
設(shè)甲、乙原來(lái)分別存款x元、y元,依題意,得
解得
所以現(xiàn)在兩人共存款(900 ) (元).
3.
設(shè)第一個(gè)數(shù)是x,第二個(gè)數(shù)是y,則八個(gè)數(shù)依次為 由 解得
4. 64,36
設(shè)故事書(shū)有x本,科技書(shū)有y本,依題意,得 解得 .
5. 19
因?yàn)?span lang="EN-US"> ,所以 ,推知 , .故 .
6. 2.64
3´①-2´②得:本+筆+尺=2.46(元)
7.
甲、乙、丙三人1小時(shí)的工作效率分別用甲、乙、丙表示,則
甲+乙= ,乙+丙= ,甲+丙= .所以,甲+乙+丙= .甲、乙、丙合做還需 (小時(shí)).
8. 12
解:設(shè)每部抽水機(jī)每天抽水a個(gè)單位,泉水每天涌出b個(gè)單位,一滿池水S個(gè)單位,用x部抽水機(jī)時(shí),一滿池水永遠(yuǎn)抽不干,依題意得:
(2)-(1)整理得b=12a,代入(3)得 .
故要使這一池水永遠(yuǎn)抽不干,至多只能用12部抽水機(jī)抽水.
9. 280平方厘米
由平行四邊形面積公式知AE´BC=AF´CD,即
14BC=16CD ①
又 2´(BC+CD)=75 ②
聯(lián)立①、②解得BC=20,CD=17.5.
因此,平行四邊形ABCD的面積為14BC=280(平方厘米).
10.
設(shè)小明休息時(shí)間為x小時(shí),小亮休息時(shí)間為y小時(shí).小明、小亮騎車(chē)速度分別為乙1千米/小時(shí)、乙2千米/小時(shí),依題意,得
由①得 2x=3y 即 y= .代入②得 .所以 .
11. 設(shè)丙組x人,甲組每人每天生產(chǎn)y個(gè)工件,則乙組x+4人,甲組(x+4)+3=x+7人;乙組每人每天生產(chǎn)y+2個(gè)工件,丙組每人每天生產(chǎn)(y+2)+5=y+7個(gè)工件,依題意,得
解得 x=11,y=13.所以x+4=15,x+7=18;y+2=15,20.
答:各組分別有18,15,11人,每人每天生產(chǎn)13,15,20個(gè)工件.
12. 設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x,寬為y,依題意得 解得 x=8,y=2.則AD=6+2y=6+2´2=10.矩形ABCD面積=14´10=140(平方厘米).
陰影部分總面積=140-6´2´8=44(平方厘米).
13. 乙付運(yùn)費(fèi)0.2´(5+6+4)=3(萬(wàn)元),付貨款453-3=450(萬(wàn)元).丙付運(yùn)費(fèi)0.2´3=0.6(萬(wàn)元),甲付運(yùn)費(fèi)(3+0.6) (萬(wàn)元),甲付貨款1012-6=1006(萬(wàn)元).由甲、乙付的貨款,得
6´(1)-7´(2): 37鞋+74褲=2886
鞋+2褲=78 (3)
(1)-5´(3): 7鞋+7夾克+7褲=616
鞋+夾克+褲=88
所以丙付貨款及運(yùn)費(fèi)共88+0.6=88.6(萬(wàn)元).
14. 設(shè)出發(fā)時(shí)甲速度為a米/分,乙速度為6米/分.第15分鐘甲提高的速度為x米/分,所以第15分鐘后甲的速度是(a+x)米/分.依題意,到第15分鐘時(shí),乙比甲多跑15(b-a)米,甲提速后于3分鐘(即第18分鐘)追上乙,所以
(a+x-b)´3=15(b-a) ①
接著甲又跑了5分鐘(即第23分鐘),已經(jīng)超過(guò)乙一圈(400米)再次追上乙,所以
(a+x-b)´5=400 ②
到了第23分50秒時(shí)甲跑完10000米,這10000米前15分鐘是以速度a跑完,后面 分鐘是以速度a+x跑完的,所以
15a+ ´(a+x)=10000 ③
解①,②得 b-a=16米/分鐘,x=96米/分鐘.
代入③ a=384米/分鐘,所以b=400米/分鐘.
乙是一直以400米/分鐘的速度跑完10000米的,所以乙跑完全程所用的時(shí)間是25分鐘.
