四年級(jí)奧數(shù)趣題

　　把自然數(shù)按從小到大的順序排列起來組成一串?dāng)?shù)：l、23、4、…9、10、11、12、……再把這串?dāng)?shù)中兩位以上的數(shù)全部隔開成一位數(shù)：l、2、3、4…9、1、0、l、l、l、2、l、3、……。試問在第一串?dāng)?shù)中的104的個(gè)位數(shù)字4，在第二串?dāng)?shù)中是第幾個(gè)數(shù)？

　　分析與解我們把自然數(shù)1、2、3、…99、100、……，從小到大排列起來形成的一串?dāng)?shù)，99這個(gè)數(shù)排在這串?dāng)?shù)中的第99個(gè)。當(dāng)排第二串?dāng)?shù)時(shí)，1、2、3、……9這九個(gè)數(shù)字順序沒變，所以9這個(gè)數(shù)字在第二串?dāng)?shù)中仍是第九個(gè)數(shù)。從10開始到99，共有99－9＝90（個(gè)）數(shù)，而且每個(gè)兩位數(shù)都變成了一位數(shù)，所以從10至99這90個(gè)數(shù)變成了2×9＝180（個(gè)）數(shù)，再加上前9個(gè)數(shù)，所以第一串?dāng)?shù)中的99的個(gè)位數(shù)字9是第二串?dāng)?shù)中的第180＋9＝189（個(gè)）數(shù)，而后面的100、101、102、103、104，每個(gè)數(shù)都被隔開成三個(gè)數(shù)，所以104的個(gè)位數(shù)字4，在第二串?dāng)?shù)中是第189＋3×5＝204（個(gè)）數(shù)。

　　答：104的個(gè)位數(shù)字4在第二串?dāng)?shù)中是第204個(gè)數(shù)。