1．1993年的元旦是星期五，請你算一算，1997年的元旦是星期幾？2000年的元旦是星期幾？ 答: 星期三、星期六 2．某年的10月有5的星期六，4個星期日，問這一年的十月一日是星期幾？ 答: 星期一 3． 第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 614…… 27101518 38111619 49121720 …… 51321 問：（1）300排在第幾列？（2）1000排在第幾列？ 答: 第四列、第三列 4．用5÷14，商的小數點后面第1997位上數字是幾？ 答: 4 5．1÷7的商小數點后面2001個數字之和是多少？ 答:2001÷6=333……3,(1+4+2+8+5+7)×333+1+4+2=8998
2．數列1，3，4，7，11，18……，從第三項開始，每項均為它前面相鄰兩項之和，數列中第2001個數被4除余幾？ 答: 0 7、將1----100的自然數按下面的順序排列：
答：正方形里的9個數和是90，能否照這樣框出9個數，使它們的和分別是170、216、630？ 分析與解答：首先先觀察9個數的特點。上下兩個數的平均數是10，左右兩個數的平均數也是10，對角線的平均數還是10。說明10是這九個數的平均數，它們的和就是90。從這里可以看出，用3×3的正方形框出來的9個數的和一定是9的倍數。170不是9的倍數，所以不可能和是170。225和630都是9的倍數，是不是這兩個數都可以呢？可以發現，排在最左邊一列和最右邊一列上的數，不能做這9個數的平均數，因為畫不出正方形。216和630÷9分別等于24和70，這兩個數分別在哪一列呢？8個一循環，24÷8=3，正好在最右邊一列，所以畫不出來。而70÷8=8……6，余數是6，排在第6列，所以能畫出來。 8、有一個數列： 1，2，3，5，8，13，……。（從第3個數起，每個數恰好等于它前面相鄰兩個數的和） 求第1993個數被6除余幾？（這道題需要你耐心解答呦） 分析：如果能知道第1993個數是哪個數，問題很容易解決�？墒且龅竭@一點不容易。由于我們所研究的是“余數”，如能構造出數列各項被6除，余數構成的數列，問題也可以得到解決。 解：根據“如果一個數等于幾個數的和，那么這個數被a除的余數，等于各個加數被a除的余數的和再被a除的余數”。得到數列各項被6除，余數組成的數列是： 1，2，3，5，2，1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，5，……。 觀察規律，發現到第25項以后又重復出現前24項。呈現周期性變化規律。一個周期內排有24個數。（余數數列的前24項） 1993÷24＝83……1。 第1993個數是第84個周期的第1個數。因此被6除是余1。
