2000年全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽第二試（高中）
來(lái)源：數(shù)學(xué)聯(lián)賽 文章作者：數(shù)學(xué)聯(lián)賽 2008-11-04 10:41:19
如圖，在銳角三角形ABC的BC邊上有兩點(diǎn)E、F，滿(mǎn)足∠BAE=∠CAF，作FM⊥AB，F(xiàn)N⊥AC（M、N是垂足），延長(zhǎng)AE交三角形ABC的外接圓于D．證明：四邊形AMDN與三角形ABC的面積相等． 二、（本題滿(mǎn)分50分） 設(shè)數(shù)列{an}和{bn }滿(mǎn)足，且對(duì)于任意自然數(shù)（包括0） 三、（本題滿(mǎn)分50分） 有 n 個(gè)人，已知他們中的任意兩人至多通電話(huà)一次，他們中的任意 n－2 個(gè)人之間通電話(huà)的次數(shù)相等，都是 3k 次，其中 k 是自然數(shù)，求 n 的所有可能值． |
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