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2003年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽(第一試)題目

來源:網(wǎng)友投稿 2008-11-04 10:00:57

智能內(nèi)容
一、選擇題(本題滿分42分,每小題7分)
1. 2√(3-2√2) + √(17-12√2) 等于
A.5-4√2 B.4√2-1 C.5 D.1
2.在凸10邊形的所有內(nèi)角中,銳角的個數(shù)最多是
A.0 B.1 C.3 D.5
3.若函數(shù) y = kx (k>0) 與函數(shù) y = 1/x 的圖象相交于A,C兩點,AB垂直x軸于B,則△ABC的面積為
A.1 B.2 C.k D.k2
4.滿足等式 x√y + y√x - √(2003x) - √(2003y) + √(2003xy) = 2003 的正整數(shù)對的個數(shù)是
A.1 B.2 C.3 D.4
5.設(shè)△ABC的面積為1,D是邊AB上一點,且 AD/AB = 1/3.若在邊AC上取一點E,使四邊形DECB的面積為 3/4,則 CE/EA 的值為
A. 1/2 B.1/3 C.1/4 D.1/5
6.如圖,在平行四邊形ABCD中,過A,B,C三點的圓交AD于E,且與CD相切.若AB=4,BE=5,則DE的長為
A.3 B.4 C.15/4 D.16/5
二、填空題(本題滿分28分,每小題7分)
1.拋物線 y = ax2 +bx +c 與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C.若△ABC是直角三角形,則ac=__________.
2.設(shè) m 是整數(shù),且方程 3x2 + mx - 2 = 0 的兩根都大于 -9/5 而小于 3/7,則 m = ____________.
3.如圖 AA',BB',分別是∠EAB,∠DBC的平分線.若 AA' = BB' = AB,則∠BAC的度數(shù)為_____________.
4.已知正整數(shù)a,b之差為120,它們的最小公倍數(shù)是其最大公約數(shù)的105倍,那么a,b中較大的數(shù)是_________.
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