小學(xué)三年級奧數(shù)趣題

　　數(shù)列：1 1 2 3 5 8 13 21

　　用計算器將上述分數(shù)化為小數(shù)．你注意到了什么嗎？

　　現(xiàn)在任取兩個數(shù)作為起點，按照最后兩個數(shù)字相加得出下一個數(shù)字的法則生成費波那契數(shù)列，并計算各項的比率．

　　例如取2與9開始：

　　費波那契數(shù)列：2 9 11 20 31 51 82

　　不管你的起始數(shù)字為何，你應(yīng)該已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，比率似乎越來越接近1.61803…．

　　希臘人曾以幾何的方法研究過這個數(shù)．他們想要將線段AB從P點加以分割，使得AP∶BP等于AB∶AP．

　　它也是正五邊形對角線與邊長的比．利用這個性質(zhì)可以只用直尺與圓規(guī)作出正五邊形．你知道怎樣作嗎？心理學(xué)家曾做過實驗，證明一般人都覺得邊長為黃金分割比的長方形最好看．藝術(shù)家與建筑師也經(jīng)常將這種比率應(yīng)用到繪畫或建筑設(shè)計中．有趣的是，如果你以邊長之比為黃金分割比的長方形開始，去掉一個正方形，所留下的小長方形的邊長之比也會是黃金分割比．

　　以費波那契數(shù)列的法則為基礎(chǔ)，作些變化而定出類似的法則，也可以產(chǎn)生出其他有趣的數(shù)列．例如，先以兩個數(shù)開始，然后將前兩個的數(shù)乘以2再加上前一個數(shù)，以形成下一個數(shù)：

　　1 1 3 5 11 21 43 85…

　　現(xiàn)在各項的比率是多少？