在笛卡兒的時(shí)代，拉丁文是學(xué)者的語言，他也如當(dāng)時(shí)常見的那樣，在他的著作上。簽上他的拉丁化的名字一RenatusCartesius（瑞那圖斯?卡提修斯）。正因?yàn)槿绱耍�笛卡兒的哲學(xué)體系也稱作卡提修（Castesian）體系，由他首創(chuàng)的畫出方程所表示的曲線的常用坐標(biāo)系也稱卡提修坐標(biāo)系。然而，笛卡兒用法文寫作而不用拉丁文，這也表示拉丁文作為歐洲學(xué)者的通用語言正不斷趨于廢棄。笛卡兒一歲時(shí)，他母親就死了，他似乎由他母親遺傳來壞的體質(zhì)。他患有慢性氣管炎，們學(xué)生時(shí)代，他可以在床上休息多久都行。（他是個(gè)天才的學(xué)生使他受到照顧。）在他的后半生中，他保持許多工作在床上做的習(xí)慣。他沒有結(jié)婚因而免除許多家務(wù)之累，從而使得自己保養(yǎng)得很好。
    從他受那穌會(huì)教育的時(shí)候起，他一直小心謹(jǐn)慎，非常虔誠。例如， 1633年他聽到伽利略”被宣告為異端罪，他馬上放棄了他正在寫的論宇宙的著作，其中他接受了哥白尼的觀點(diǎn)。
    1644年左右，他就另外搞出一套理論，根據(jù)這個(gè)理論，整個(gè)空間充滿著物質(zhì)，這些物質(zhì)形成許多轉(zhuǎn)動(dòng)著的旋渦。他認(rèn)為地球們一個(gè)旋渦的中心靜止著，而這個(gè)旋渦又繞著太陽轉(zhuǎn)。這個(gè)妥協(xié)的學(xué)說，正如第谷?布拉赫”的學(xué)說一樣，雖然很巧妙，可是毫無價(jià)值。但它卻被當(dāng)時(shí)許多學(xué)者所接受，一直到一代人以后，中頓”的引力理論才把所有的這種小理論完全趕掉。然而，笛卡兒的旋渦理論卻和三個(gè)世紀(jì)以后韋茨澤克”的旋渦理論有著奇妙的相似之處。
    他在法國(guó)軍隊(duì)里呆了幾年，但他沒有打過仗，有大量時(shí)間去研究哲學(xué)。其后，他在新教的荷蘭定居下來。他的后半生幾乎完全住在荷蘭，一直到1649年9月這個(gè)倒霉的時(shí)刻，他極為勉強(qiáng)地屈從于瑞典官廷對(duì)他的邀請(qǐng)。
    當(dāng)時(shí)，瑞典的統(tǒng)治者是克里斯蒂娜，她迫切需要著名哲學(xué)家的侍奉以求光耀她的官廷。（在十八世紀(jì)也就是所謂理性時(shí)代，歐洲王室對(duì)于智力的光榮的渴望特別強(qiáng)烈。）不幸，克里斯蒂娜是王座上的一個(gè)最古怪的統(tǒng)治者，她對(duì)笛卡兒侍奉的想法就是一個(gè)星期三次在清晨五點(diǎn)去拜見她，教她哲學(xué)。在瑞典的冬夜里最冷的時(shí)候了星期到宮中拜見三次對(duì)于肺部不健康的笛卡兒簡(jiǎn)直是太多了。這個(gè)冬天還沒過去，笛卡兒就死于肺炎。他的身體除了頭以外，全部運(yùn)回法國(guó)。1809年白則里”得到了笛卡兒的頭顱骨，他把它轉(zhuǎn)交給居維葉“，這樣笛卡兒才最終回到老家。
    笛卡兒是機(jī)械論者。他認(rèn)為宇宙可以通過廣延及運(yùn)動(dòng)而構(gòu)成，他想首先必須由無可爭(zhēng)辯的事實(shí)開始，也就是從大家都接受的事物開始。他們1637年出版的《方法論》一本中，一開始就懷疑所有的事物，似乎他所找的無可爭(zhēng)辯的事實(shí)就是這種懷疑，懷疑的存在意味著某種正在懷疑的東西存在，也就是他自己的存在。他用拉丁文句子“Cogito,ergo
sum”（我思故我在）來表達(dá)這種思想. 他由此出發(fā)建立十分重要的體系使得他得到（有時(shí)給他的）“近代哲學(xué)之父”的稱號(hào)。
    笛卡兒甚至把他的機(jī)械觀點(diǎn)用到人體上，雖然他還沒有用到人類的靈魂或上帝上面。他由維薩里及哈維( 笛卡兒幫助普及哈維的血液循環(huán)理論）的工作得出自己的結(jié)論，他試圖把純粹動(dòng)物的身體的活動(dòng)表成為一套機(jī)械裝置。心靈在肉體之外并且其活動(dòng)與肉體無關(guān)，心靈與肉體以松果腺為媒介彼此相互作用。松果，腺是與腦相接的小體，蓋倫”認(rèn)為它是調(diào)節(jié)思想流的通道及閥門。笛卡兒可能受到這種觀點(diǎn)的影響，但是他選中松果腺還因?yàn)樗�認(rèn)為這個(gè)器官只有人有而低等動(dòng)物沒有，因而低等動(dòng)物缺乏心智及靈魂，只是個(gè)活機(jī)器。（他在這個(gè)問題上搞錯(cuò)了，幾十年后，斯旦諾”發(fā)現(xiàn)低等動(dòng)物也有松果腺，現(xiàn)在我們知道有一類很原始的爬蟲類，其松果腺比人的發(fā)育得好得多。）
    不管怎樣，笛卡兒對(duì)科學(xué)的最重要的貢獻(xiàn)是在數(shù)學(xué)方面。例如，他是頭一個(gè)用開頭的一些字母表示常量，用靠近結(jié)尾的一些字母表示變量。韋達(dá)的記法這樣一改革就站住腳了，因此我們所熟悉的代數(shù)中的x y是來自笛卡兒。他還引進(jìn)指數(shù)和平方根的記號(hào)。
    笛卡兒在軍隊(duì)服役時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)逐漸感到興趣，他不參加軍事活動(dòng)使他有時(shí)間思考問題。他的偉大發(fā)現(xiàn)是在床上得到的，有個(gè)故事說他盯著空中飛的蒼蠅，于是他想到蒼蠅在每一時(shí)刻的位置可以用蒼蠅所在的位置處曾交的三個(gè)互相垂直的平面所確定。們二維平面上，象在一張紙上，每一點(diǎn)都可以由在這點(diǎn)相交的兩條互相垂直的直線來確定。
    這個(gè)發(fā)現(xiàn)本身倒是并非什么獨(dú)創(chuàng)。地球表面上所有點(diǎn)都可由經(jīng)度及緯度確定，這就是平面上的笛卡兒坐標(biāo)在球面上的表現(xiàn)。
    使世界震驚的是笛卡兒看到，利用他的坐標(biāo)系，平面上每一點(diǎn)都可以用兩個(gè)數(shù)的有序組來表示，如（2，5）或（一3．一6）這可以解釋為“由始點(diǎn)東邊二個(gè)單位和北邊五個(gè)單位”或“由始點(diǎn)西邊三個(gè)單位和南邊六個(gè)單位”。對(duì)于空間中的點(diǎn)，需要用三個(gè)數(shù)的有序組，第三個(gè)數(shù)表示上下的單位。
    一個(gè)代數(shù)方程表示一個(gè)變量y如何按照某種固定的格式依賴于另外一個(gè)變量x 的漲落。例如y= 2x 一5，對(duì)于x的每一個(gè)數(shù)值，都有y的某個(gè)確定的值。若令x等于1，y就成為一3；如x 是2，y就是3；如x 是3，y就等于13，如此等等。如果把這些x，y的組［（1，一3）l （2，3）， （3，13），…】所代表的點(diǎn)變成們笛卡兒坐標(biāo)系下平面上的點(diǎn)，就得到一條光滑曲線，在這個(gè)例子中是一條拋物線。每一條曲線通過笛卡兒坐標(biāo)系表示一個(gè)特殊的方程；每一個(gè)方程表示一條特殊的曲線。笛卡兒把這個(gè)概念寫到1637年出版的論述太陽系的旋渦及其結(jié)構(gòu)一書中的長(zhǎng)達(dá)二百頁的附錄中。們科學(xué)史中，一本書中的非正式的附錄比書的正文重要得多的情形，這還不是唯一的一次。另一個(gè)例子是兩個(gè)
世紀(jì)后的鮑那的附錄。
    笛卡兒的概念的價(jià)值在于把代數(shù)和幾何結(jié)合起來而使兩者都得到極大的發(fā)展。兩者結(jié)合們一起使得解決問題要比單獨(dú)使用一種工具容易得多。正是這種代數(shù)對(duì)幾何的應(yīng)用鋪平了牛頓”發(fā)展微積分的道路，微積分實(shí)質(zhì)上就是把代數(shù)應(yīng)用于光滑變化的現(xiàn)象（如加速運(yùn)動(dòng)）上，而它可以用幾何表示為各種曲線。因?yàn)閺捻f達(dá)的時(shí)代起，“解析”就是代數(shù)的同義詞，笛卡兒把數(shù)學(xué)上兩個(gè)分支融合為一的體系后來就被稱為解析幾何 ，思格斯把它稱為數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，以后人類進(jìn)入變量數(shù)學(xué)階段。